Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je RNDr. Zdeněk Binar Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace. Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1.5 – EU peníze středním školám, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/ června 2013 VY_32_INOVACE_110109_Dalsi_vztahy_v_aritmeticke_ posloupnosti_DUM
Příklady 1. V aritmetické posloupnosti určete první člen a diferenci, je-li dáno: a 14 = 3 a 23 = V aritmetické posloupnosti je dáno a 8 = 10 a 21 = 23 Určete s 100 Řešení
1. V aritmetické posloupnosti určete první člen a diferenci, je-li dáno: a 14 = 3 a 23 = 21 a 23 = a 14 + (23 – 14).4 21 = 3 + 9d 9d = 18 d = 2 a 23 = a d 21 = a a 1 = - 23 zpět
2. V aritmetické posloupnosti je dáno a 8 = 10 a 21 = 23 Určete s 100 a 21 = a 8 + (21 – 8)d 23 = d → d = 1 a 8 = a d 10 = a → a 1 = 3 a 100 = a d = = 102 s 100 = 50 (a 1 + a 100 ) = 50 ( ) = 5250
Aritmetický průměr V aritmetické posloupnosti platí: a 2 – a 1 = a 3 – a 2 pak: Tato vlastnost platí obecně a n – a n-1 = a n+1 – a n pak:
1.Vypočítejte 3. člen aritmetické posloupnosti, jestliže znáte a 2 = 5 a a 4 = 9. 2.Vypočítejte 7. člen aritmetické posloupnosti, jestliže znáte a 6 = 8,3 a a 8 = 12,1. Řešení
1.Vypočítejte 3. člen aritmetické posloupnosti, jestliže znáte a 2 = 5 a a 4 = 9. Zpět
2.Vypočítejte 7. člen aritmetické posloupnosti, jestliže znáte a 6 = 8,3 a a 8 = 12,1
Prezentace byla vytvořena v programu MS PowerPoint 2010