Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/ Předmět : Matematika a její aplikace Ročník : 7. Téma : Konstrukce rovnoběžníku Autor : Mgr. David Suchánek
Konstrukce rovnoběžníku
Rovnoběžníky, které mají stejné délky stran, nemusí být shodné. 3cm Rovnoběžníky, které mají stejné délky stran, nemusí být shodné. 3cm 2cm
Sestrojíme rovnoběžník ABCD, ve kterém je a = 3cm, d = 2cm, |BD| = 2,5 cm. A DC B 3cm 2,5cm 2cm q p Sestrojíme nejdříve trojúhelník ABD a ten potom doplníme na rovnoběžník. Postup konstrukce: 1. trojúhelník ABD; |AB| = 3cm, |BD| = 2,5cm, |DA| = 2cm 2. p; D є p, p || AB 3. q; B є q, q || AD 4. C; C є p ∩ q 5. rovnoběžník ABCD A B D p q C Vzorový příklad Náčrt: Konstrukce:
Sestroj rovnoběžník ABCD, je-li dáno: a) a = 45mm, d = 60mm, |BD| = 48mm b) a = 32mm, b = 45mm, |BD| = 25mm c) a = 5cm, d = 5cm, |BD| = 8cm 1. trojúhelník ABD; |AB| = ???, |BD| = ???, |DA| = ??? 2. p; D є p, p || AB 3. q; B є q, q || AD 4. C; C є p ∩ q 5. rovnoběžník ABCD Postup konstrukce: Příklady na procvičení
Sestroj rovnoběžník ABCD, ve kterém je a = 6cm, b = 3cm, β = 120° A B C D p q Začni trojúhelníkem ABC. Vrchol D sestroj opět pomocí rovnoběžek. 1. trojúhelník ABC; |AB| = 6cm, |BC| = 3cm, | ABC| = 120° 2. p; C є p, p || AB 3. q; A є q, q || BC 4. D; D є p ∩ q 5. rovnoběžník ABCD Postup konstrukce: B A C D p p Vzorový příklad
Sestroj rovnoběžník ABCD, je-li dáno: a) a = 5cm, α = 110°, d = 4cm b) c = 48mm, b = 62mm, α = 54° c) a = 63mm, b = 34mm, δ = 38° Příklady na procvičení Postupuj podle předchozích příkladů!
Zdroje: Odvárko a Kadleček, 1999, Matematika pro 7. ročník základní školy 3, Shodnost, Středová souměrnost, Čtyřúhelníky, hranoly