SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Vzájemná poloha přímky a roviny Autor: Mgr. Svatava Sekerková

SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Tematický okruhStereometrie AnotaceDeskriptivní geometrie pro 3. ročník TL Vzájemná poloha přímky a roviny, příklady na procvičení vzájemné polohy, postupné nabíhání řešení Metodický pokynOpět je dobré pro rýsování krychlí použít šablonu, nebo lze pro urychlení práce rozdat žákům připravené zadání s krychlemi, do kterých si rýsují řešení nebo si tyto krychle žáci připraví sami doma dopředu. Vhodné doplnit modelem krychle, přímek a rovin. Druh materiálu prezentace Datum tvorby Číslo materiálu VY_32_INOVACE_Sk1_6

SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Přímka leží v rovině – má s rovinou společné 2 body 2.Přímka je s rovinou rovnoběžná – nemá společný žádný bod 3.Přímka je s rovinou různoběžná – má společný jeden bod - průsečík Vzájemná poloha přímky a roviny A B C D EF GH AC HG HB

SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Vzájemná poloha přímky a roviny Kritérium rovnoběžnosti přímky a roviny. Je-li přímka p rovnoběžná s některou přímkou q roviny ρ, je rovnoběžná s rovinou ρ. ρ p q

SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Vzájemná poloha přímky a roviny Sestrojte rovinu: ρ = BCH a určete vzájemnou polohu přímek (svá tvrzení zdůvodněte): SQ FG BH S,Q – středy podstav leží v ρ rovnoběžná s ρ různoběžná s ρ Je dán kvádr ABCDEFGH: AB=7cm; BC=3,5cm; BF=4,5cm A B D E F G H C S Q

SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Vzájemná poloha přímky a roviny - procvičování K je střed stěny ABDC L je střed stěny BCFG Jaká je vzájemná poloha: Přímky KL a roviny CDH Své tvrzení zdůvodněte A B C D EF GH K L Přímka je rovnoběžná s rovinou - protože je rovnoběžná s přímkou DG roviny CDH

SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Vzájemná poloha přímky a roviny - procvičování L je střed stěny BCFG N je střed stěny ADHE Jaká je vzájemná poloha: 1.Přímky LN a roviny ABG Své tvrzení zdůvodněte! A B C D EF GH LN Přímka leží v rovině -bod N leží na přímce AH, která leží v rovině ABG -bod L leží na přímce BG, která leží v rovině ABG

SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Vzájemná poloha přímky a roviny - procvičování L je střed stěny BCFG Jaká je vzájemná poloha: Přímky LS EH a roviny AS BC H Své tvrzení zdůvodněte! A B C D EF GH L Přímka je rovnoběžná s rovinou - protože je rovnoběžná s přímkou např. HS CG, která leží v rovině AS BC H

SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Vzájemná poloha přímky a roviny – samostatná práce Je dána krychle ABCDEFGH Jaká je vzájemná poloha: 1.Přímky EC a roviny ABH 2.Přímky S AB S EH a roviny BDH 3.Přímky BG a roviny AHS FG Svá tvrzení zdůvodněte A B C D EF GH 1.různoběžná s rovinou 2.rovnoběžná s rovinou 3.rovnoběžná s rovinou

SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Domácí úkol K je střed stěny ABDC L je střed stěny BCFG M je střed stěny EFGH N je střed stěny ADHE Jaká je vzájemná poloha: 1.Přímky KL a roviny CDH 2.Přímky LN a roviny ABG 3.Přímky LM a roviny BCE 4.Přímky KN a roviny EFG A B C D EF GH K L M N 1.rovnoběžná s rovinou 2.leží v rovině 3.rovnoběžná s rovinou 4.různoběžná s rovinou Domácí úkol:

SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Použité zdroje POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: Stereometrie. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2009, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika: příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998, 303 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN