15. 5. 20121 FIFEI-11 Termika a termodynamika III Doc. Miloš Steinhart, UPCE 06.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
15. Stavová rovnice ideálního plynu
Advertisements

PRÁCE VYKONANÁ PLYNEM.
STRUKTURA A VLASTNOSTI plynného skupenství látek
KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM.
16. Kruhový děj s ideálním plynem, 2. termodynamický zákon
Gymnázium a obchodní akademie Chodov
Chemická termodynamika I
Vnitřní energie, práce, teplo
IDEÁLNÍ PLYN Stavová rovnice.
Plynné skupenství Podmínky používání prezentace
Hodnocení elektráren - úkolem je porovnat jednotlivé elektrárny mezi sebou E1 P pE1 P E1 vliv na ŽP E2 P pE2 P E2 vliv na ŽP.
Julius Robert von Mayer
I. Zákon termodynamiky doc. Ing. Josef ŠTETINA, Ph.D.
Struktura a vlastnosti plynu
FIFEI-12 Termika a termodynamika IV Doc. Miloš Steinhart, UPCE 06.
FI-16 Termika a termodynamika IV Hlavní body Termodynamika Tepelné stroje a jejich účinnost Carnotův cyklus 2. Věta termodynamická,
Chemická termodynamika II
Statistická mechanika - Boltzmannův distribuční zákon
ROVNOVÁŽNÝ STAV, VRATNÝ DĚJ, TEPELNÁ ROVNOVÁHA, TEPLOTA A JEJÍ MĚŘENÍ
Termodynamika Termodynamická soustava – druhy, složky, fáze, fázové pravidlo Termodynamický stav – rovnovážný, nerovnovážný; stabilní, metastabilní, nestabilní.
Plyny.
Molekulová fyzika a termika
ŠKOLA:Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY:III/2.
Fyzikální a analytická chemie
Ideální plyn Michaela Franková.
Fyzikálně-chemické aspekty procesů v prostředí
I. Věta termodynamická ΔU = U2 – U1 = W + Q dU = dQ + dW
TLAK PLYNU Z HLEDISKA MOLEKULOVÉ FYZIKY.
Chemická termodynamika (učebnice str. 86 – 96)
Termodynamika Termodynamika studuje fyzikální a chemické děje v systémech (soustavách) z hlediska energie Proč některé reakce produkují teplo (NaOH + H2O)
STAVOVÁ ROVNICE IDEÁLNÍHO PLYNU.
FIFEI-11 Termika a termodynamika III Doc. Miloš Steinhart, UPCE 06.
-14- Vnitřní energie, práce a teplo, 1. td. Zákon Jan Klíma
FIFEI-12 Termika a termodynamika IV Doc. Miloš Steinhart, UPCE 06.
FIFEI-10 Termika a termodynamika II Doc. Miloš Steinhart, UPCE 06.
Izotermický a izochorický děj.
Radiologická fyzika Ultrazvuková diagnostika 12. listopadu 2012.
Chemie anorganických materiálů I.
Pojem účinného průřezu
Izobarický a adiabatický děj
FI-15 Termika a termodynamika III
Struktura a vlastnosti plynů
Název školyStřední odborná škola a Gymnázium Staré Město Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ AutorMgr. Radomír Tomášů Název šablonyIII/2.
5.4. Účinné průřezy tepelných neutronů
teplota? indikátor teploty teplota? „teplota“ vařící vody.
Termodynamika (kapitola 6.1.) Rozhoduje pouze počáteční a konečný stav Nezávisí na mechanismu změny Předpověď směru, samovolnosti a rozsahu reakcí Nepočítá.
Termodynamika Základní pojmy: TeploQ (J) - forma energie Termodynamická teplotaT (K) 0K= -273,16°C - nejnižší možná teplota (ustane tepelný pohyb) EntropieS.
Ideální plyn velikost a hmota částic je vůči jeho objemu zanedbatelná, mezi částicemi nejsou žádné interakce, žádná atrakce ani repulse. Částice ideálního.
IDEÁLNÍ PLYN Rozměry molekul IP jsou ve srovnání s jejich střední vzdáleností od sebe zanedbatelné. Molekuly IP na sebe vzájemně silově nepůsobí mimo vzájemné.
Fyzika pro lékařské a přírodovědné obory Ing. Petr Vácha ZS – Termika, molekulová fyzika.
Joulův-Thomsonův jev volná adiabatická expanze  nevratný proces (vzroste entropie) ideální plyn: teplota se nezmění a bude platit: p1p1 V1V1 p 2 < p 1.
Radovan Plocek 8.A. Stavové veličiny Izolovaná soustava Rovnovážný stav Termodynamická teplota Teplota plynu z hlediska mol. fyziky Teplotní stupnice.
Molekulová fyzika 2. Sada pomocných snímků „Teplota“
Struktura a vlastnosti plynů. Ideální plyn 1.Rozměry molekul ideálního plynu jsou zanedbatelně malé ve srovnání se střední vzdáleností molekul od sebe.
Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiáluVY_32_INOVACE_453_Vlastnosti plynů Název školy Masarykova střední škola zemědělská a Vyšší odborná.
16. Kruhový děj s ideálním plynem, 2. termodynamický zákon
Základní pojmy.
-14- Vnitřní energie, práce a teplo, 1. td. Zákon Jan Klíma
Elektrárny 1 Přednáška č.2 Výpočet účinnosti TE
ESZS Přednáška č.3 Stanovení účinnosti TE (TO) a maximální účinosti
5. Děje v plynech a jejich využití v praxi
Struktura a vlastnosti plynu
Izotermický a izochorický děj s ideálním plynem
IDEÁLNÍ PLYN.
Vnitřní energie plynu, ekvipartiční teorém
KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM.
Elektrárny 1 Přednáška č.3 Pracovní látka TE (TO)
STAVOVÉ ZMĚNY IDEÁLNÍHO PLYNU.
MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMODYNAMIKA
Elektrárny 1 Přednáška č.3
Transkript prezentace:

