Zkvalitnění kompetencí pedagogů ISŠ Rakovník IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Integrovaná střední škola, Rakovník, Na Jirkově 2309, Rakovník Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název DUM : VY_42_INOVACE_MAT_02_06 PředmětMATEMATIKA Tematický okruhSLOVNÍ ÚLOHY Klíčová slova:slovní úlohy, lineární rovnice Autor RNDr. Milena Knappová Rok vytvoření 2013Ročník učňovské obory, nástavbové studium Anotace: Materiál slouží k opakování učiva i při samostatné přípravě studentů na maturitní zkoušku. Metodický pokyn: Materiál slouží k opakování dané problematiky a k samostatné přípravě k maturitní zkoušce. Cílová skupina: studenti střední školy, 15 a více let.

Slovní úlohy řešené lineárními rovnicemi RNDr. Milena Knappová Slovní úlohy, lineární rovnice

Obsah: Řešení slovních úloh pomocí lineární rovnice Proč zkouška dosazením do textu úlohy? Příklad úlohy řešené lineární rovnicí Zkouška předchozí úlohy

Postup při řešení slovních úloh pomocí lineární rovnice : Velmi pozorně si přečtěte zadání slovní úlohy. Rozhodněte se, co označíte jako neznámou. Pomocí neznámé vyjádřete podstatné vztahy ze slovní úlohy. Sestavte lineární rovnici a vyřešte. O správnosti řešení se přesvědčte zkouškou dosazením do textu úlohy. Proč nestačí k ověření správnosti řešení zkouška dosazením do rovnice? obsah Proč zkouška dosazením do textu úlohy?

Proč zkouška dosazením do textu úlohy: obsah Ve třídě 1. B je celkem 31 žáků, děvčat je o šest více než chlapců. Kolik je ve třídě 1. B chlapců a kolik děvčat? Počet chlapců ve třídě x Počet děvčat ve třídě x + 6 Ve třídě celkem žáků Rovnici sestavíme sečtením počtu chlapců a děvčat ve třídě, víme-li, že třída má celkem 31 žáků. Správný závěr je, že úloha nemá řešení.

Příklad úlohy řešené lineární rovnicí: obsah Petr omítl místnost v novostavbě za 6 pracovních hodin, Honzovi trvalo omítnutí srovnatelně velké místnosti 9 pracovních hodin. Jak dlouho by jim trvalo omítnutí jedné takové místnosti, kdyby pracovali společně? Závěr: Společně místnost omítnou za 3,6 hodiny, tj. 3 hodiny a 36 minut. Zkouška správnosti řešení

Zkouška správnosti řešení dosazením do textu úlohy: obsah Petr omítl místnost v novostavbě za 6 pracovních hodin, Honzovi trvalo omítnutí srovnatelně velké místnosti 9 pracovních hodin. Jak dlouho by jim trvalo omítnutí jedné takové místnosti, kdyby pracovali společně?

Použité materiály: NOVÁKOVÁ, Eva a Hana DVOŘÁKOVÁ. Aplikovaná matematika pro učební obory ve stavebnictví a stavební praxi. Vyd. 2., upr., v Sobotáles vyd. 1. Praha: Sobotáles, 1995, 193 s. ISBN Vlastní archiv autorky. Materiál je určen pro bezplatné používání při výuce a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. Obrazový materiál je vytvořen v programech Cabri II Plus, Inkscape a GIMP. Soubor vzorových úloh: