Zkvalitnění kompetencí pedagogů ISŠ Rakovník IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Integrovaná střední škola, Rakovník, Na Jirkově 2309, 269 01 Rakovník Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.1092 Název DUM :  VY_42_INOVACE_MAT_01_13 Předmět MATEMATIKA Tematický okruh PLANIMETRIE Klíčová slova: shodné zobrazení, osová souměrnost, osově souměrné rovinné obrazce Autor RNDr. Milena Knappová Rok vytvoření  2013 Ročník  učňovské obory, nástavbové studium Anotace: Materiál slouží k opakování učiva i při samostatné přípravě studentů na maturitní zkoušku.  Metodický pokyn: Materiál slouží k opakování dané problematiky a k samostatné přípravě k maturitní zkoušce. Cílová skupina: studenti střední školy, 15 a více let. 

Osová souměrnost RNDr. Milena Knappová INTEGROVANÁ STŘEDNÍ ŠKOLA, RAKOVNÍK, NA JIRKOVĚ 2309, 269 01 RAKOVNÍK Osová souměrnost RNDr. Milena Knappová Planimetrie, shodná zobrazení

Pro pokračování zvolte téma. Obsah: Osová souměrnost: Konstrukce obrazců v osové souměrnosti: Osově souměrné rovinné obrazce: Pro pokračování zvolte téma. Konec

Samodružné přímky jsou pouze osa souměrnosti a přímky k ní kolmé. Osová souměrnost: Nepřímá souměrnost. Samodružné přímky jsou pouze osa souměrnosti a přímky k ní kolmé. Obrazem přímky rovnoběžné s osou souměrnosti je opět přímka rovnoběžná s touto osou. obsah

Konstrukce obrazců v osové souměrnosti: Zadání: Sestrojte osově souměrný trojúhelník k trojúhelníku ABC podle osy o dle obrázku: Nejprve sestrojíme ke každému bodu kolmici k ose, která jím prochází. Na tyto kolmice naneseme vzdálenosti bodů od osy. Získáme tak obrazy bodů trojúhelníku. Poté spojíme odpovídající si body úsečkami. A je hotovo. obsah

Konstrukce kružnic v osové souměrnosti: Zadání: Sestrojte osově souměrnou kružnici ke kružnici k podle osy o dle obrázku: Nejprve sestrojíme kolmici k ose, která prochází středem kružnice. Naneseme na ni vzdálenost bodu S od osy. Získáme tak jeho obraz. Poté naneseme vzdálenost jednoho bodu kružnice, kterým prochází pomocná kolmice. Nyní již lze sestrojit obraz kružnice. A je hotovo. obsah

Osově souměrné rovinné obrazce: O samodružných obrazcích říkáme, že jsou osově souměrné. Čtverec je souměrný podle libovolné úhlopříčky a osy libovolné strany. Obdélník je souměrný podle osy libovolné strany. Rovnostranný trojúhelník je souměrný podle osy libovolné strany. Kružnice je souměrná podle libovolného průměru. obsah

Použité materiály: KUBEŠOVÁ, Naděžda a Eva CIBULKOVÁ. Matematika: přehled středoškolského učiva. 2. vyd. Třebíč: Petra Velanová, 2006, 239 s. Maturita (Petra Velanová). ISBN 978-808-6873-053. Materiál je určen pro bezplatné používání při výuce a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. Obrazový materiál je vytvořen v programech Cabri II Plus, Inkscape a GIMP.