K čemu může vést více vlnění INTERFERENCE VLNĚNÍ aneb K čemu může vést více vlnění PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk

Dopadnou-li na vodní hladinu dva kameny, kruhové vlny se navzájem překrývají. V místech, jimiž současně postupuje víc vlnění, nastává interference (skládání) vlnění.

Při skládaní vlnění používáme tzv. princip superpozice: Koná-li těleso současně několik harmonických pohybů stejného směru s okamžitými výchylkami y1 , y2 , y3 . . . yn je okamžitá výchylka výsledného kmitání yv = y1 + y2 + y3 + . . . + yn.

Skládání vlnění yv = y1+y2 yv = y1 - y2 x y Z1 Z2 Výchylky stejného směru sčítáme. Výchylky opačného směru odčítáme.

Skládání vlnění x y Z2 Z1 Vlastnosti interferujících vlnění: - stejná vlnová délka, - stejná amplituda, - stejná postupná rychlost vlnění.

Skládání vlnění yv = y1+y2 x2 x1 x y Z2 Z1 M Vyjádření okamžitých výchylek bodu M.

Fázový rozdíl interferujících vlnění x2 x1 M x y Z2 Z1 yv = y1+y2

d Dráhový rozdíl interferujících vlnění yv = y1+y2 x2 x1 M x y Z2 Z1 d - dráhový rozdíl je vzdálenost dvou bodů, v nichž mají obě vlnění stejnou fázi.

d Dráhový rozdíl interferujících vlnění yv = y1+y2 x2 x1 M x y Z2 Z1 Fázový rozdíl je přímo úměrný dráhovému rozdílu. Je-li fázový rozdíl interferujících vlnění konstantní, jsou vlnění koherentní (z lat. cohaerere - souviset).

Interference vlnění se stejnou fází x y Z1 =Z2 Dráhový rozdíl interferujících vlnění je d = 0 m.

d Interference vlnění se stejnou fází y x Dráhový rozdíl interferujících vlnění je rovný dvojná- sobku poloviny vlnové délky interferujících vlnění.

d Interference vlnění se stejnou fází y x Dráhový rozdíl interferujících vlnění je rovný čtyřná- sobku poloviny vlnové délky interferujících vlnění.

d Interference vlnění se stejnou fází y x Je-li dráhový rozdíl interferujících vlnění rovný sudému počtu půlvln, nastane zesílení vlnění.

Interference vlnění se stejnou fází Výsledná amplituda při interferenci dvou stejných vlnění je největší v místech, v nichž se obě vlnění setkávají se stejnou fází.

d Interference vlnění s opačnou fází y x Dráhový rozdíl interferujících vlnění je rovný polovině vlnové délky interferujících vlnění.

Interference vlnění s opačnou fází x y Z2 Z1 d

d Interference vlnění s opačnou fází y x Rovná-li se dráhový rozdíl interferujících vlnění lichému počtu polovln, nastane zeslabení vlnění.

Interference vlnění s opačnou fází Výsledná amplituda při interferenci dvou stejných vlnění je nejmenší v místech, v nichž mají obě vlnění opačnou fázi.

Najděte místa, v nichž se vlnění interferencí zeslabuje.

Test 1 Podle principu superpozice je okamžitá výchylka výsledného vlnění dána: a) součtem okamžitých výchylek interferujících vlnění, b) součinem okamžitých výchylek interferujících c) podílem okamžitých výchylek interferujících d) rozdílem okamžitých výchylek interferujících vlnění. 1

Test 2 Pro fázový rozdíl interferujících vlnění platí vztah mezi veličinami: 2

Test 3 Zesílení vlnění interferencí nastane tehdy, platí-li pro dráhový rozdíl interferujících vlnění: 3

Test 4 Zeslabení vlnění interferencí nastane tehdy, platí-li pro dráhový rozdíl interferujících vlnění : 4

Test 5 Výsledná amplituda interference dvou stejných vlnění v místech, v nichž mají obě vlnění opačnou fázi, je : a) maximální, b) minimální, c) rovna dvojnásobku amplitud interferujících vlnění, d) nulová. 5

Test 6 Výsledná amplituda interference dvou stejných vlnění v místech, v nichž mají obě vlnění stejnou fázi, je : a) maximální, b) minimální, c) rovna dvojnásobku amplitud interferujících vlnění, d) nulová. 6