Zkvalitnění kompetencí pedagogů ISŠ Rakovník IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Integrovaná střední škola, Rakovník, Na Jirkově 2309, 269 01 Rakovník Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.1092 Název DUM :  VY_42_INOVACE_MAT_01_23 Předmět MATEMATIKA Tematický okruh PLANIMETRIE Klíčová slova: rovinné obrazce, obvod, obsah Autor RNDr. Milena Knappová Rok vytvoření  2013 Ročník  učňovské obory, nástavbové studium Anotace: Materiál slouží k opakování učiva i při samostatné přípravě studentů na maturitní zkoušku.  Metodický pokyn: Materiál slouží k opakování dané problematiky a k samostatné přípravě k maturitní zkoušce. Cílová skupina: studenti střední školy, 15 a více let. 

Obvody a obsahy rovinných obrazců RNDr. Milena Knappová INTEGROVANÁ STŘEDNÍ ŠKOLA, RAKOVNÍK, NA JIRKOVĚ 2309, 269 01 RAKOVNÍK Obvody a obsahy rovinných obrazců RNDr. Milena Knappová Planimetrie, rovinné obrazce

Pro pokračování zvolte téma. Obsah: Rovinný obrazec Řešený příklad výpočtu obsahu rovinného obrazce Pro pokračování zvolte téma. Konec

Její délka je obvod tohoto obrazce. Obrazec: Obrazec je rovinný útvar ohraničený uzavřenou čarou. Tato čára je jeho součástí. Její délka je obvod tohoto obrazce. Obsah je kladné číslo přiřazené obrazci tak, že platí: Shodné obrazce mají stejné obsahy. Skládá-li se obrazec z několika nepřekrývajících se obrazců, je jeho obsah součet obsahů dílčích obrazců. Obsah čtverce o hraně délky 𝑗 je 𝑗 2 . obsah

Výpočet obsahu barevného obrazce: Znázorníme si, jak tento obrazec vlastně vznikne. obsah

1. Sestrojíme čtverec. 2. Sestrojíme kružnice se středy S1 a S2 a poloměrem rovným délce strany čtverce. r Hledáme obsah tohoto obrazce. 3. Obrazec vznikne jako PRŮNIK kruhů ohraničených těmito kružnicemi. r S1 obsah

Postup řešení: Obsah čtverce: Zvolíme délku a: např. a = 6 cm a a

Výpočet obsahu kruhu: Jedna čtvrtina kruhu je uvnitř čtverce: S1 r = a

S4 Výpočet obsahu požadovaného obrazce: Rozdíl obsahu čtverce a kruhu:

2. způsob řešení: obsah

Vlastní archiv autorky. Použité materiály: KUBEŠOVÁ, Naděžda a Eva CIBULKOVÁ. Matematika: přehled středoškolského učiva. 2. vyd. Třebíč: Petra Velanová, 2006, 239 s. Maturita (Petra Velanová). ISBN 978-808-6873-053. Vlastní archiv autorky. Materiál je určen pro bezplatné používání při výuce a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. Obrazový materiál je vytvořen v programech Cabri II Plus, Inkscape a GIMP.