Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/02.0041 Předmět : Matematika a její aplikace Ročník : 9. Téma : Funkce sinus Autor : Mgr. David Suchánek
Funkce SINUS sin sin sin
Ve všech pravoúhlých trojúhelnících se stejným ostrým úhlem je poměr délky odvěsny protilehlé k úhlu a délky přepony stejný. a c a : c = B´ B c´ c a´ a . . A b C A´ b´ C´ a c a´ c´ =
V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem u vrcholu C, se poměr délky odvěsny protilehlé k úhlu a délky přepony nazývá sinus . sin = a c B c a . A C b Sinus se rovná protilehlá ku přeponě!!!
Čemu se rovná sin a sin v pravoúhlém trojúhelníku DEF? řešení: sin = e f d f . sin d = d f F e D cvičení
Na obrázku je pravoúhlý trojúhelník Na obrázku je pravoúhlý trojúhelník. Zapiš podle údajů z obrázku sin a sin a vyjádři pomocí desetinného čísla. řešení sin = 7 25 0,28 = 24m sin = 24 25 0,96 = 25m . 7m cvičení
Jak se určí sinus konkrétního úhlu? Pro výpočet sin 32° můžeme zvolit jakýkoli pravoúhlý trojúhelník s úhlem o velikosti 32°. B velikost může být libovolná – projeví se na velikosti a 5cm a . 32° 0,52 sin 32° = a 5cm = 2,6 5 = A C
Každé velikosti ostrého úhlu (0°< < 90°) je přiřazena jediná hodnota sin. Toto přiřazení je tedy funkce, nazýváme ji SINUS. Přibližné hodnoty funkce sinus pro velikosti úhlů uvedené v desítkách minut nalezneme v matematicko-fyzikálních tabulkách. Přesnější hodnoty počítáme na kalkulačče. KALKULAČKA vypočítej: sin 28° = sin 75° = sin 43° = sin 86° =
K určení velikosti úhlu, když známe hodnotu sinus, použijeme tabulky nebo používáme na kalkulačce tlačítko sin-1 Vypočítej: a = ? Sina = 0,9563 sina = 0,1679 sina = 0,7431 sina = 0,8555
Graf funkce SINUS
Zdroje: Odvárko – Kadleček, 2000, Matematika pro 9. ročník základní školy 2 – Funkce, Podobnost, Goniometrické funkce http://www.kalkulacka.co.cc/vedecka.php (12.8.2010) Obrázky: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b2/Sin.svg (12.8.2010) http://www.officesystem.cz/inshop/pictures/store/458FX570MS.jpg (16.8.2010)