Modelování a simulace MAS_02 Karel Vlček, E-mail: karel.vlcek@vsb.cz

Modely spojité a diskrétní Spojité modely jsou představovány matematickým zápisem relací, které splňují požadavky infinitesimálního počtu (existence limity, derivace apod.) Diskrétní modely jsou zapsány pomocí veličin, které jsou definovány v diskrétním definičním oboru

Systém Definováním obecného pojmu systém je obvyklé v mnoha vědních oborech a je rovněž blízké technickému pohledu na zkoumané objekty Systém je popsán jako soubor prvků s vnitřními vazbami

Prvky systému Prvky systému jsou entity, které představují rozkladové (dekompoziční) složky systému Prostřednictvím prvků popisujeme vlastnosti systému Popis může být v nejabstraktnějším pojetí popisem chování, které pak určuje chování celého systému

Chování prvku Chování prvku je určováno dvěma faktory: Historií chování, která je popsána hodnotami stavových proměnných Interakcemi s jinými částmi systému, případně okolím systému

Modelování systému Pro popis systému nebo jeho částí se používají programovací jazyky Způsob popisu pomocí programovacího jazyka je nazýváno modelování systému Model bývá často popsán jako hierarchické uspořádaní dílčích modelů

Hierarchický model (1) Hierarchické uspořádání modelu umožňuje modelování složitého systému spojováním jednoduchých modelů pomocí popisu chování, funkce nebo struktury Jednotlivé popisy pomocí chování, funkce nebo struktury představují různé stupně abstrakce popisu

Hierarchický model (2) Stupeň abstrakce popisu není ve vztahu k hierarchickému umístění dílčího modelu Dílčí model popsaný chováním, funkcí nebo strukturou může být umístěný vzhledem k hierarchickému uspořádání složitějšího modelu libovolně

Simulace modelů (1) Simulací modelů rozumíme řízení interakcí modelu okolím, které napodobuje tu část systému, která není popsána modelem Simulace obvykle probíhá v prostředí programového systému, který připravuje a řídí vstupní veličiny a zobrazuje výstupní veličiny

Simulace modelů (2) Řízení simulace ve spojitém čase je velmi náročné na dobu provádění výpočtů, proto mívá omezené možnosti Čas je nezávislá veličina a hodnoty jsou vypočítávány pro bezprostřední okolí zkoumaného stavu systému (modelu) Simulace v diskrétním čase je zpravidla řízena událostmi

Událost Pod pojmem událost rozumíme nejen změnu stavu entity, ale také změnu vstupní hodnoty nebo výstupní proměnné entity Simulační systémy s diskrétním časem používají zpravidla řízení simulace událostmi

Popis spojitých entit Příkladem popisu spojité entity je funkční měnič, který ve svém popisu neobsahuje body, které nejsou definovány Spojitou entitou může být popsán např. analogový obvod integrátoru Spojitý popis může obsahovat zpětnou vazbu - nazývá se implicitní funkce

Popis diskrétních entit Diskrétní entity mají popis, který není definován pro některé body ve kterém je entita popisována Popis diskrétních entit je možné provádět např. pomocí tabulky

„Smíšené“ modelování Pod pojmem smíšené modelování (mixed signal modelling) se rozumí řešení systémů jejichž jedna část je diskrétní a druhá část analogová (spojitá) Typickým smíšeným modelem je model číslicového - analogového převodníku

Stochastické modely Popis stochastických modelů je dán výpočtem náhodných stavů, kterými je ovlivňován průběh simulace Většina stochastických entit je modelována pomocí funkcí vyšších programovacích jazyků Části popisující náhodný proces je pak vložena do modelovacího jazyka

Překlad modelu Před simulací je model zkontrolován syntakticky a podroben kompilaci Překlad pro simulaci slouží pro verifikaci modelu Je-li verifikace vyhovující, následuje implementace systému Zvláštním případem implementace je syntéza číslicových obvodů

Simulace po syntéze Při syntéze číslicového systému je používána knihovna, z níž se nahrazují části modelu konkrétními obvody Simulace po syntéze teprve může ukázat skutečné chování číslicového systému a jeho vlastnosti, které jsou výrobcem zaručovány

Simulace jako metoda návrhu sytému Metoda shora dolů (top-down method) Metoda zdola nahou (bottom-up method) Modelování diagnostických postupů Rozčlenění návrhu Nezávislé modelování částí systému Dokumentování návrhu

Úrovně popisu návrhu (1) Systémová úroveň Úroveň meziregistrových přenosů Úroveň struktury logické sítě Obvodová řešení Technologická nezávislost návrhu Návrh smíšených obvodů

Úrovně popisu návrhu (2) Modelování systémů na úrovni vyšší, než je úroveň logických obvodů je vynucena složitostí číslicových systémů Jazyk pro popis je prostředkem komunikace mezi návrháři a výrobci integrovaných obvodů Návrh probíhá v závěrečné fázi automatizovaně - bez zásahu návrháře

Literatura Rábová, Z., Češka, M., Zendulka, J.: Modelování a simulace, SNTL, (1981) Zaplatílek, K., Doňar, B.: Matlab pro začátečníky, BEN, Praha (2003)