5. přednáška Process capability

pracovat s určitou přesností. počítat u budoucích dodávek ZPŮSOBILOST PROCESU Způsobilost procesu je pojem pro vyjádření schopnosti (capability) procesu pracovat s určitou přesností. je to informace o tom, s jakou přesností může zákazník počítat u budoucích dodávek

Předpoklad Způsobilost jako informaci pro zákazníka smíme počítat pouze u procesu regulovaného!!!!

Přesnost procesu Přesnost procesu vyjádříme jako Smí být zahrnuto pouze inherentní kolísání (výpočet jen z „dobrých“ podskupin)

Odhad přesnosti Průměrné rozpětí nebo Průměrnou směrodatnou odchylku Protože analýzu způsobilosti provádíme u regulovaného procesu použijeme z regulačního diagramu pro odhad rozptylu Průměrné rozpětí nebo Průměrnou směrodatnou odchylku

Odhad variability

Odhad variability

Posouzení přesnosti Vypočetli jsme přesnost procesu Vyšlo číslo 0,126 Je taková přesnost dostatečná? Jak pro koho!

Posouzení způsobilosti Přesnost (schopnost pracovat s takovou přesností) je nutno porovnat s požadavky zákazníka – technickými specifikacemi USL, LSL Upper Specification Limit Lower Specification Limit

Požadavek zákazníka

Porovnání Rozmezí požadavků je tedy 6,98 – 7,02 Rozmezí kolísání můžeme vyjádřit dosazením výpočtu odhadu rozptylu do vzorce a výsledky můžeme porovnat graficky

Skutečné kolísání je větší, než přípustné USL LSL UL LL 6 sigma

Skutečné kolísání se rovná přípustnému USL LSL UL LL 6 sigma

Tolerované rozmezí je větší, než rozmezí kolísání hodnot LSL USL 6 sigma LL UL

Index způsobilosti

Capability Ratio

Posouzení indexů způsobilosti

Skutečné kolísání je větší, než přípustné LSL USL UL LL 6 sigma

Nezpůsobilý proces

Skutečné kolísání se rovná přípustnému LSL USL UL LL

Nezpůsobilý proces CR = 100% Mezi skutečným a přípustným rozmezím není žádná rezerva Pravděpodobnost výskytu neshod je 100% - 99, 73% = 0,27% CR = 100%

Tolerované rozmezí je větší, než skutečné USL LSL LL UL

Proces podmíněně způsobilý

Tolerované rozmezí je dostatečně větší, než skutečné USL LSL 3 s LL UL 1 s 4 s

Tolerované rozmezí je větší, než skutečné o 2 s LSL USL LL 6 s UL 1 s 1 s 8 s

Podíl neshod nepřesáhne 64 ppm Způsobilý proces Podíl neshod nepřesáhne 64 ppm

Způsobilý proces

Úskalí indexu cp

Tolerované rozmezí je větší, než skutečné, index cp vyhovuje LSL USL

Indexy způsobilosti zahrnující polohu procesu

Tolerované rozmezí je větší, než skutečné, index cp vyhovuje LSL USL 3 sigma

Indexy způsobilosti, zahrnující polohu procesu

PŘESNĚJŠÍ PROCESY Tolerované rozmezí je větší, než skutečné o 4 s LSL USL 2 s 6 s LL UL 2s 10 s

Přesnější procesy CR = 60% Podíl neshod nepřesáhne 0,6 ppm

Velmi přesné procesy USL LSL 3 s 6 s LL UL 3 s 12 s

Velmi přesné procesy Dvojnásobná rezerva CR = 50 % Podíl neshod nepřesáhne 2 ppb

Příklad – význam záruk Automobilka vyrobí 500 000 aut ročně Na jednom autě je asi 20 000 dílů Na každém dílu je asi 10 kritických znaků Při záruce 64 ppm bude na každém autu průměrně jedna závada Při záruce 1 ppm bude 91 000 aut s vadou Při záruce 2ppb = 0,002 ppm to bude 200 aut s vadou

Jediná toleranční mez Je – li zadána pouze USL Příklad: šum u mikrofonu nesmí překročit daný limit Lze použít pouze index:

Jediná toleranční mez Je – li zadána pouze LSL Příklad: pevnost betonu nesmí být menší než daný limit Lze použít pouze index:

