3_Základní geometrické konstrukce Konstrukce osy úsečky a středu úsečky Postup konstrukce: 1) AB 2) k; k (A, r), r > |AB|/2 3) l;l(B, r)l 4) M;N; M, N ∈ k ∩ l k l 5) o; o = ⟷ MN A B 6) S; S ∈ o ∩ AB S Kontrola konstrukce
Konstrukce osy úhlu Tímto postupem dělíme úhel na dvě stejné poloviny Postup konstrukce: 1) ∢ 𝛂 2) k; ;(V, r) r libovolné 3) X; X ∈ k ∩ ⟼ VA 4) Y; Y ∈ k ∩ ⟼ VB 5) l1;l1(X, s) s libovolné B 6) l2;l2(Y, s) 7) R; R ∈ l1 ∩ l2 Y l2 8) o; o = ⟼ VR k o 𝛂 l1 V X A Kontrola konstrukce
Přenášení úhlu Přeneste úhel AVX na zakreslenou polopřímku s počátkem V´ tak, aby byl bod V ´ vrcholem přeneseného úhlu. Postup konstrukce: 1) k; k (V, r) r = libovolné k A 2) k´; k´( V´, r´) l 3) X; X ∈ k ∩ ⟼ VX V 4) X´; X´ ∈ k´ ∩ ⟼ V´X´ X 5) ⟼ V´A´ A´ k´ l´ X´ V´
Konstrukce úhlu 60°a 90°bez použití úhloměru 𝛂 = 60° 1) ⟼VA – libovolná 2) k; k (V, r = VA ) 3) l; l (A , r = VA ) 4) B; B ∈ k ∩ l 5) ⟼VB, ∢BVA = 60° 𝛂 = 90° Sestrojíme osu přímého úhlu a rozdělíme Úhel na dva o velikosti 90 °. k Y l 60° X V l o k Y X V
Konstrukce úhlu dané velikosti bez použití úhloměru Narýsujte úhel 75° bez použití úhloměru. Postup: 1) Sestrojíme pravý ∢ 2) Sestrojíme osu pravého úhlu – dostaneme 2 ∢ o 45° 3) Rameno použijeme pro sestrojení ∢ 60° 4) Sestrojíme osu ∢ 60° 5) Součet 45° + 30°= 75° 30° 60 ° 45°
Zdroje J. POLÁK. Přehled středoškolské matematiky. Státní pedagogické nakladatelství: Praha. 1972 J. Petáková. Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy.Prometheus: Praha. 1996 Z. Vošický. Matematika v kostce. Praha: Fragment, 2007 M. Krynický. realisticky.cz [online], Dostupný na http://www.realisticky.cz/ucebnice.php?id=2 M. Palková a spol.. Průvodce matematikou II. Brno: Didaktis., 2009