Metrické vlastnosti odchylka přímek Autor: Mgr. Svatava Sekerková EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Deskriptivní geometrie pro 3.ročník TL Tematický okruh Stereometrie Anotace Deskriptivní geometrie pro 3.ročník TL Odchylka přímek, příklady na určování odchylek přímek, postupné nabíhání řešení Metodický pokyn Vhodné doplnit modely těles a přímek. Druh materiálu prezentace Datum tvorby 2. 9. 2012 Číslo materiálu VY_32_INOVACE_Sk1_13 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Odchylka přímek AH, CF AH, BE  = 60°  = 90° AB, EG  = 45° H A B C D Odchylka dvou různoběžek je ostrý úhel, který spolu přímky svírají Odchylka dvou mimoběžek je odchylka různoběžek, vedených libovolným bodem prostoru rovnoběžně s danými mimoběžkami. AH, CF AH, BE  = 60°  = 90° AB, EG  = 45° H A B C D E F G H H G G E E  F F D D C C   A B A B EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Odchylka přímek Je dán pravidelný trojboký hranol ABCA'B'C', |AB|=4cm, |AA'|=5cm. Určete odchylku přímek BC a AC' C'  AB´=AC´ A A' B' AB´ - ve skutečné velikosti C'  C A B A' B' EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Odchylka přímek Je dán pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, |AB|=5cm, v=6cm. Určete odchylku přímek CV a ASBV D C SBVSBC=SBVSAB S SBC A B C D V SBV SAB SBV A B   V SBC SBV S SBC A V EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Odchylka přímek Příklady k procvičení – určete odchylku přímek: V krychli ABCDEFGH: 1) BH, DF 2) ASBC, CH V pravidelném čtyřbokém jehlanu ABCDV: a=4cm, v=6cm AC, VSBC ASCV, CSAV ASCV, BSDV 71° 51° 77°05´ 70°32´ 70°32´ EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Odchylka přímek – řešení 1. příkladu Určete odchylku přímek BH, DF v krychli ABCDEFGH: A B C D E F G H H A B C D   F 71° přímky jsou různoběžné leží v jedné rovině BFHD EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Odchylka přímek – řešení 2. příkladu Určete odchylku přímek ASBC , CH v krychli ABCDEFGH: A B C D E F G H H SADH = SADC HC = AC  D C  51° SAD SBC SAD přímky jsou mimoběžné sestrojíme SADC || AB A B EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Odchylka přímek – řešení 3. příkladu Je dán pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, a=4cm, v=6cm. Určete odchylku přímek AC, VSBC D C SABV = SBCV S SBC SAB SBC V  SAB A B 77°05´ V C D S  SBC V A SAB B V EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Odchylka přímek – řešení 4. příkladu Je dán pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, a=4cm, v=6cm. Určete odchylku přímek ASCV, CSAV D C V S SCV  SCV 70°32´ SAV A B X SAV  D V C S A B EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Odchylka přímek – řešení 5. příkladu Je dán pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, a=4cm, v=6cm. Určete odchylku přímek ASCV, BSDV D C V S SCV X SDV 70°32´ SCV B X A  D V C  S X A B EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Použité zdroje Matematika pro gymnázia – stereometrie RNDr Použité zdroje Matematika pro gymnázia – stereometrie RNDr. Eva Pomykalová, nakl. Prometheus Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy Jindra Petáková, nakl. Prometheus EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154