I. Věta termodynamická ΔU = U2 – U1 = W + Q dU = dQ + dW

Prezentace na téma: "I. Věta termodynamická ΔU = U2 – U1 = W + Q dU = dQ + dW"— Transkript prezentace:

1 I. Věta termodynamická ΔU = U2 – U1 = W + Q dU = dQ + dW
Zvýšení vnitřní energie ΔU uzavřené soustavy odpovídá z okolí dodanému teplu a dodané práci. Práce a teplo jsou ekvivalentní, změna stavu soustavy vyjádřená ΔU nezávisí na tom, v jakém poměru se na ní obě formy výměny energie podílí. Teplo je mikrofyzikální - neuspořádaná forma výměny energie, práce je makrofyzikální - uspořádaná forma výměny energie. Je zřejmé, že pro cyklický děj platí:

2 I. Věta termodynamická Entalpie
Za izobarických podmínek (běžné podmínky za atm. tlaku) pro dodanou objemovou práci platí: W = -p ΔV Při dodané obj. práci dochází ke zmenšení objemu soustavy, tj. V2 < V1 , tj. ΔV < 0 (konvence – počáteční stav je vždy odečítán od koncového) ΔU = Q - p ΔV dU = dQ – pdV dQ = dU + pdV = dU + dpV = d(U + pV) = dH ΔH = ΔU + p ΔV Přírůstek entalpie je roven teplu přijatému za konst. tlaku soustavou, nekonala-li se jiná práce než objemová. Entalpie je pro vyhodnocování procesů výhodná – je měřitelná V obecnosti však může být s okolím vyměněna i jiná forma práce než práce objemová (plyn)

3 I. Věta termodynamická Tepelné kapacity
Za konst. objemu se teplo nespotřebovává na objemovou práci Totální diferenciály stavových funkcí v prostoru nezávisle proměnných

4 I. Věta termodynamická Aplikace na ideální plyn
Pro ideální plyn vedle stavové rovnice pV = nRT platí: Změna vnitřní energie ideálního plynu závisí pouze na teplotě Teplotní změny

5 I. Věta termodynamická Aplikace na ideální plyn
Izotermická vratná změna objemu nebo tlaku

6 I. Věta termodynamická Aplikace na ideální plyn Adiabata
Vratná adiabatická expanze dQ = 0, dU = -pdV Dosazení za p ze stavové rovnice a vydělení T Integrace Dosazení nR = Cp - CV Viz stavová rovnice Adiabata

7 II. Věta termodynamická
Carnotův cyklus a jeho účinnost Druhá věta termodynamická v jedné z mnoha možných formulací konstatuje: Nelze přeměnit teplo samovolným dějem na ekvivalentní práci. Důsledky tohoto principu lze rozpracovat v rámci popisu účinnosti tzv. Carnotova tepelného stroje. Jde o čistě abstraktní konstrukci cyklicky pracujícího tepelného stroje reprezentovanou dvěma tepelnými zásobníky s teplotami T2 > T1 a vlastní soustavou vyměňující si s těmito zásobníky teplo a odevzdávající či přijímající práci od okolí. V rámci jednoho cyklu proběhnou 4 reverzibilní děje a míra neuspořádanosti soustavy je na konci cyklu rovna počáteční. Pracovním mediem je ideální plyn (1 mol).

8 II. Věta termodynamická
Carnotův cyklus a jeho účinnost Izotermická vratná expanze při teplotě T2 – plyn expanduje z objemu V1 na V2, přičemž z tepelného zásobníku o teplotě T2 odebere teplo +Q2 a vykoná (do okolí odevzdá) práci –W1. 2. Adiabatická vratná expanze – plyn expanduje bez výměny tepla s okolím na objem V3, přičemž vykoná (do okolí odevzdá) práci -W2 a ochladí se na teplotu T1. 3. Izotermická vratná komprese při teplotě T1 – plyn je vynaložením práce +W3 (tj. přijetím práce od okolí) stačen na objem V4, přičemž chladnějšímu zásobníku odevzdá teplo -Q1. 4. Adiabatická vratná komprese – plyn se bez výměny tepla s okolím stlačí vynaložením práce +W4 zpět na objem V1, přičemž se ohřeje na výchozí teplotu T2

9 II. Věta termodynamická
Carnotův cyklus a jeho účinnost Účinnost tohoto stroje, jež přeměňuje teplo na práci, je samozřejmě dána jako poměr vykonané práce k odebranému teplu. Stroj je adiabaticky izolován od okolí - vnitřní energie pracovního plynu se po proběhnutí cyklu vrátí na výchozí hodnotu - ΔU = 0.