FIFEI-11 Termika a termodynamika III Doc. Miloš Steinhart, UPCE , ext. 6029

Hlavní body Kinetická teorie ideálního plynu Boltzmanův zákon Maxwellovo rozdělení rychlostí Termodynamika Úvod, základní pojmy 1. Věta termodynamická, Děje: izobarický, izochorický, izotermický, adiabatický a polytropický

Boltzmanův zákon I Jednou z forem Boltzmanova zákona je zjištění, že střední kvadratické rychlosti jsou přímo úměrné teplotě a nepřímo úměrné hmotnosti částic : To se projeví například u směsi částic různého typu kde se rychlosti liší v závislosti na hmotnosti částic.

Boltzmanův zákon II Rychlosti molekul za pokojové teploty (300K) : látkavzorecM [g/mol]c [m/s] vodíkH heliumHe vodní páraH 2 O dusíkN kyslíkO oxid uhličitýCO oxid siřičitýSO

Boltzmanův zákon III Rozdílné střední kvadratické rychlosti se projevují rozdílnou rychlostí zvuku v různých plynech. Zvuková vlna se šíří pomocí srážek jednotlivých částic a proto nemůže být vyšší než střední hodnota jejich rychlosti. Například rychlost zvuku ve vodíku za pokojové teploty je 1350 m/s a v dusíku 350 m/s. Vzhledem k neustálým srážkám je ale driftová rychlost částic podstatně menší než rychlost zvuku. To se projevuje třeba při šíření vůní. Střední volná (=bez srážky) dráha:

Maxwellovo rozdělení rychlostí I Rychlosti jednotlivých částic se liší i u systému stejných částic. Proto byla pro zjednodušení popisu zavedena průměrná hodnota, střední kvadratická rychlost. J. C. Maxwell odvodil rozdělení, kterým se rychlosti částic řídí. Pro pravděpodobnost, že částice bude mít rychlost v, platí:odvodil

Maxwell. rozdělení rychlostí II Je patrné, že s teplotou se zvyšuje nejen střední hodnota rychlosti ale také relativní podíl vysokých rychlostí. Z tohoto důvodu například nemají malá vesmírná tělesa, například Měsíc, atmosféru.

