Úprava RVP ZV 2013 Matematika PaedDr. Karel Tomek Konference 26. 4. 2013

Co se mění? Začátek výuky tématu zlomky a desetinná čísla se posuvá na první stupeň. Na druhém stupni ke změně nedochází! Nejedná se tedy o klasický „přesun“. Propedeutika zlomků, desetinných čísel, záporných čísel. Do RVP ZV doplněno několik nových očekávaných výstupů a příslušné učivo.

Proč dochází ke změně? Výsledky mezinárodních výzkumů TIMSS a PISA – ve všech oblastech kromě zlomků a desetinných čísel podali čeští žáci výkon srovnatelný s průměrem nebo lepší. Mezi 10 úlohami, ve kterých čeští žáci uspěli relativně nejhůře je šest úloh z oblasti zlomků a desetinných čísel. Ve vzdělávacích programech platných do roku 2005 tato témata byla zastoupena. Matematika a její aplikace Důvody: Vzhledem k požadavkům, které jsou kladeny na žáky 1. stupně ZŠ při mezinárodních výzkumech TIMSS a PISA bylo ve vzdělávacím oboru Matematika a její aplikace přesunuto učivo o zlomcích a desetinných číslech již na 1. stupeň ZŠ (nyní se s ním začíná až na 2. stupni). Tento požadavek byl doporučen také Jednotou českých matematiků a fyziků. Detailní rozbor výsledků českých žáků 4. ročníků v matematické části mezinárodního šetření TIMSS ukázal neobyčejně velkou relativní neúspěšnost našich dětí při řešení úloh z tematického okruhu zlomky a desetinná čísla. Příčinu je třeba hledat ve struktuře kurikula české základní školy. Ukazuje to na odlišný přístup k zařazování tohoto učiva v zahraničí a u nás a na některé širší souvislosti postavení matematiky v kurikulu. Porovnání průměrné úspěšnosti ukázalo, že čeští žáci podali ve srovnání s průměrem ostatních zemí srovnatelný nebo lepší výkon ve všech oblastech učiva kromě tématu zlomky a desetinná čísla. Ve zlomcích a desetinných číslech jsme za ostatními účastníky výzkumu zaostali zhruba o 18 procentních bodů (ČR – úspěšnost 22 %, průměr ostatních – úspěšnost 40 %, tedy naši žáci mají průměrnou úspěšnost zhruba poloviční). Také porovnání úspěšnosti v jednotlivých úlohách ukázalo, že mezi deseti úlohami, v nichž čeští žáci relativně nejhůře uspěli, je šest úloh z oblasti zlomků a desetinných čísel, a je to zároveň prvních šest úloh v pořadí relativní obtížnosti pro naše děti (počítané jako rozdíl mezi obtížností pro naše žáky a ostatní žáky).   Z uvedených důvodů došlo k opětovnému posunu zahájení výuky o zlomcích a desetinných číslech zpět na 1.stupen ZŠ. Zde je nutné připomenout, že v předchozích vzdělávacích programech (tedy do roku 2005) bylo toto učivo na 1. stupni ZŠ již zařazeno. Nejedná se tedy o žádnou zásadní změnu, ale spíše o návrat k prověřenému. Některé školy i v současnosti, při výuce dle RVP ZV, zařazují nad rámec povinného učiva neformální přípravu pojmu zlomek a desetinné číslo na 1. stupni ZŠ. Dokumenty: Mezinárodní výzkumy TIMSS a PISA, výroční a tematické zprávy ČŠI.

Jak změnu zapracovat do ŠVP? Nejprve si ověřte ve vlastním ŠVP – osnovách vyučovacího předmětu Matematika na I. stupni, zda je nutné skutečně dělat změny a v jakém rozsahu. Doplňte dílčí výstupy, tak, aby odpovídaly nově zařazeným očekávaným výstupům. Doplňte učivo, které konkretizuje nově zařazené dílčí výstupy.

M-5-1-05 - modeluje a určí část celku, používá zápis ve formě zlomku V očekávaném výstupu má žák prokázat schopnost rozhodnout, co je celek a co jeho část. Za podpory názorných obrázků nebo jiných pomůcek (např. zlomkovnice) žák dovede vyjádřit část z celku, ale také celek, je-li zadána část. Při výuce je nezbytné využívat zkušenosti žáků z běžného života (např. půlka chleba, čtvrt hodiny, pět dílů při dělení dortu).

Příklady dílčích výstupů - vysvětlí a znázorní vztah mezi celkem a jeho částí vyjádřenou zlomkem na příkladech z běžného života (4. ročník) - využívá názorných obrázků k určování 1/2,1/4, 1/3, 1/5, 1/10 celku (4. ročník) - vyjádří celek z jeho dané poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny (4., 5. ročník)

M-5-1-06 porovná, sčítá a odčítá zlomky se stejným jmenovatelem v oboru kladných čísel  V očekávaném výstupu žák pracuje v oboru kladných čísel pouze se zlomky, které mají stejný jmenovatel. Žák tyto zlomky dokáže porovnat, sčítá je a odčítá. Početní operace žák modeluje pomocí obrázků či jiných názorných pomůcek. 

Příklady dílčích výstupů - porovná zlomky se stejným jmenovatelem (poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny) (4. ročník) - žák sčítá a odčítá zlomky se stejným jmenovatelem (poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny) pomocí názorných obrázků a tyto početní operace zapisuje (5. ročník)

M-5-1-07 přečte zápis desetinného čísla a vyznačí na číselné ose desetinné číslo dané hodnoty  V očekávaném výstupu má žák prokázat pochopení pojmu desetinné číslo. Je třeba vycházet z životních zkušeností žáka (např. číselné hodnoty uváděné v tisku, cena uváděná v eurech). Důležitým prostředkem pro pochopení pojmu jsou obrázky a názorné pomůcky.

Příklady dílčích výstupů - vysvětlí a znázorní vztah mezi celkem a jeho částí vyjádřenou desetinným číslem na příkladech z běžného života (5. ročník) - přečte, zapíše, znázorní desetinná čísla v řádu desetin a setin na číselné ose, ve čtvercové síti nebo v kruhovém diagramu (5. ročník)

M-5-1-08 porozumí významu znaku „-„ pro zápis celého záporného čísla a toto číslo vyznačí na číselné ose   V očekávaném výstupu žák nepracuje přímo s pojmem „záporné číslo“. U žáků je pouze postupně budována představa, že některé číselné hodnoty mohou být kladné a některé záporné, ve vazbě na životní zkušenosti žáka (např. měření teploty, vyjádření dluhu). Velmi důležitá je práce s číselnou osou.

Příklady dílčích výstupů - znázorní na číselné ose, přečte, zapíše a porovná celá čísla v rozmezí – 100 až + 100 (5. ročník) - nalezne reprezentaci záporných čísel v běžném životě (5. ročník)

Další metodická pomoc Návrh osnov vyučovacího předmětu matematika Uvolněné úlohy z šetření TIMSS na stránkách České školní inspekce: Matematické a přírodovědné úlohy pro I. stupeň, od strany 28 Úlohy z matematiky a přírodovědy pro 4. ročník, od strany 24 Metodický portál

Shrnutí Zahájení výuky, propedeutika ve třech tématech: Zlomky - pojem a základní početní operace s nimi (porovnávání, sčítání a odčítání zlomků se stejným jmenovatelem) Desetinné číslo Záporné číslo

Děkuji Vám za pozornost Prezentace zpracována s využitím Průvodce úpravami RVP ZV na MP www.rvp.cz Děkuji Vám za pozornost PaedDr. Karel Tomek tomek.trebic@seznam.cz