Zkvalitnění kompetencí pedagogů ISŠ Rakovník IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Integrovaná střední škola, Rakovník, Na Jirkově 2309, Rakovník Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název DUM : VY_42_INOVACE_MAT_01_03 PředmětMATEMATIKA Tematický okruhPLANIMETRIE Klíčová slova:trojúhelník, vnitřní a vnější úhly, trojúhelníková nerovnost Autor RNDr. Milena Knappová Rok vytvoření 2013Ročník učňovské obory, nástavbové studium Anotace: Materiál slouží k opakování učiva i při samostatné přípravě studentů na maturitní zkoušku. Metodický pokyn: Materiál slouží k opakování dané problematiky a k samostatné přípravě k maturitní zkoušce. Cílová skupina: studenti střední školy, 15 a více let.

Trojúhelník, základní pojmy RNDr. Milena Knappová Planimetrie, trojúhelník, vnitřní a vnější úhly, trojúhelníková nerovnost

Obsah: Trojúhelník Vnitřní a vnější úhly trojúhelníku Součet vnitřních úhlů trojúhelníku Trojúhelníková nerovnost Vztah mezi velikostí vnitřních úhlů a délkou stran trojúhelníku Konec Pro pokračování zvolte téma.

Trojúhelník: obsah Tři body, které neleží na jedné přímce, určují trojúhelník.

Vnitřní a vnější úhly trojúhelníku: obsah Úhly ,  a  jsou vnitřní úhly. Úhly  ‘,  ‘,  ‘,  ‘‘,  ‘‘ a  ‘‘ jsou vnější úhly. Úhel  ‘ je totožný s  ‘‘, úhel  ‘ je totožný s  ‘‘ a úhel  ‘ je totožný s  ‘‘. Součet dvou vnitřních úhlů je roven vnějšímu úhlu u zbývajícího vrcholu.

Součet vnitřních úhlů trojúhelníku: obsah Součet vnitřních úhlů je vždy roven 180°, tvoří společně přímý úhel.

Trojúhelníková nerovnost : obsah Aby bylo možné trojúhelník sestrojit, musí pro jeho strany platit trojúhelníková nerovnost: Součet velikostí dvou kratších stran musí být větší než délka nejdelší strany. Není-li tato podmínka splněna, pak z těchto stran nelze trojúhelník sestrojit.

Vztah mezi velikostí vnitřních úhlů a délkou stran trojúhelníku: obsah V každém trojúhelníku platí, že proti nejmenšímu úhlu leží nejkratší strana a proti největšímu úhlu leží nejdelší strana.

Použité materiály: KUBEŠOVÁ, Naděžda a Eva CIBULKOVÁ. Matematika: přehled středoškolského učiva. 2. vyd. Třebíč: Petra Velanová, 2006, 239 s. Maturita (Petra Velanová). ISBN Materiál je určen pro bezplatné používání při výuce a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. Obrazový materiál je vytvořen v programech Cabri II Plus, Inkscape a GIMP.