Kategorie tržního rizika Základní tržní rizika Měnové riziko Úrokové riziko Akciové riziko Komoditní riziko Odvozená tržní rizika Riziko korelace Riziko volatility ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK Měnové riziko Rizikovým faktorem měnového rizika je výnos kursu cizí měny vůči základní měně podniku. Do měnové pozice zařazujeme veškeré očekávané příjmy a výdaje splatné v příslušné cizí měně. Oceňovací funkce měnových nástrojů: V = N p (lineární riziko). Faktorová citlivost V/p = N => DV = N Dp => DV/V = Dp/p (výnos pozice = výnos riz. f.) ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

Měnové riziko - příklad BÚ Zásoby Prov. úvěr Pohledávky Závazky Invest. úvěr Fix. aktiva Kapitál 5 CZK 30 CZK 60 CZK 40 CZK 140 CZK 125 CZK 2 EUR 50 CZK 1 EUR FX EUR 3M 15 CZK 0,5 EUR 240 CZK 225 CZK 1,5 EUR 2 EUR 285 CZK p = 30,00 Krátká pozice 0,5 mil. € = 15 mil. Kč ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

Měnové riziko - příklad (2) FX EUR 3M 15 CZK 0,5 EUR 240 CZK 225 CZK 1,5 EUR 2 EUR BÚ Zásoby Prov. úvěr Pohledávky Závazky Invest. úvěr Fix. aktiva Kapitál 5 CZK 30 CZK 60 CZK 40 CZK 140 CZK 125 CZK 50 CZK 1 EUR 138,5 CZK 289,5 CZK 291 CZK p = 33,00 DV = V Dp/p = -15×10% = -1,5 CZK ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK Úrokové riziko Rizikovým faktorem úrokového rizika je požadovaný tržní výnos v odpovídající měně a časovém horizontu. Ovlivňuje hodnotu všech očekávaných příjmů a výdajů, jejichž současná hodnota se mění se změnou tržních úrokových sazeb. Oceňovací funkce: V = [Ct/(1+i)t] (nelineární riziko). Úroková sazba závisí na měně, době splatnosti a bonitě (výnosová křivka). ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

Úrokové riziko - příklad Odhadujeme citlivost hodnoty dluhopisu při růstu úrokové sazby o 0,1 procent. bodu. rok (t) Ct 1 500 000 2 500 000 3 500 000 4 10 500 000 V [i0=6%] 471 698 444 998 419 810 8 316 983 9 653 489 V [i1=6,1%] 471 254 444 160 418 624 8 285 673 9 619 710 Jaká je a) absolutní změna hodnoty podniku b) relativní změna hodnoty pozice c) faktorová citlivost, tj. relativní změna hodnoty pozice při jednotkové změně výnosu rizikového faktoru a) ΔV = 9 619 710 - 9 653 489 = - 33 779 Kč b) ΔV/VP = - 33 779 / 9 653 489 = -0,35% c) r = Δr / (1+r0) = 0,001 / 1,06 = 0,094%; pak citlivost = -3,72 násobek výnosu riz. faktoru) Pozn.: u cen např. akcií výnos r = P1 - P0 / P0, z očekávaných peněžních toků, proto analogicky r = ((1+r1)-(1+r0))/(1+r0) = (r1-r0)/1+r0 = Δr / (1+r0) ΔV = - 33 779 Kč ΔV/V0 = - 0,35% ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

Citlivost úrokového rizika Funkce faktorové citlivosti má (zpravidla) záporný sklon, není však lineární. ΔV/V Δi Lineární aproximace - její směrnici se říká durace. Tzn. růst úrokových sazeb vede při dlouhé pozici k poklesu hodnoty podniku a naopak. Funkci lze znázornit například výpočtem předešlého příkladu pro velký počet různých změn úrokových sazeb. Je zřejmé, že jde o nelineární konvexní křivku se záporným sklonem; je však unikátní pro daný dluhopis (kombinaci peněžních toků v čase) a tržní úrokovou sazbu To je zjevně složitější než např. u měnového rizika. Pro řízení rizik je přesto nutné tuto závislost nějak analyticky popsat. ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK Durace Macaulayho durace se počítá jako průměr dob do splatnosti citlivých peněžních toků, vážený jejich současnými hodnotami Pro parametr D platí ΔV/V = -D × Δi / (1+i). Pro modifikovanou duraci Dm = D/(1+i) platí ΔV = V × (-Dm) × Δi. ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK Durace - příklad rok (t) Ct 1 500 000 2 500 000 3 500 000 4 10 500 000 V [i=6%] 471 698 444 998 419 810 8 316 983 9 653 489 Vj × tj 471 698 889 996 1 259 430 33 267 932 35 889 056 D = 35 889 056 / 9 653 489 = 3,72 Shodný příklad jako předchozí, jenže počítáme duraci. Pozn.: Na absolutní velikosti peněžních toků nezáleží, výsledek by byl stejný kdyby byla nominální hodnota dluhopisu 10 tis. Kč, 10 mld. Kč nebo 5 mil $. Jen zde pro přehlednost používáme stejné údaje jako předtím. Z durace lze odhadnout změnu hodnoty např. takovéto dlouhé pozice v důsledku malé změny tržní úrokové sazby, např. 0,1 procentního bodu. Z definiční rovnice ΔV/V = -D × Δr / (1+r0) vyplývá: ΔV = 9 653 489 × (-3,72) × 0,001/1,06 = -33 878 Kč. Srovnej s přesným výpočtem pomocí oceňovací funkce, kde ΔV = -33 779 Kč. Nepatrný rozdíl je způsoben lineární aproximací, nadhodnocení ztráty pak tím, že funkce je ve skutečnosti konvexní. Je zajímavé si všimnout, že pro jednotlivý peněžní tok je durace rovna době do splatnosti počítané v letech (někdy se protou ní chybně uvádí rozměr roku). Duraci portfolia podniku, zahrnujícího peněžní toky z různých aktivních a pasivních instrumentů bychom takto počítali ze všech pozic dohromady (krátké pozice, trn. závazky, by měly záporné znaménko). Dm = D / (1+i) = 3,72 / 1,06 = 3,51 DV = V×(-Dm)×Di = -9 653 489×3,51×0,001 = -33 878 Kč ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

