FII-12 Magnetismus Pole vytvořená pohybujícími se náboji působí na pohybující se náboje.

III–1 Magnetické pole

Hlavní body Úvod do magnetismu. Permanentní magnety a magnetická pole. Magnetická indukce. Elektrické proudy vytvářejí magnetické pole Síly působící na elektrické proudy.

Úvod do magnetismu Magnetické a elektrické jevy jsou známy mnoho tisíc let, ale až v 19. století byla nalezena jejich blízká vzájemná příbuznost. Hlubšího porozumění bylo dosaženo, až když byla formulována speciální teorie relativity, na začátku 20. století. Studium magnetických vlastností látek je doposud oblastí aktivního výzkumu.

Permanentní magnety I Matematický popis magnetických polí je podstatně složitější než je tomu u polí elektrických. Vhodné je začít kvalitativním popisem jednoduchých magnetických jevů. Již dlouhou dobu je známo že jisté materiály na sebe mohou působit silami dalekého dosahu, které nejsou elektrostatické.

Permanentní magnety II Tyto síly se nazývají magnetickými. Mohou být přitažlivé nebo odpudivé. Velikost těchto sil klesá se vzdáleností. Existovalo podezření, že magnetické i elektrické síly jsou jedno a totéž. Tak tomu ale není! Je mezi nimi ale úzká souvislost.

Permanentní magnety III Důvod: magnety neovlivňují nepohybující se náboje, ale působí na náboje, které se pohybují. Nejprve byly magnetické vlastnosti přiřazovány „magnetickým nábojům¨. Protože existují přitažlivé i odpudivé síly, musí existovat dva druhy těchto „nábojů“. Ukázalo se, že tyto „náboje“ nemohou být odděleny!

Permanentní magnety IV Když se magnet jakéhokoli tvaru nebo velikosti rozdělí, bude každá vzniklá část mít vždy oba „náboje“. Tyto „náboje“ se nazývají vhodněji magnetické póly. Neexistují tedy magnetické „monopóly“. Neshodné póly se přitahují a shodné se odpuzují. Budeme předpokládat, že bez vnějšího přičinění si póly si zachovávají svou polaritu a typ jejich interakce je stálý v čase.

Jednoduchý experiment Skutečnost, že shodné póly se odpuzují a neshodné přitahují, lze dokázat jednoduchým pokusem se třemi magnety: Onačme na každém náhodně jeden pól Nejméně u dvou magnetů musí být označen stejný pól. Tuto dvojici najdeme pomocí interakce se třetím magnetem. Nyní můžeme ověřit, že stejně označené póly se odpuzují.

Permanentní magnety V Představujeme si, že v okolí magnetů se rozprostírá magnetické pole, které může interagovat s jinými magnety. Již za dávnývh časů bylo objeveno, že Země je zdrojem permanentního magnetického pole. Magnet se vždy natočí přibližně do severojižního směru.

Permanentní magnety VI To je princip kompasu, který používali Číňané k navigaci již před mnoha tisíci lety. Byla přijata následující konvence: Pól magnetu, který se nasměruje k severnímu geografickému pólu je nazýván severním a opačný pól jižním. Magnetické pole bude směřovat od severního k jižnímu pólu. Tedy tam, kam by v daném bodě ukazovala střelka kompasu, což umožňuje snadnou kalibraci magnetů.

Permanentní magnety VII Je patrné, že severní geografický pól je vlastně jižním magnetickým pólem. Ve skutečnosti kompasy neukazují přesně k severnímu pólu. Ve většině míst mají takzvanou deklinaci. Magnetické póly jsou od geografických vzdáleny několik set km. Kromě deklinace existuje ještě odchhylka od vodorovného směru. Magnety si lze představit složené z malých magnetů a konvence platí i v jejich nitru.