Podíl neshod Odvodíme z CPU, CPL Nalezneme v tabulkách jako zU zL

Regulační meze a indexy Cp = Cpk s 1,33 1,67 dtto 2,00

Vzorce UCL a LCL X0 nebo 0 X0  A0 R R0 nebo d20 D20, D10 s Výběrová charakteristika Centrální přímka UCL a LCL X0 nebo 0 X0  A0 R R0 nebo d20 D20, D10 s s0 nebo C40 B60, B50 X X0  30 MR

Kvalitativní regulovaná veličina (regulace srovnáváním) Přesnost vyjadřuje průměrná charakteristika - vypočítaná pouze z „dobrých“ podskupin!! Například

Index způsobilosti Můžeme se setkat i s indexem způsobilosti Jeho vzorec odvodíme ze vzorce pro regulační mez, index cpk pak vypočítáme dle vzorce

Cílová hodnota neleží uprostřed tolerančního pole Tedy nikoli nýbrž Příklad: kus má mít délku 7 mm Požadované rozmezí je 6,995 – 7,001 příliš velký kus lze zmenšit Příliš malý je neopravitelným „zmetkem“

Index způsobilosti Výpočet musí zahrnovat USL, LSL, ale i cílovou hodnotu - T

Index způsobilosti Výpočet musí zahrnovat USL, LSL, ale i cílovou hodnotu - T

Ztrátová funkce Procesy, kde každé odchýlení od T je ztrátou Nezajímá nás jenom cílové pole USL – LSL, ale i cíl sám Příklad: tloušťka izolace

Ztráta L(Y) A d LSL USL T

Použité výrazy L …………ztráta Y …………dosažená úroveň ukazatele kvality d …………tolerance K …koeficient A …ztráta při překročení USL nebo LSL

Index způsobilosti

Non – normal 1. některé hodnoty přesahují USL (LSL) Rozdělení není normální ani po odstranění působení všech vymezitelných příčin Nelze použít zmíněné indexy 2 stavy: 1. některé hodnoty přesahují USL (LSL) 2. všechny hodnoty leží uvnitř tolerancí

Ad 1)

Ad 2) využití kvantilů Up je 99,865 % kvantil Lp je 0,135 % kvantil

Druhy analýz způsobilosti Krátkodobá Předběžná Dlouhodobá

KRÁTKODOBÁ *způsobilost strojů a zařízení* provádíme při nákupu strojů nebo zařízení - u výrobce provádíme po významné úpravě strojů odběr 50 po sobě jdoucích výrobků nebo 10 podskupin po 5 kusech při zachování stejných M posoudíme tvar rozdělení vypočteme index způsobilost Cp index způsobilosti Cp má být alespoň 1,67

PŘEDBĚŽNÁ - odhad dlouhodobé způsobilosti procesu probíhá za simulovaných podmínek výroby doporučuje se k = 25 podskupin o rozsahu n = 5 minimálně však alespoň 20x3 Shewhartův regulační diagram ověření normality index způsobilosti Cp má být alespoň 1,67

DLOUHODOBÁ Probíhá za reálných podmínek sériové výroby Data shromažďujeme minimálně za 20 pracovních dní – projeví se změny 6M Celkem nejméně 500 dat, denně: k alespoň 5 n alespoň 5 Vedení Shewhartových regulačních diagramů Výpočet indexů způsobilosti a výkonnosti

Výkonnost procesu

„Totální variabilita“ Zahrnuje kolísání způsobené Náhodnými příčinami i Vymezitelnými příčinami Všechny indexy mají stejné vzorce Liší se pouze výpočtem směrodatné odchylky

Totální směrodatná odchylka pro výpočet Pp, Ppk, PR

Předpoklady správného použití indexů způsobilosti Normalita Statistická stabilita Správnost specifikací USL, LSL Ochota přijmout vypočítanou hodnotu jako „pravou“

Six sigma Jistota pro zákazníka – dvojnásobná rezerva Identifikace významného procesu Identifikace všech dotčených osob Jejich proškolení – různé úrovně (belts) Měření produktu, procesu, vstupů Připouští přirozený posun polohy o 1,5 s

Six sigma USL LSL 3 s LL UL 3 s 12 s

Posun polohy a neshody Index Cpk Pod kontrolou je Podíl neshod Posun o 1,00 6 s 2700 ppm 66 810 ppm 1,33 8 s 63 ppm 6 210 ppm 1,67 10 s 0,6 ppm 233 ppm 2,00 12 s 0,002 ppm 3,4 ppm