Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/ Předmět : Matematika a její aplikace Ročník : 9. Téma : Funkce kosinus Autor : Mgr. David Suchánek
Funkce KOSINUS cos cos cos
Ve všech pravoúhlých trojúhelnících se stejným ostrým úhlem je poměr délky odvěsny přilehlé k úhlu a délky přepony stejný. . c´ b´ a´ bcbc b : c = A´C´ B´. c b a A B C bcbc b´ c´ =
bcbc V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem u vrcholu C, se poměr délky odvěsny přilehlé k úhlu a délky přepony nazývá kosinus . . c a b cos = AC B Kosinus se rovná přilehlá ku přeponě!!!
. F D E e f d Čemu se rovná cos a cos v pravoúhlém trojúhelníku DEF? cos = cos = dfdf efef cvičení řešení:
Na obrázku je pravoúhlý trojúhelník. Zapiš podle údajů z obrázku cos a cos a vyjádři pomocí desetinného čísla.. 8cm 6cm 10cm cvičení cos = cos = 8 10 = 0, = 0,6 řešení
Jak se určí kosinus konkrétního úhlu? cos 43° = ? Stejně jako u sinu, stačí pro výpočet cos 43° zvolit jakýkoli pravoúhlý trojúhelník s úhlem o velikosti 43°. A 43° c b. C B velikost může být libovolná – projeví se na velikosti b cos 43° = b c =... = zvolte velikost c a vypočítejte
Každé velikosti ostrého úhlu (0°< < 90°) je přiřazena jediná hodnota cos . Toto přiřazení je tedy funkce, nazýváme ji KOSINUS. Přibližné hodnoty funkce sinus pro velikosti úhlů uvedené v desítkách minut nalezneme opět v matematicko-fyzikálních tabulkách. Přesnější hodnoty počítáme na kalkulačče. KALKULAČK A vypočítej: cos 25° = cos 78° = cos 46° = cos 81° =
K určení velikosti úhlu, když známe hodnotu kosinus použijeme tabulky nebo používáme na kalkulačce tlačítko cos -1 Vypočítej: = ? cos = 0,8910 cos = 0,9932 cos = 0,4255 cos = 0,2221
Graf funkce KOSINUS
Zdroje: Odvárko – Kadleček, 2000, Matematika pro 9. ročník základní školy 2 – Funkce, Podobnost, Goniometrické funkce ( ) Obrázky: ( ) ( )