Hry proti přírodě (Rozhodovací analýza) Ing. Václav Janoušek

Rozhodovací analýza Výsledek našeho rozhodnutí může být ovlivněno stavem neutrálního faktoru (přírody) v budoucnu Dobrý ekonom. vývoj Špatný ekonomický vývoj Obytný blok 50 000 30 000 Kancelářská budova 100 000 -40 000 Sklad 10 000

Rozhodování za neurčitosti Kritéria: Rozhodovací kritéria – neznámé pravděpodobnosti stavů – rozhodování za neurčitosti Rozhodování za neurčitosti Kritéria: Maxmax – maximální optimismus, volíme variantu s nejvyšším potenciálním ziskem Maximin – max. pesimismus, volíme podobně jako v maticových hrách hru s nejvyšším minimem na řádcích (jako by se příroda snažila o minimalizaci našeho výnosu)

Kritérium minimální lítosti Dobrý ekonom. vývoj Špatný ekonomický vývoj Obytný blok 50 000 Kancelářská budova 70 000 Sklad 20 000

Hurwiczovo kritérium – jednotlivým možnostem vývoje přiřadíme pravděpodobnosti podle míry našeho optimismu – zcela subjektivní Kritérium stejné pravděpodobnosti – opět zcela subjektivní

Kritéria s pravděpodobnostním ohodnocením možností vývoje – rozhodování za rizika Kritérium střední hodnoty očekávaného výnosu Je – li p1 = 0,6 a p2 = 0,4 pak: E(1) = 0,6*50 000 + 0,4*30 000 = 42 000 E(2) = 0,6*100 000 + 0,4*(-40 000) = 44 000 E(3) = 0,6*30 000 + 0,4*10 000 = 22 000

Rozhodovací analýza Cena úplné informace Jsme – li schopni učinit 100% předpověď vývoje (v případě strategických her známe-li strategii našeho protivníka) pak volíme strategii tak, aby byla vzhledem ke strategii protivníka (nebo vývoje situace) optimální. V našem případě budeme-li vědět, že ekonomický vývoj bude dobrý, zvolíme strategii 2 (kancelářské budovy), budeme-li vědět, že vývoj bude špatný zvolíme strategii 1 (obytný blok). Naše střední hodnota výnosu pak bude: 0,6*100 000 + 0,4*30 000 = 72 000 Cena úplné informace pak činí EVPI (expected value of perfect information): 72 000 – 44 000 = 28 000

Rozhodovací analýza – cena úplné informace Příklad – stanovte cenu úplné informace hráčů ve hře prsty a v problému plk. Blotta.

P (Kladná predikce | příznivý vývoj) = 0,8 Rozhodovací analýza – cena dodatečné informace založená na aposteriorní pravděpodobnosti Při vyhodnocení ekonomické prognózy a stanovení její ceny vyjdeme z těchto podmíněných pravěpodobností: P (Kladná predikce | příznivý vývoj) = 0,8 P (negativní predikce | příznivý vývoj) = 0,2 P (kladná predikce | nepříznivý vývoj) = 0,1 P (negativní predikce | nepříznivý vývoj) = 0,9

Z toho vyplývá: P(kladná predikce průnik příznivý vývoj) = 0,8x0,6 = 0,48 P(kladná predikce průnik nepříznivý vývoj) = 0,1x0,4=0,04 P(negativní predikce průnik nepříznivý vývoj) = 0,9x0,4=0,36 P(negativní predikce průnik příznivý vývoj) = 0,2x0,6=0,12 Z toho: P(kladná predikce) = 0,52 P(záporná predikce) = 0,48

Výpočty aposteriorních pravděpodobností Nyní již můžeme vypočítat podmíněné pravděpodobnosti vývoje v případě té které predikce: P (příznivý vývoj | Kladná predikce ) = 0,48/0,52=0,923 P (příznivý vývoj | negativní predikce ) = 0,12/0,48 = 0,25 P (nepříznivý vývoj | kladná predikce ) = 0,04/0,52 = 0,077 P (nepříznivý vývoj | negativní predikce ) = 0,36/0,48 = 0,75 Dále management science – str. 541 - 543