Magnetické pole I Podobně jako v případě elektrických polí, přijímáme představu, že je magnetické interakce jsou zprostředkovány magnetickém polem. Od každého zdroje magnetického pole (např. magnetu) se rychlostí světla šíří informace o jeho pozici, orientaci a síle. Tato informace může být „přijata“ jiným zdrojem. Výsledkem je silové působení mezi těmito zdroji.

Magnetické pole II Pomocí zmagnetované jehly lze ukázat, že magnetické pole může mít v každém bodě jiný směr. Proto musí být popsáno vektorovou veličinou a je tedy polem vektorovým. Magnetické pole se obvykle popisuje vektorem magnetické indukce.

Magnetické pole III Magnetické siločáry jsou křivky: které jsou uzavřené a procházejí prostorem i zdroji polí. kterým se přiřazuje směr stejný, jakým by ukazoval v daném bodě severní pól magnetky. které jsou v každém bodě tečné k vektoru magnetické indukce

Magnetické pole IV Protože neexistují magnetické monopóly, jsou magnetické siločáry uzavřené křivky a vně magnetů připomínají pole elektrického dipólu. Přestože by bylo principiálně možné studovat přímo vzájemné působení zdrojů magnetismu, rozdělují se problémy z praktických důvodů na úlohy vytváření polí zdroji magnetismu a působení polí na zdroje magnetismu.

Elektrické proudy jsou zdrojem magnetického pole I Prvním důležitým krokem k nalezení relace mezi elektrickým a magnetickým polem byl objev, který uskutečnil Hans Christian Oersted ( , Dán) v roce Zjistil, že elektrické proudy jsou zdroji magnetického pole. Dlouhý přímý vodič protékaný proudem je zdrojem magnetického pole, jehož siločáry jsou kružnice jejichž osou je vodič.

Elektrické proudy jsou zdrojem magnetického pole II Tyto uzavřené kružnice vypadají, jako by byly způsobeny neviditelnými magnety. Magnetické pole kruhové smyčky protékané proudem je toroidální. Směr siločar lze určit pravidlem pravé ruky. Později si ukážeme, čím je toto pravidlo odůvodněno a jak vypadají tato pole kvantitativně.

Síly působící na elektrické proudy I Když bylo objeveno, že elektrické proudy jsou zdroji magnetického pole dalo se očekávat, že v magnetickém poli bude na vodiče protékané proudem působit síla. Toto působení bylo dokázáno také Oerstedem. Ukázal, že na kousek vodiče o délce, protékaným proudem I působí síla (vektorový součin)vektorový součin

Síly působící na elektrické proudy II Pro dlouhý přímý vodič, který celý můžeme popsat vektorem, jímž protéká proud I, platí integrální vztah: Produkují-li proudy magnetické pole a jsou- li těmito poli také ovlivňovány, znamení to, že proudy působí na proudy prostřednictvím magnetického pole.

Síly působící na elektrické proudy III Nyní můžeme kvalitativně ukázat, že dva paralelně tekoucí elementy proudů se budou přitahovat a síla bude ležet ve směru spojnice. Tato situace je podobná jako při působení dvou bodových nábojů, ale zde se jedná o dvojitý vektorový součin.

Síly působící na elektrické proudy IV Ze vztahu popisujícím sílu působící na elektrické proudy mohou být odvozeny jednotky a rozměry. V soustavě SI je jednotkou magnetické indukce B 1 Tesla, zkratka T, 1T = 1 N/Am Běžně se jestě používají některé starší jednotky, např. 1 Gauss: 1G = T

Giancoli Kapitola 27 – 1, 2, 3 Pokuste se porozumnět všem podrobnostem vektorového součinu dovu vektorů!

Vektorový součin I Ať Definice (ve složkách) Velikost vektoru Velikost vektorového součinu je rovna obsahu rovnoběžníku tvořeného vektory.

Vektorový součin II Vektor je kolmý k rovině vytvořené vektory a a společně vytváří pravotočivý systém.  ijk = {1 (sudá permutace), -1 (lichá), 0 (eq.)} ^