Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu: VY_32_INOVACE_FYZ_42 Jméno autora:Mgr. Alena Krejčíková Třída/ročník:2. ročník Datum vytvoření:

Vzdělávací oblast:Přírodovědné vzdělávání Tematická oblast:Trajektorie mechanického oscilátoru Předmět:Fyzika Anotace: Prezentace je věnována popisu pohybu kyvadla. Žáci popisují pohyb kyvadla a pojmenovávají jednotlivé fáze pohybu a proměnné, na kterých je pohyb kyvadla závislý. Součástí prezentace je řešený příklad, který je určen k hlubšímu pochopení probrané problematiky. Klíčová slova: Trajektorie kyvadla, rovnice popisující pohyb, počáteční fáze, úhlová rychlost. Druh učebního materiálu:Prezentace

Trajektorie mechanického oscilátoru

Popis pohybu mechanického oscilátoru  budou nás zajímat okamžité výchylky kyvadla  poloha kyvadla je závislá na čase  pokus pokus  kyvadlo se vychyluje z jedné krajní polohy do druhé  výsledná trajektorie má tvar sinusovky

Matematický popis  pro vyjádření pohybu kyvadla musíme zavést novou veličinu → výchylka  výchylka  označuje y  jednotky jsou metry  udává okamžitou polohu kyvadla vzhledem k rovnovážné poloze  amplituda  největší výchylka (kyvadlo je nejdále od rovnovážné polohy)  označuje se y m (někdy se používá označení A)  jednotky jsou metry

 časový záznam  závislost okamžité výchylky v čase  v grafu je naznačena perioda

Rovnice popisující periodický pohyb  kde:  y okamžitá výchylka  m   y m maximální výchylka=amplituda  m   ω úhlová rychlost  s -1   t čas periodického pohybu  s 

Úhlová rychlost a fáze kmitavého pohybu  úhlová rychlost udává rychlost kmitání kyvadla  platí pro ni vztahy:  veličina ωt fáze kmitavého pohybu  určuje jednoznačně výchylku kmitavého pohybu  neboli určuje úhel, který svírá v daný okamžik kyvadlo a rovnovážná poloha kyvadla

Pohyb s počáteční fází  kyvadlo začíná kmitat z jiné polohy než je poloha rovnovážná  na začátku má kyvadlo nějakou odchylku (svírá s rovnovážnou polohou určitý úhel)  počáteční úhel ϕ 0  matematický popis:

Příklad 1)  Určete amplitudu a frekvenci kyvadla, jehož pohyb je popsán rovnicí: y= 8·10 -2 sin4 πt.  zápis:  f = ? Hz  A = ? m  y= 8·10 -2 sin4 π t  výpočet:  y= 8·10 -2 sin4 π t ω= 4π →  A= 8 cm

Zdroje a literatura  video  PUCHOLT, Zdeněk. Pokusy z fyziky [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: vlneni/matematicke-kyadlo-a-tihove-zrychleni-5/ vlneni/matematicke-kyadlo-a-tihove-zrychleni-5/  sinus  ENCYKLOPEDIE FYZIKY. Vznik a druhy vlnění [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: vznik-a-druhy-vlnenihttp://fyzika.jreichl.com/main.article/view/165- vznik-a-druhy-vlneni  Literatura  LEPIL, Oldřich; BEDNAŘÍK, Milan; HÝBLOVÁ, Radmila. Fyzika II pro střední školy. Praha: Prometheus, 1993, ISBN X.