VZÁJEMNÉ PŮSOBENÍ TĚLES F-1 · Fyzika hravě · DUM č. 11 Mgr. Luboš Káňa kvinta osmiletého studia a první ročník čtyřletého studia Gymnázium Sušice Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Gymnázium Sušice – Brána vzdělávání II

KINEMATIKA (hmotného bodu) Již víme, že oblast fyziky věnující se pohybu těles nazýváme MECHANIKA, a její obor, který se zabývá popisem pohybu tuhých těles (modelově nahrazovaných hmotným bodů), ale nezajímá se o původce daného pohybového stavu, se nazývá: KINEMATIKA (hmotného bodu) My se nyní posuneme do dalšího oboru mechaniky, který se již těmito původci pohybových stavů zaobírá a zkoumá interakce (vzájemné působení) těles. Na následujících ukázkách zkusíme vypozorovat, jak na sebe tělesa vzájemně působí a čím si toto působení popisujeme.

Zaměřme se na golfový míček Zaměřme se na golfový míček. Nejprve je v klidu na „týčku“ (to je ten čudlík, který se dává pod míček, kvůli snadnějšímu odpalu). Potom do něj sličná golfistka udeří a míček se po kontaktu s golfovou holí dá do pohybu ve směru pohybu hlavy hole. Dále míček pokračuje v pohybu vzduchem (letu) a někde dopadne a opět se dostane do klidu. Nyní pozorujme balónek, který je také v klidu a leží na podlaze v rohu místnosti. Poté se přiblíží něčí ruka a začne tlačit na balónek proti zemi. Ten poté začne měnit tvar (deformovat se). Pohybový stav balónku (při zjednodušení na hmotný bod) se nemění – stále je v klidu.

Silový účinek se projeví buď po dotyku těles, Na dvou vozíčcích, které jsou v klidu, je přivázán silný tyčový magnet (severní pól je červený). Poté se mezi vozíčky spustí třetí tyčový magnet. Vozíčky se dají do pohybu. Na magnety (potažmo vozíky) začala působit přitažlivá (mezi opačnými póly magnetů) respektive odpudivá (mezi souhlasnými póly) magnetická síla – síla magnetického pole. První vozík se poté zastavil nárazem do magnetu a druhý vlivem odporu vzduchu a tření. Na ukázkách bylo patrné, že na tělesa (golfový míček, balónek, vozíky) nějakým způsobem působila další tělesa (hůl, magnet, ruka). Toto působení jednoho tělesa na jiné budeme nadále popisovat fyzikální veličinou S Í L A. Silový účinek se projeví buď po dotyku těles, či také bezkontaktně, jako projev silového pole (magnetického, elektrického, gravitačního…).

Prozkoumejme nyní, jakým způsobem se projevilo silové působení jednoho tělesa na druhé. V případě balónku se nezměnil pohybový stav balónku (byl stále v klidu), ale působení síly mělo za následek deformaci druhého tělesa (tedy balónku) – projevil se DEFORMAČNÍ ÚČINEK SÍLY. V dalších dvou případech, se změnil pohybový stav těles. Golfový míček zpočátku v klidu se po účinku síly začal pohybovat velkou rychlostí. U první vozíku došlo dokonce ke dvojí změně pohybového stavu – nejprve uvedení do pohybu silovým působením magnetického pole a následně uvedení do klidu po nárazu na magnet. – v těchto případech, kdy se působením síly nějak změnil pohybový stav tělesa, říkáme, že se projevil POHYBOVÝ ÚČINEK SÍLY. V přírodě se nejčastěji projevují oba dva účinky síly najednou, ale my se budeme nadále zabývat pouze pohybovým účinkem síly a deformační zanedbáme. Ten zároveň logicky vylučujeme i při modelovém nahrazování tělesa hmotným bodem.

DYNAMIKA (hmotného bodu) Oborem mechaniky, který se zabývá pohybovými účinky síly na tělesa (hmotné body) se nazývá: DYNAMIKA (hmotného bodu) Název je odvozen z řeckého slova „Dynamis“ (= síla). Za zakladatele klasické dynamiky se považují: Galileo Galilei, Christian Huygens a především Isaac Newton. Zákony, které tito pánové ustanovili, ovšem přestávají platit, pokud se tělesa začnou pohybovat vysokými rychlostmi blízkými rychlosti světla (cca 300 000 km.s-1) a také pokud se jedná o vlastnosti molekul atomů a elementárních částic. Pohybem takových těles se pak zabývá relativistická respektive kvantová mechanika. Klasická dynamika, kterou se budeme zabývat, se bude věnovat pouze makroskopickým tělesům (nahrazovaným hmotným bodem) pohybujícím se malými rychlostmi v porovnání s rychlostí světla.

Síla je vektorová fyzikální veličina a jako taková musí mít tedy samozřejmě nějakou svoji velikost, ale pro své úplné určení také daný směr a místo působení. V přírodě běžně na těleso vždy působí minimálně tíhová síla gravitačního pole Země, ale často i některé další síly. Může to být např. třecí síla při pohybu po nějaké podložce, síla odporu vzduchu při letu, síla valivého odporu při kutálení, hnací síla motoru u vozidel, síla elektromagnetického pole, hydrostatická vztlaková síla u ponořených těles a mnohé další… Při řešení příkladů budeme často mnohé z těchto sil zanedbávat ať už pro jejich zanedbatelnou velikost nebo pro zjednodušení řešeného příkladu. Výsledný pohybový účinek všech těchto sil na těleso (hm. bod) je stejný jako pohybový účinek jediné síly, která je vektorovým součtem všech těchto sil, tedy JEJICH VÝSLEDNICÍ.

