IV/2-3-2-03 Polorovina, úhel Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Zpracováno 19. 11. 2013, autor: Mgr. Jindřiška Janečková Sada IV/2-3-2 Matematika pro II. ročník gymnázia Planimetrie IV/2-3-2-03 Polorovina, úhel
Polorovina ↔ABC ↔pC →ABC →pC Přímka p dělí rovinu na dvě navzájem opačné poloroviny. přímka p…jejich společná hranice, hraniční přímka C p x B A polorovina rovina ↔ABC ↔pC →ABC →pC
Úhel Dvě různé polopřímky VA, VB dělí rovinu na dva úhly AVB. B A p V konvexní úhel nekonvexní úhel
Úhel x polopřímky VA, VB…ramena bod V…vrchol bod X…vnitřní bod konvexního úhlu AVB
Konvexní úhel Geometrický útvar se nazývá konvexní, právě když úsečka s krajními body v libovolných dvou bodech útvaru je částí tohoto útvaru. B X V A Y
Nekonvexní úhel Úhel, v němž existují alespoň dva body, jejichž spojnice není částí tohoto úhlu. B A X Y V
Úhly .
Velikost úhlu Úhlový stupeň šedesátinný 1° je pravého úhlu. Úhlový stupeň setinný (grad) je pravého úhlu. Oblouková míra – jednotkový úhel radián – středový úhel, který přísluší na jednotkové kružnici oblouku o délce 1. A 1 α S r = 1 B
Úhly ? Pravý úhel Nulový úhel Plný úhel Přímý úhel A B V ● A B V A B V
Osa úhlu Osa úhlu – polopřímka s počátkem ve vrcholu úhlu, která úhel rozdělí na dva shodné úhly. A X o V x B
Vrcholové úhly C * A V ● ● * D B
Vedlejší úhly V A B C ● ●
Součet a rozdíl úhlů α + β β α α β α - β
Použitá literatura Použité obrázky POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: planimetrie. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2001, 206 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6174-4. Použité obrázky http://www.pdclipart.org/displayimage.php?album=93&pos=22 http://www.pdclipart.org/displayimage.php?album=37&pos=3