Název školy: Gymnázium Zlín - Lesní čtvrť Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu: Rozvoj žákovských kompetencí pro 21. století Název šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název DUM: KONSTRUKCE GRAFU PARABOLY Označení DUM: VY_32_INOVACE_02_2_16 Autor: Mgr. Helena Šenkeříková Datum: Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Matematika Tematický okruh: Analytická geometrie Ročník: 3. ročník Anotace: Názorná ukázka vytvoření dané křivky podle definice
PARABOLA V rovině je dána přímka (řídící přímka q) a bod (ohnisko F), který na ní neleží. Pak množinu bodů v dané rovině, které mají stejnou vzdálenost od přímky q a od bodu F, nazýváme parabolou.
Konstrukce paraboly vychází z rovnoramenného trojúhelníka AXF, kde bod A je patou kolmice vedenou bodem X k přímce q. Vzdálenost bodu X od přímky q je |XA|. Bod X leží na parabole, je-li |FX| = |XA|. Z toho plyne, že bod X leží na ose úsečky FA a na kolmici k přímce q z bodu A. Volíme body A na přímce q a průsečík osy a kolmice vykreslí parabolu.
ÚKOL Proveďte konstrukci paraboly x 2 = 4y
ÚKOL Proveďte konstrukci paraboly x 2 = 4y Zadaná parabola má parametr p = 2 Zvolíme-li soustavu souřadnic s jednotkou 1cm, pak řídící přímka bude od ohniska F vzdálená 2 cm.
Zadaná parabola má parametr p = 2 Zvolíme-li soustavu souřadnic s jednotkou 1cm, pak řídící přímka bude od ohniska F vzdálená 2 cm.
Narýsujeme kolmici k ose x
Spojíme průsečík této přímky a přímky řídící q s ohniskem F
Vzniklé úsečce sestrojíme její osu
Průsečík této osy s kolmou přímkou je bodem paraboly
Tento postup neustále opakujeme. Čím blíž jsou k sobě rýsované kolmice, tím více bodů získáme a tím je graf paraboly přesnější.
Tento postup neustále opakujeme. Čím blíž jsou k sobě rýsované kolmice, tím více bodů získáme a tím je graf paraboly přesnější.
Tento postup neustále opakujeme. Čím blíž jsou k sobě rýsované kolmice, tím více bodů získáme a tím je graf paraboly přesnější.
Tento postup neustále opakujeme. Čím blíž jsou k sobě rýsované kolmice, tím více bodů získáme a tím je graf paraboly přesnější.
Tento postup neustále opakujeme. Čím blíž jsou k sobě rýsované kolmice, tím více bodů získáme a tím je graf paraboly přesnější.