Úvod do termodynamiky I Termodynamika se zabývá přeměnou tepla na jiné formy energie. Středem našeho zájmu je soustava nebo-li systém, který je jistým způsobem oddělen od okolí : uzavřená soustava nevyměňuje částice izolovaná nevyměňuje teplo Budeme se zabývat systémy v rovnováze.

Úvod do termodynamiky II Stav systému (v rovnováze) je popsán parametry, které se podle toho zda rostou s objemem nade všechny meze nebo ne, dělí na extenzivní a intenzivní. Je-li parametr A intenzivní platí : Příkladem je tlak, teplota, ale také všechny molární a měrné veličiny.

Úvod do termodynamiky III Je-li parametr B extenzívní, platí : Příkladem je objem, vnitřní energie a všechny tzv. termodynamické potenciály, entropie, enthalpie, Gibbsova a Helmholtzova volná energie.

Úvod do termodynamiky IV V systému se odehrávají procesy. Mohou : směřovat z určitého počátečního stavu po jisté cestě do stavu konečného nebo mohou být kruhové. být současně vratné nebo nevratné. Všechny reálné procesy jsou ve skutečnosti nevratné. Vratné procesy by se musely odehrávat velmi pomalu, takže systém by byl trvale (téměř) v rovnováze a mohly by probíhat oběma směry.

věta termodynamická I Do systému můžeme dodat energii jako : Teplo. To které do něj dodáme dQ budeme považovat za kladné. Práci. Tu kterou na něm vykonáme dA budeme považovat také za kladnou. Jedná-li se o práci objemovou, tedy spojenou se změnou objemu, lze snadno ukázat :

věta termodynamická II 1. věta termodynamická vyjadřuje zákon zachování energie : Energie dodaná do systému jako práce A nebo teplo Q vede k růstu vnitřní energie U. a závisí na cestě, zatímco dU je jednoznačnou funkcí stavu.

věta termodynamická III Uvažujeme-li pouze objemovou práci, leze 1. větu termodynamickou neboli zákon zachování energie napsat jako : Znaménko mínus vyjadřuje fakt, že kompresí do systému energii dodáváme – po odrazu od pístu, který se jim přibližuje, získávají částice větší energii a hybnost, než měly původně.

* Stavová veličina I Aby byla funkce dvou proměnných f(x,y) stavovou veličinou musí mít tzv. totální diferenciál : musí platit :

* Stavová veličina II Fakt, že druhá derivace podle jednotlivých proměnných nezávisí na pořadí, ve kterém se derivuje, je ekvivalentní skutečnosti, že přechod z jednoho bodu do druhého nezávisí na cestě nebo, že po kruhovém ději se funkce dostane do téhož stavu.

* Stavová veličina III Tlak ideálního plynu je stavová veličina :

Speciální děje I Teplo a práce při určitém ději, závisí obecně na cestě. Za speciálních podmínek ale může ke stavové rovnici přibýt další vzájemná závislost stavových veličin a cesta je tím určena jednoznačně a teplo nebo práce již závisí jen na počátečním a koncovém bodě.

Speciální děje II Budeme pro zjednodušení rovnic a přitom bez újmy na fyzikální obecnosti pracovat s jedním molem ideálního plynu, takže stavová rovnice a její derivace mají tvar * : * Správně by se měl použít molární objem:

Měrná a molární tepla I U speciálních dějů, které jsou spojeny s přenosem tepla a počáteční a koncové body jsou navíc charakterizovány různou teplotou, má smysl definovat také měrná nebo molární tepla. Například : nebo

Měrná a molární tepla II Index popisuje, která veličina je konstantní a tedy, o který speciální děj jde. Tím, že se tepelná kapacita vztáhne na jednotku hmotnosti nebo množství, stává se intenzivním parametrem. Při speciálních dějích v ideálním plynu, jsou molární tepla stejná, u zředěných reálných plynů závisí jen na počtu stupňů volnosti.