Zamysleme se nyní, jaké síly působí na golfový míček nebo vozíky: Před úderem holí působí na míček určitě síla gravitačního pole Země – označíme ji FG. F p Míček se nepropadá do země, neboť na něj pů-sobí síla podložky (v tomto případě týčka), která má stejnou velikost jako síla FG a opačný směr – tuto sílu si označme Fp. Výslednice sil je nulová. F 1 F G F F G Po úderu již nebude působit síla podložky, ale přibude nám síla úderu hole F1. A co výslednice? Pohybový účinek na míček bude určen výslednou sílou F, která je vektoro-vým součtem sil FG a F1. Ten určujeme pomocí vektorové rovnoběžníku. U vozíků je situace podobná. Zde zůstává i po uvedení do pohybu síla podložky Fp (= - FG). Uvažujeme zde také sílu valivého odporu Fv. F p F p F v F 1 F v F 2 F G F F G F Výsledná síla F je zde dána vektorovým součtem všech čtyř sil.

Příklad na určení působících sil na těleso v určité situaci a jejich grafické zobrazení a následné grafické určení výsledné síly působící na těleso (výslednice sil) Do lavice nyní dostanete pracovní listy, na kterých si postupně graficky určíme působící síly a jejich výslednici.

Příklad: Zobrazte na obrázku všechny síly, které působí na chlapce sedícího na bobech ve vztažné soustavě spojené s povrchem Země a jejich výslednici. Zjed- nodušeně uvažujme chlapce i s boby jako 1 těleso, které nahradíme hm. bodem, všechny uvažované síly budou mít působiště v místě napojení táhla na boby. 1) Zprvu je jasné, že na těleso působí tíhová síla FG a síla tahajícího chlapce – F1. 2) Tažnou sílu F1 si rozložíme pomocí vektorového rovnoběžníku sil na vodorovnou složku F1V a svislou složku F1S. 3) Síla F1S působí proti síle FG a nadlehčuje tak naše těleso. Jelikož se boby s chlapcem nepropadají, působí zde síla pevné podložky Fp, která je přesně tak velká, jaká na ní působí síla, tedy Fp = FG - F1S. 4) Síly působící ve svislém směru se tedy vyruší a zbyde nám vodorovná složka síly F1 síla F1V, která uvede boby do pohybu. Proti ní (proti pohybu) ovšem bude působit třecí síla mezi boby a podložkou. Výslednice všech sil působících na boby s chlapcem F tedy bude působit ve vodorovném směru a bude platit, že F = F1V – Ft. F 1 F 1S F p F p F t F G F F 1V F t F G F F 1S F 1V

PRACOVNÍ LIST Příklad: Zobrazte na obrázku všechny síly, které působí na chlapce sedícího na bobech ve vztažné soustavě spojené s povrchem Země a jejich výslednici. Zjed- nodušeně uvažujme chlapce i s boby jako 1 těleso, které nahradíme hm. bodem, všechny uvažované síly budou mít působiště v místě napojení táhla na boby.

VZÁJEMNÉ PŮSOBENÍ TĚLES Vytvořeno v rámci projektu Gymnázium Sušice - Brána vzdělávání II Autor: Mgr. Luboš Káňa, Gymnázium Sušice Předmět: Fyzika, mechanika Datum vytvoření: listopad 2012 Třída: kvinta osmiletého gymnázia a první ročník čtyřletého gymnázia Označení: VY_32_INOVACE_F-1_11 Anotace a metodické poznámky: Tento materiál slouží učiteli k názornosti výkladu vzájemného silového působení těles v rámci úvodu k výuce dynamiky na střední škole. Dle animovaně znázorněných příkladů mohou žáci sami přijít nato, jak na sebe tělesa mohou působit. Zjistí, že toto působení se projevuje fyzikální veličinou síla, která je veličinou vektorovou a může mít na těleso různé účinky a že pohybový účinek všech sil je stejný jako účinek jedné síly – jejich výslednice. Jednotlivé úvahy jsou zobrazovány postupně po stisku klávesy „Page Down“ nebo stisknutím levého tlačítka myši tak, aby žáci mohli sami projevovat svoje postřehy a předpoklady. Součástí tohoto učebního materiálu je zároveň také vzorový příklad na určení působících sil a jejich grafické znázornění, který se řeší rovněž postupně s komentářem učitele. Strana 12 této prezentace pak slouží jako pracovní list, který se vytiskne a rozdá žákům, aby mohli řešit úlohu spolu s učitelem dle prezentace. Tyto listy jim pak nadále zůstanou jako vzorové řešení podobných příkladů pro domácí studium. Samotná prezentace určená pro projekci žákům začíná na straně 3 a končí na straně 11.

VZÁJEMNÉ PŮSOBENÍ TĚLES Vytvořeno v rámci projektu Gymnázium Sušice - Brána vzdělávání II Autor: Mgr. Luboš Káňa, Gymnázium Sušice Předmět: Fyzika, mechanika Datum vytvoření: listopad 2012 Třída: kvinta osmiletého gymnázia a první ročník čtyřletého gymnázia Označení: VY_32_INOVACE_F-1_11 Použité materiály: BEDNAŘÍK, Milan, RNDr., CSc. + ŠIROKÁ, Miroslava, doc. RNDr., CSc., Fyzika pro gymnázia, Mechanika. Prometheus 2010, ISBN 978-80-7196-382-0 Animace a použité vzorové příklady jsou dílem autora prezentace Mgr. L. Káni. Prezentace je vytvořena pomocí nástrojů MS Power Point 2007. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.