Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/02.0041 Předmět : Matematika a její aplikace.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
V PRAVOÚHLÉM TROJÚHELNÍKU
Advertisements

1. ročník S O U GONIOMETRICKÉ FUNKCE PDF Poznámky pro žáky se SPU
Goniometrické funkce Sinus Nutný doprovodný komentář učitele.
Goniometrické funkce Sinus ostrého úhlu
Výukový materiál byl zpracován v rámci projektu
Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/
TRIGONOMETRIE Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Kateřina Linková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: ,
Goniometrické funkce Řešení pravoúhlého trojúhelníku
NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Nový Jičín, Komenského 66, p. o
ZÁKLADNÍ ŠKOLA OLOMOUC příspěvková organizace MOZARTOVA 48, OLOMOUC tel.: , ; fax:
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/ Předmět : Matematika a její aplikace.
Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem.
Goniometrické funkce Kosinus Nutný doprovodný komentář učitele.
Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem.
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/ Předmět : Matematika a její aplikace.
Goniometrické funkce Autor © Mgr. Radomír Macháň
Goniometrické funkce Kotangens Nutný doprovodný komentář učitele.
Goniometrické funkce.
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/ Předmět : Matematika a její aplikace.
Mgr. David Vencl Číslo projektuCZ.1.07/1.4.00/ Šablona klíčové aktivityIII/2 SadaMatematika NázevSinus - cvičení Klíčová slova Goniometrické funkce,
Pravoúhlý trojúhelník
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/ Předmět : Geometrie Ročník : 5.
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/ Předmět : Matematika a její aplikace.
60. 1 Goniometrické funkce a jejich vlastnosti III.
PRAVOÚHLÝ TROJÚHELNÍK
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/ Předmět : Matematika a její aplikace.
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/ Předmět : Matematika a její aplikace.
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/ Předmět : Matematika a její aplikace.
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/ Předmět : Matematika a její aplikace.
Goniometrické funkce funkce tangens a kotangens
Goniometrické funkce Kotangens ostrého úhlu
57.1 Goniometrické funkce a jejich vlastnosti II.
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/ Předmět : Matematika a její aplikace.
Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/ Předmět : Matematika a její aplikace.
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/ Předmět : Matematika a její aplikace.
Goniometrické funkce funkce sinus
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/ Předmět : Matematika a její aplikace.
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/ Předmět : Matematika a její aplikace.
V PRAVOÚHLÉM TROJÚHELNÍKU
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/ Předmět : Matematika a její aplikace.
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/ Předmět : Matematika a její aplikace.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Název šablony:Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT zaměření VM:9. ročník – Matematika a její aplikace – Matematika – Goniometrické funkce autor.
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/ Předmět : Matematika a její aplikace.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jaroslava Holečková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: Provozuje.
Název šablony:Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT zaměření VM:9. ročník – Matematika a její aplikace – Matematika – Goniometrické funkce autor.
1 GONIOMETRICKÉ FUNKCE Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/ Předmět : Matematika a její aplikace.
Goniometrické funkce Sinus Nutný doprovodný komentář učitele.
Základní škola a Mateřská škola Dobrá Voda u Českých Budějovic, Na Vyhlídce 6, Dobrá Voda u Českých Budějovic EU PENÍZE ŠKOLÁM Zlepšení podmínek.
Základní škola a Mateřská škola Dobrá Voda u Českých Budějovic, Na Vyhlídce 6, Dobrá Voda u Českých Budějovic EU PENÍZE ŠKOLÁM Zlepšení podmínek.
Základní škola T. G. Masaryka a Mateřská škola Poříčany, okr. Kolín VY_32_INOVACE_M_09 Goniometrické funkce - kosinus Zpracovala: Mgr. Květoslava Štikovcová.
GONIOMETRICKÁ FUNKCE TANGENS Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné Autor: Mgr. Hana Kuříková Název: VY_32_INOVACE_02_B_16_Goniometrická funkce.
Základní škola T. G. Masaryka a Mateřská škola Poříčany, okr. Kolín
Goniometrické funkce Tangens Nutný doprovodný komentář učitele.
Goniometrické funkce Sinus Nutný doprovodný komentář učitele.
Goniometrické funkce funkce kosinus
SINUS OSTRÉHO ÚHLU PRAVOÚHLÉHO TROJÚHELNÍKU
Goniometrické funkce Kotangens Nutný doprovodný komentář učitele.
Goniometrické funkce Kosinus Nutný doprovodný komentář učitele.
Matematika – 7.ročník VY_32_INOVACE_
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Kateřina Linková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného.
Goniometrické funkce Autor © Mgr. Radomír Macháň
Goniometrické funkce Autor © Mgr. Radomír Macháň
Pravoúhlý trojúhelník, Pythagorova věta, přepona, odvěsna
COSINUS OSTRÉHO ÚHLU PRAVOÚHLÉHO TROJÚHELNÍKU
Goniometrické funkce Kotangens Nutný doprovodný komentář učitele.
Goniometrické funkce Kotangens Nutný doprovodný komentář učitele.
Název školy: ZŠ Bor, okres Tachov, příspěvková organizace
Transkript prezentace:

Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/ Předmět : Matematika a její aplikace Ročník : 9. Téma : Funkce kosinus Autor : Mgr. David Suchánek

Funkce KOSINUS cos  cos  cos      

Ve všech pravoúhlých trojúhelnících se stejným ostrým úhlem  je poměr délky odvěsny přilehlé k úhlu  a délky přepony stejný. . c´ b´ a´ bcbc b : c = A´C´ B´. c b a  A B C bcbc b´ c´ =

bcbc V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem u vrcholu C, se poměr délky odvěsny přilehlé k úhlu  a délky přepony nazývá kosinus . . c a b cos  = AC B Kosinus  se rovná přilehlá ku přeponě!!!

. F D E e f d   Čemu se rovná cos  a cos  v pravoúhlém trojúhelníku DEF? cos  = cos  = dfdf efef cvičení řešení:

Na obrázku je pravoúhlý trojúhelník. Zapiš podle údajů z obrázku cos  a cos  a vyjádři pomocí desetinného čísla..   8cm 6cm 10cm cvičení cos  = cos  = 8 10 = 0, = 0,6 řešení

Jak se určí kosinus konkrétního úhlu? cos 43° = ? Stejně jako u sinu, stačí pro výpočet cos 43° zvolit jakýkoli pravoúhlý trojúhelník s úhlem o velikosti 43°. A 43° c b. C B velikost může být libovolná – projeví se na velikosti b cos 43° = b c =... = zvolte velikost c a vypočítejte

Každé velikosti ostrého úhlu  (0°<  < 90°) je přiřazena jediná hodnota cos . Toto přiřazení je tedy funkce, nazýváme ji KOSINUS. Přibližné hodnoty funkce sinus pro velikosti úhlů uvedené v desítkách minut nalezneme opět v matematicko-fyzikálních tabulkách. Přesnější hodnoty počítáme na kalkulačče. KALKULAČK A vypočítej: cos 25° = cos 78° = cos 46° = cos 81° =

K určení velikosti úhlu, když známe hodnotu kosinus použijeme tabulky nebo používáme na kalkulačce tlačítko cos -1 Vypočítej:  = ? cos  = 0,8910 cos  = 0,9932 cos  = 0,4255 cos  = 0,2221

Graf funkce KOSINUS

Zdroje: Odvárko – Kadleček, 2000, Matematika pro 9. ročník základní školy 2 – Funkce, Podobnost, Goniometrické funkce ( ) Obrázky: ( ) ( )