Volné rovnoběžné promítání - úvod Autor: Mgr. Svatava Sekerková EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Deskriptivní geometrie pro 3. ročník TL Tematický okruh Stereometrie Anotace Deskriptivní geometrie pro 3. ročník TL Úvod do rovnoběžného promítání – základní zásady Metodický pokyn Ovládání jednotlivých animací – postupné nabíhání textu nebo řešení úloh – pomocí klepnutí myši, klávesy PageDown nebo šipky doprava či dolů, možnost vrácení PageUp nebo šipky nahoru či doleva. Snímek 4 je vhodné doplnit modelem. Druh materiálu prezentace Datum tvorby 11. 6. 2012 Číslo materiálu VY_32_INOVACE_Skp1_1 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Volné rovnoběžné promítání Zobrazováním prostorových útvarů do roviny se zabývá Deskriptivní geometrie. Při řešení jednodušších úloh se používá volné rovnoběžné promítání. Tato názorná zobrazovací metoda je vhodná pro řešení méně náročných úloh na jednoduchých hranatých tělesech, na kterých můžeme demonstrovat vztahy prostorových útvarů. EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Volné rovnoběžné promítání Budeme promítat do svislé roviny – průmětna  (ný) Tuto rovinu ztotožníme s nákresnou ( tabule, sešit)  bod A A' průmět bodu A Přímka spojující bod A a jeho průmět určuje směr promítání EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Při zobrazování těles používáme tyto zásady: Rovinný obrazec ležící v rovině rovnoběžné s nákresnou (v tzv. průčelné poloze) se zobrazí ve skutečné velikosti. Dvě rovnoběžné přímky se zobrazí jako rovnoběžky. Dvě rovnoběžné a shodné úsečky se zobrazí jako rovnoběžné shodné úsečky. Úsečky kolmé k nákresně zobrazujeme tak, že svírají s horizontálními přímkami úhel 45 a jejich velikost zkracujeme na polovinu. EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Další zásady Označení bodů a jejich průmětů se většinou nerozlišuje Tělesa zobrazujeme zpravidla tak, aby některá jejich část (hrana, stěna, …) ležela v průčelné rovině V souladu s technickou praxí budeme tělesa zobrazovat v nadhledu V podhledu se zobrazují většinou jen stavební prvky – klenby, římsy, balkony Striktní dodržování úhlu 45° a krácení na polovinu není však bezpodmínečně nutné, důležité je aby vzniklý obrázek byl jasný a srozumitelný EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Další možnosti pohledů Nadhled zleva Podhled zprava Podhled zleva EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Zobrazení krychle ABCDEFGH o straně a = 12 Popis postupu konstrukce: H G ABFE je v průčelné poloze - narýsujeme ho ve skutečné velikosti Boční hrany AD, BC, FG, EH , které jsou kolmé k nákresně (i k rovině čtverce ABFE) - narýsujeme tak, aby s přímkami AB, EF svíraly úhel 45° a jejich velikost bude poloviční. Viditelnost hran volíme tak, aby obraz krychle byl nadhled zprava. E F 12 cm C D 6 cm 45° B A 12 cm EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Použité zdroje POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: Stereometrie Použité zdroje POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: Stereometrie. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2009, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 978-80-7196-389-9. PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika: příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998, 303 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6099-3. EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154