DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0232 Název projektu EU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školy MASARYKOVA OBCHODNÍ AKADEMIE, 17. listopadu 220, Jičín Předmět Matematika Tematický okruh Rovnice Téma Vlastnosti kořenů kvadratické rovnice Označení DUMU VY_42_INOVACE_16 Jméno autora Mgr. Jaroslava Fejfarová Datum vytvoření 12.6.2013 Anotace Materiál slouží k procvičení učiva o vlastnostech kořenů kvadratické rovnice.
VLASTNOSTI KOŘENŮ KVADRATICKÉ ROVNICE
Rozklad kvadratického trojčlenu na součin kořenových činitelů ……. kořeny kvadratické rovnice
Příklad č.1: Rozložte na součin výraz: Řešení:
Příklad č.2: Rozložte na součin výraz: Řešení:
Příklad č.3: Zjednodušte lomený výraz: Řešení: kořeny rovnice : podmínky:
2. Vietovy vzorce …… normovaná kvadratická rovnice
Příklad č.1: Užitím Vietových vzorců řešte kvadratickou rovnici Řešení: Určete zpaměti dvojici reálných čísel, pro kterou platí výše uvedené vztahy.
Příklad č.2: Sestavte kvadratickou rovnici tak, aby kořeny byla čísla Řešení: A) pomocí Vietových vzorců
Řešení: B) pomocí vzorce na rozklad kvadratického trojčlenu
Příklad č. 3: Vypočítejte druhý kořen rovnice, znáte-li jeden její kořen: A) B)
Seznam použité literatury: HUDCOVÁ,M.; KUBIČÍKOVÁ,L. Sbírka úloh z matematiky pro SOU a SOŠ. 3.vyd. Praha: Prometheus, 2007. ISBN 978-80-7196-344-8. s. 170/ př.10.a); s. 171/ 89.a); s. 172/94.a) SCHRAMM,L.; NIMRICHTER,F.; TOPINKA,V. Sbírka úloh z matematiky pro střední ekonomické školy. 5. vyd. Praha: SPN, 1979. č. 55-09-12/5 s. 161/45.a); s. 170/143.c); s. 171/147.a)