ANALÝZA KONSTRUKCÍ 2. přednáška

Příklad vyčíslení statické veličiny z příčinkové čáry B = F1.0 + f .4. 1,75. 1/2 + F1.1,5 - F2.0,5 = 0 + 10,5 + 15 – 2,5 = 23 kN

2.1 Extrémní účinky pohyblivého zatížení 2.1.1 Výpočet statické veličiny S na konstrukci působí jedna síla : S = F . η na konstrukci působí soustava sil : S = Σ Fi . ηi

2.1.2 Výpočet maximálního momentu v daném průřezu x Za jaké polohy soustavy sil vzniká v daném průřezu max M? Do průřezu x umístíme břemeno Fr , které určíme podle Winklerova kriteria (platí za předpokladu, že celá soustava sil působí nad polygonem a,b,c) Winklerovo kriterium: Břemeno Fr v nejúčinnější poloze mění znamení nerovnosti.

2.1.3 Největší maximální ohybový moment – max max M Za jaké polohy soustavy sil a ve kterém průřezu vzniká na nosníku absolutní momentové maximum max max M? Kriterium max max M: Soustavu sil umístíme na nosník tak, aby střed nosníku půlil vzdálenost mezi břemenem aritmeticky středním Fr a výslednicí soustavy sil

Příčinkové čáry – staticky neurčitý spojitý nosník 1) tvar určíme kinematicky uvolníme nebo přidáme vazbu vyřešíme příčinkovou čáru jako tvar deformace nosníku od jednotkového deformačního impulsu Ve vnějších podporách má příčinková čára nulové pořadnice, ve vnitřních kloubech má zlomy. Je nelineární na staticky neurčitých částech konstrukce, na staticky určitých částech pak lineární. 2) pořadnice určíme SM nebo ZDM

Typické případy

Určení pořadnic příčinkové čáry stanovíme body, ve kterých budeme zjišťovat hodnoty pořadnic příčinkové čáry do všech těchto bodů umístíme postupně zatěžovací sílu o jednotkové velikosti a každý případ řešíme jako samostatný zatěžovací stav. K řešení použijeme metody pro řešení staticky neurčitých konstrukcí – ZDM, SM vypočtené pořadnice pak vynášíme do místa působiště příslušné zatěžovací síly

Příklad : Určete tvar a typické pořadnice příčinkové čáry ηMx, ηQx

Praktický postup řešení Maticová rovnice DM : K . r = f pro EI = 16 MNm2 : 48 . φ2 = … … pravá strana rovnice se bude měnit se změnou polohy zatížení – pohybem „1“ síly po konstrukci

48 . φ2 = 3/8 φ2 = 0,0078 M12 = 0 M23 = 0,188 m M21 = - 0,188 m M32 = 0

48 . φ2 = - 3/8 φ2 = - 0,0078 M12 = 0 M23 = 0,188 m M21 = - 0,188 m M32 = 0

Další příčinkové čáry

Děkuji za pozornost a těším se s vámi na shledanou za týden