Poznámky k úrokové citlivosti Durace portfolia je rovna váženému průměru durací jeho složek. Př.: V1 = 50, D1 = 6, V2 = 20, D2 = 0,5, V3 = -30, D3 = 3 => V = 50+20-30=40; D = (50×6+20×0,5-30×3)/40= 5,5 U nástrojů s pohyblivou úrokovou sazbou jsou citlivé pevně stanovené peněžní toky. Př.: i = PRIBOR = 2,5%, t = 3 roky, roční pohyb. sazba PRIBOR+0,5% => V1 = 3, D1 = 1, V3 = 100/(1+0,03)3 = 91,5, D3 = 3 => D = (V1D1+V3D3)/(V1+V3) = 3+274,5/94,5 = 2,9 ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK Akciové riziko Rizikovým faktorem akciového rizika je výnos na akciovém trhu. Systematické akciové riziko (obecné tržní riziko) je dáno změnami výnosů akciového indexu. Oceňovací funkce: V = N px (lineární riziko). => Faktorová citlivost V/px = N => DV = N Dpx => DV/V = Dpx/px (srov. měnové riziko) Oceňovací funkce pozice v jednotlivé emisi n. nediverzifikovaného portfolia: V = N (px + e) ... specifické riziko ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

Míra systematického rizika Model oceňování kapitálových aktiv (CAPM) r = rF + b(rM-rF) b=1 => neutrální b>1 => agresivní b<1 => defenzivní r rM rF b=1 b=0 beta portfolia je rovna beta váženého průměru jeho složek odhad tržní beta lineární regresí závislosti (ri-rFi) na (rMi-rFi) ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

Analýza finančních derivátů Cena odvozená od jiného (podkladového) aktiva Obsahují více rizikových faktorů Zvyšují efektivitu oceňování a likviditu trhů Hodí se ke spekulaci i k zajišťování rizik Typy derivátů: Termínové obchody (a futures) Swapy Opce Ocenění pomocí syntetizace nebo speciálních modelů ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK Termínové obchody Smlouva, na jejímž základě se obchod vypořádá v budoucnosti za pevně stanovených podmínek. Příklad: FW $/Kč za 1 rok, p = 25,00, r$ = 4%, rKč = 3%. Syntetizace: koupě $ s roční investicí+roční úvěr Kč splátka úvěru: C1 = C0×1,03 příjem z investice: C1 = (C0/25,00)×1,04×F => F = 25×1,03/1,04 = 24,76 Termínová cena závisí na okamžité ceně a nákladu financování (očekávané úrokové a jiné náklady - očekávané příjmy z aktiva). ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK Odhad termínových cen Aktivum bez vlastních příjmů (drahé kovy) F = p (1 + rT T) nebo F = p erT Aktivum se zhodnocováním (cizí měny, diskontované úvěry, akc. indexy, komodity) F = p (1 + (rT - y) T) nebo F = p e(r-y)T Aktivum s jednorázovými příjmy (akcie) F = p (1 + rT T) – Y (1 + rt-T (T-t)) nebo F = p erT - Y er(T-t) ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

Citlivost termínových obchodů Termínový obchod má v okamžiku uzavření nulovou hodnotu. Z pohledu kupujícího (dlouhá pozice) rizikový faktor změna riz. faktoru změna hodnoty kontraktu cena podklad. aktiva růst růst úroková sazba růst růst výnos podkl. aktiva růst pokles p V r-y V ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK Opce Smlouva, kde má jedna ze stran právo trvat na budoucím vypořádání obchodu za pevně stanovených podmínek. Kupní opce vs. prodejní opce Evropská opce vs. americká opce Vydavatel opce vs. držitel opce Uplatňovací cena, doba do uplatnění Finanční opce, vestavěné opce, reálné opce ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK Hodnota opce Opce (právo) má pro držitele kladnou hodnotu Vnitřní hodnota (kupní) opce p V S p V Celková hodnota (kupní) opce Časová hodnota rizikový faktor D riz. faktoru kupní opce prodejní opce cena podklad. aktiva růst růst pokles úroková sazba růst růst pokles volatilita podkl. aktiva růst růst růst doba do uplatnění pokles pokles pokles ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK Oceňování opcí Black-Scholesův model - evropské opce pro aktiva bez vlastních příjmů Zobecněný B-S (Mertonovo vyjádření B-S modelu) - evropské opce pro aktiva se zhodnocením (např. cizí měny, tzv. Garman-Kohlhagenův model) Binomický model, simulace - americké opce, úrokové sazby ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK