Zkvalitnění kompetencí pedagogů ISŠ Rakovník IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Integrovaná střední škola, Rakovník, Na Jirkově 2309, 269 01 Rakovník Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.1092 Název DUM :  VY_42_INOVACE_MAT_01_02 Předmět MATEMATIKA Tematický okruh PLANIMETRIE Klíčová slova: Polorovina, konvexní a nekonvexní úhel, velikost úhlu, osa úhlu, orientovaný úhel Autor RNDr. Milena Knappová Rok vytvoření  2013 Ročník  učňovské obory, nástavbové studium Anotace: Materiál slouží k opakování učiva i při samostatné přípravě studentů na maturitní zkoušku.  Metodický pokyn: Materiál slouží k opakování dané problematiky a k samostatné přípravě k maturitní zkoušce. Cílová skupina: studenti střední školy, 15 a více let. 

Polorovina, úhel RNDr. Milena Knappová INTEGROVANÁ STŘEDNÍ ŠKOLA, RAKOVNÍK, NA JIRKOVĚ 2309, 269 01 RAKOVNÍK Polorovina, úhel RNDr. Milena Knappová Planimetrie, polorovina, úhel

Pro pokračování zvolte téma. Obsah: Polorovina Úhel, konvexní a nekonvexní úhel Velikost úhlu, úhel nulový, pravý, přímý, plný Osa úhlu Orientovaný úhel, základní velikost úhlu Konec Pro pokračování zvolte téma.

Hraniční přímka a bod jednoznačně určují polorovinu. Polorovina: Hraniční přímka a bod jednoznačně určují polorovinu. obsah

Úhel, konvexní a nekonvexní úhel: Úhel  není konvexní. Úhel  je konvexní. Každé jeho dva body lze spojit úsečkou, která v něm leží celá. Existuje alespoň jedna úsečka, která v úhlu začíná i končí, ale prochází oblastí mimo úhel. obsah

Úhel nulový, pravý, přímý, plný: Úhel  je přímý. Úhel  je pravý. Úhel  je nulový. Pro měření velikosti úhlů se používá oblouková míra. Zde budou názvy význačných úhlů. Úhel  je plný. Velikost úhlu  je 360°. Tady budou jejich velikosti ve stupních. Obvykle se velikost úhlu udává buď ve stupních, nebo v radiánech. Velikost úhlu  je 0°. Velikost úhlu  je 90°. Velikost úhlu  je 180°. Nebo též 𝜋 2 . Nebo též 0. Nebo též . Nebo též 2. A tady v radiánech. obsah

Osa úhlu je taková polopřímka, která ho rozdělí na dva shodné úhly. Geometricky se najde tak, že se vytvoří libovolná kružnice taková, že má střed ve vrcholu úhlu. Průsečíky této kružnice s rameny úhlu určí úsečku. Osa úhlu leží na ose takto získané úsečky. Vychází z vrcholu úhlu a prochází středem této úsečky. obsah

Orientovaný úhel, základní velikost úhlu: Základní úhel 0 je úhel v rozmezí 0° a 90°. Úhel  lze pomocí základního úhlu vyjádřit podle kvadrantu, ve kterém se úhel nachází. I. kvadrant:  = 0 II. kvadrant:  = 180°- 0 III. kvadrant:  = 180°+ 0 IV. kvadrant:  = 360°- 0 obsah

Použité materiály: KUBEŠOVÁ, Naděžda a Eva CIBULKOVÁ. Matematika: přehled středoškolského učiva. 2. vyd. Třebíč: Petra Velanová, 2006, 239 s. Maturita (Petra Velanová). ISBN 978-808-6873-053. Materiál je určen pro bezplatné používání při výuce a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. Obrazový materiál je vytvořen v programech Cabri II Plus, Inkscape a GIMP.