GONIOMETRICKÉ ROVNICE TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR GONIOMETRICKÉ ROVNICE Mgr. Zdeňka Hudcová
Základní goniometrická rovnice Základní goniometrická rovnice je každá rovnice daná ve tvaru g(x) = a kde g je jedna z goniometrických funkcí sin, cos, tg, cotg, a je reálné číslo
Základní řešení <0, 2π> Základním řešením základní goniometrické rovnice nazýváme množinu všech jejích kořenů, které patří do intervalu <0, 2π>
1. Řešte základní goniometrickou rovnici Příklad: 1. Řešte základní goniometrickou rovnici sin x = -0,5 1 -1 x y x0 =π/6 x2 x1 180°+x0 360°-x0 PERIODA
2. Řešte goniometrickou rovnici cos (30°+x) = -0,86 Příklad: Zavedeme substituci (30°+x) = y cos y = -0,86 180°-x0 1 -1 x y y0 = 30°40´ y1 = 180°-30°40´ y2 = 180°+30°40´ y1 y0 y2 30°+x2=210°40´ x2=180°40´+k.360° 30°+x1=149°20´ x1=119°20´+k.360° 180°+x0
3. Řešte goniometrickou rovnici 3cotg2x+3cotgx=0 Příklad: Zavedeme substituci cotg x = y 1 -1 x y Řeš kvadratickou rovnici cotg x=-1 x1=135°+k.180° x2=90°+k.180° cotg x=0
Procvič 1 -1 x y
1 -1 x y
1 -1 x y
Něco pro domácí přípravu