Izochorický děj I Přejděme izochoricky, tedy při dV = 0 ze stavu 1 do stavu 2. Přitom nevykonáváme ani nezískáváme objemovou práci. Platí :

Izobarický děj I Přejděme izobaricky, tedy při dp = 0 ze stavu 1 do stavu 2. Platí : oproti izochorickému ději se nyní část tepla spotřebuje na rozepnutí systému proti okolnímu tlaku

Izobarický děj II Použijeme stavové rovnice a předchozího výsledku :

Izobarický děj III Platí tedy tzv. Mayerova rovnice : Pro zředěný plyn s i stupni volnosti :

C V a C P U zředěných víceatomových plynů, které mají chování blízké plynům ideálním, se musí uvažovat počet stupňů volnosti i jejich molekul : početiC V JK -1 mol -1  133R/ /3= R/220.87/5=1.40 >263R254/3=1.33 U víceatomových molekul se ale ještě uplatňují vibrační stupně volnosti.

* Izobarický děj IV Enthalpie S využitím skutečnosti, že dp = 0, lze definovat novou stavovou funkci H, zvanou enthalpie: je rovna teplu Q dodanému systému při izobarickém ději je stavovou veličinou její význam spočívá v tom, že velmi často reakce probíhají izobaricky

Poissonova konstanta I Důležitým parametrem plynu je tzv. Poissonova konstanta : Pro ideální nebo zředěný reálný plyn s i stupni volnosti :

Vratný izotermický děj I Předpokládejme vratný děj, při kterém zůstává teplota systému, a tedy i vnitřní energie konstantní :

Vratný izotermický děj II Při izotermickém ději musí být systém v dokonalém tepelném kontaktu s okolím (rezervoárem tepla o konstantní teplotě). Při expanzi dodává okolí do systému teplo Při kompresi okolí systému teplo odebírá tak, aby byla zachována konstantní teplota. Práce, kterou systém vykoná při izotermické expanzi jde celá na úkor dodaného tepla a je tedy maximální, jakou lze z tohoto tepla získat.

Vratný adiabatický děj I Předpokládejme vratný děj, při kterém systém nevyměňuje teplo s okolím : Dosadíme do derivace stavové rovnice :

Vratný adiabatický děj II spojíme a využijeme Meyerovy rovnice : vydělíme pV : vydělíme C V :

Vratný adiabatický děj III integrujeme : a konečně po odlogaritmování dostáváme speciální podmínku pro adiabatický děj : S použitím stavové rovnice obdržíme např.:

Polytropický děj I Izotermický děj je extrém, kdy má systém s okolím dokonalý tepelný kontakt : Adiabatický děj je na druhé straně extrémem opačným, kdy je systém od okolí dokonale tepelně izolován :

Polytropický děj II Lze očekávat, že při reálných dějích bude tepelný kontakt systému nedokonalý, čili mezi hranicemi danými izotermickým a adiabatickým dějem. Takovému ději se říká polytropický a platí pro něj : a 1 <  < 

Odvození Maxwell-Boltzmanova rozdělení s lidskou tváří Uvažujme izotermický sloupec ideálního plynu. S přírůstkem výšky dh klesne tlak úměrně tíze příslušné vrstvy. A protože tlak je úměrný číselné hustotě částic lze psát Po separaci proměnných, integraci a odlogaritmování dostáváme exponenciální chování číselné hustoty s výškou:

Odvození II … Ze zákona zachování energie se částice dostane do výšky h, má-li v nulové výšce dostatečnou rychlost. Čili kinetická energie v nulové výšce souvisí s potenciální energií ve výšce h a lze psát Následoval by nudný výpočet rozdělení příslušné veličiny (rychlosti) a normalizace. ^