Gymnázium, Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Hodonín PARABOLA
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiáluVY_42_INOVACE_KvK_MA_4L_29 AutorMgr. Kateřina Kočvarová Tematický celekAnalytická geometrie kuželoseček - Parabola Ročník4. Datum tvorby Anotace Prezentace je zaměřena na procvičení základních charakteristik paraboly. Předmět: Matematika Metodický pokyn Žáci si díky řešeným příkladům osvojí základní charakteristiky a vlastnosti paraboly i její obecnou a středovou rovnici. Žáci mohou používají rýsovací potřeby a kalkulačky. Vhodné pro dataprojektor.
Příklad 1: Napište rovnici paraboly, která prochází bodem L[4,5], její osa má rovnici x-2=0 a tečna ve vrcholu má rovnici y-1=0. Co je průsečíkem osy paraboly a tečny ve vrcholu? vrchol V(2,1) Napište rovnici paraboly s vrcholem V. Bod L je bod paraboly. 1.
Příklad 2: Napište rovnici paraboly, znáte-li vrchol V[-4,-2] a víte-li, že prochází bodem K[-1,2] a zároveň platí, že osa paraboly je rovnoběžná s osou y. Napište rovnici paraboly s vrcholem V: Bod K je bodem paraboly: 2.
Příklad 3: Napište rovnici paraboly, která má osu rovnoběžnou s některou z os souřadnic, vrchol V[1,-4], a zároveň platí, že parabola vytíná na ose y úsečku délky 6. 6j Napište souřadnice průsečíků paraboly s osou y. Průsečíky s osou y jsou body paraboly. 3.
Příklad 4: Parabola má rovnici y 2 =8x. Vypočítejte souřadnice čtverce ABCD, jestliže A splývá s vrcholem paraboly, C leží na ose x a body B, D leží na parabole. Co platí pro souřadnice vrcholů čtverce? [x,0] [0,0] [x/2,-x/2] [x/2,x/2] x x/2 Body B, D jsou body paraboly. 4.
Použité zdroje Petáková, J. Matematika – Příprava k maturitě a přijímacím zkouškám na VŠ. 4. vyd. Nakladatelství Prometheus, Kočandrle, M., Boček L. Matematika pro gymnázia – Analytická geometrie. 3. vyd. Nakladatelství Prometheus, Příklady.eu (on-line). [cit ]. Dostupné na: utvary-v-rovine/Kuzelosecky.alej