ORIENTOVANÝ ÚHEL PRO III. ROČNÍK SOU TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR ORIENTOVANÝ ÚHEL PRO III. ROČNÍK SOU Poznámky pro žáky se SPU Prezentace je dostupná i na http://oriuhesou.borec.cz doc pdf Milan Hanuš, hanusm@sos-souhtyn.cz

Co je orientovaný úhel? Orientovaným úhlem je uspořádaná dvojice polopřímek se společným počátkem. Co je uspořádaná dvojice polopřímek? Uspořádaná dvojice polopřímek je dvojice, u které záleží na tom, která z obou polopřímek se bere jako první(počáteční rameno orientovaného úhlu) a která jako druhá (koncové rameno orientovaného úhlu) Jak poznáme orientovaný úhel? Podle zápisu: AVB

α α β Jak udáváme velikost orientovaného úhlu? a β. Ramena orientovaného úhlu dělí rovinu na dva úhly Jejich součet je 360°. Koncové rameno orientovaného úhlu B B B α β Počáteční rameno orientovaného úhlu V A

Základní velikost orientovaného úhlu Koncové rameno orientovaného úhlu se může otočit kolem vrcholu orientovaného úhlu libovolněkrát. Velikost úhlu α od 0°do 360° je základní velikostí orientovaného úhlu. 0° ≤ α ≤ 360° α + 360° B B α B V A

+ Měření velikosti orientovaného úhlu Otáčí-li se koncové rameno orientovaného úhlu ve směru proti chodu hodinových ručiček, nabývá orientovaný úhel kladných hodnot ( např. 125°, 1530° atd.) B + B V A

- Měření velikosti orientovaného úhlu B B Otáčí-li se koncové rameno orientovaného úhlu ve směru otáčení hodinových ručiček, nabývá orientovaný úhel záporných hodnot (např -35°; -5258°).

Číslo před desetinnou čárkou Základní velikost orientovaného úhlu 1. 0° ≤ α Výpočet základní velikosti orientovaného úhlu Odečtením celých otáček koncového ramene orientovaného úhlu 400° = (400 – 360)° = 40° ; 750° = (750 – 2 · 360)° = 30° 400° 360° b) Odečtením celých otáček koncového ramene orientovaného úhlu dělením velikosti úhlu 360 a výsledkem je zbytek celočíselného dělení. 2568° = 2568 : 360 = 7 48 48° c) Odečtením celých otáček koncového ramene orientovaného úhlu pomocí kalkulačky 1 658 259° = 99° Kalkulačka: 1658259:360=-4606=x360=výsledek Číslo před desetinnou čárkou Kalkulačka

Číslo před desetinnou čárkou Základní velikost orientovaného úhlu 2. α ≤ 0° Výpočet základní velikosti orientovaného úhlu Základní velikost orientovaného úhlu je od 0° do 360°, proto u úhlů z intervalu (-360°; 0°) přičteme 360°. +320° - 40° -40° = (-40 + 360)° = 320°; -320°= (-320 + 360)° = 40° -2568° = -2568 : 360 = -7 - 48 + 360 = 312° 312° c) Odečtením celých otáček koncového ramene orientovaného úhlu pomocí kalkulačky -1 658 259° = 261° Kalkulačka: -1658259:360=+4606=x360=+360=výsledek Kalkulačka Číslo před desetinnou čárkou

Užití orientovaného úhlu Otočení bodu podle středu otáčení Příklad: Jsou dány body A a B, pro které platí A ≠ B. Sestrojte R(A; -90°): B →B´. Postup konstrukce: 1. AB 2. BAA´; | BAA´| = -90° 3. AB´; |AB´| = |AB| A x x B -90° B´ x

Užití orientovaného úhlu Elektronické zapalování Jawa - CZ - Trabant Ignition umožňuje buzení dvou indukčních cívek s integrovaným optickým snímačem otáčení. Veškeré funkce a volitelné pracovní režimy elektronického bezkontaktního zapalování je možné nastavit pomocí osobního počítače. K tomuto účelu slouží program Ignition Control, který současně umožňuje Online vizualizaci skutečných hodnot otáček, předstihu. K propojení osobního počítače a zapalování slouží standardní prodlužovací kabel sériové linky RS232.

Užití orientovaného úhlu Otáčení válců širokopásových brusek pro podávání zprava či zleva +

Smysl otáčení příložných vibrátorů u vibračních dopravníků a třídiček Užití orientovaného úhlu P O Z O R !!! Ve strojnické praxi je orientace po směru chodu hodinových ručiček (pravotočivá) označována jako kladná + a naopak. Smysl otáčení příložných vibrátorů u vibračních dopravníků a třídiček

Asynchronní rotační krokový motor Užití orientovaného úhlu Krokový motor – umožňuje natočit rotor o daný orientovaný úhel. Používá se k otáčení ventilů, v tiskárnách pro PC, k posunu u obráběcích strojů, v robotice apod. Asynchronní rotační krokový motor

Užití orientovaného úhlu Směr pochodu podle azimutu α α

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR K O N E C T E S T

Test k procvičení A B ................................... ………………. ................................... ………………. Jméno a příjmení Třída Datum: ………………………… 1. Určete základní velikost orientovaných úhlů pro následující úhly λ = -25°, λ = 1237°, λ = 13 151° 24´ 56“ 2. Určete kladnou a zápornou velikost orientovaného úhlu se základní velikostí λ = 25°, λ = 237°, λ = 151° 24´ 56“ 3. Určete základní velikosti orientovaných úhlů, které svírají velká a malá hodinová ručička ve 13:00 hod, když základním ramenem orientovaného úhlu je minutová ručička. ........................................................................................................................................ 1. Určete kladnou a zápornou velikost orientovaného úhlu se základní velikostí λ = 325°, λ = - 37°, λ = 181° 24´ 56“ 2. Určete základní velikost orientovaných úhlů pro úhly λ = 365°, λ = -37°, λ = 16 181° 24´ 56“ 3. Určete základní velikost orientovaných úhlů, které svírají velká a malá hodinová ručička v 11:00 hod, když základním ramenem orientovaného úhlu je minutová ručička. A 335°; 157°;191°24´56“ 25°+°k360°, - 335 - k360°; 237°+ k360°, - 123°- k360°; 151°24´56“ + k360°, - 208°35´4“ – k360° 30° Test k procvičení 325° ± k360°; - 37° ± k360°; 16181°24´56“ ± k360° 5°; 323°; 341°24´56“ 30° B