Numerické modelování J. Pruška MH 11. přednáška

Klasický model Vstupní data Návrhové hodnoty Program J. Pruška MH 11. přednáška

Vstupní data parametry geometrické fyzikální vlastnosti horninového prostředí pevnostní a přetvárné vlastnosti horninového prostředí bezrozměrné koeficienty mechanická a technologická charakteristika výztuže J. Pruška MH 11. přednáška

parametry geometrické - hloubka důlního díla pod povrchem (m), - poloměr důlního díla (obecně rozměr) (m), - vzájemná poloha podzemních děl J. Pruška MH 11. přednáška

fyzikální vlastnosti horninového prostředí - objemová tíha hornin (Nm-3), - teplota hornin (°C); J. Pruška MH 11. přednáška

pevnostní a přetvárné vlastnosti horninového prostředí - pevnost horninového masivu v tlaku (MPa), - soudržnost horniny (MPa), - úhel vnitřního tření horniny (°), - Poissonovo číslo, - modul pružnosti horniny (MPa), - modul přetvoření horniny (MPa), - smykový modul přetvoření horniny (MPa), - obalová čára pevnosti horninového masivu; J. Pruška MH 11. přednáška

bezrozměrné koeficienty - koeficienty bočního tlaku (Ko), - koeficient dlouhodobé pevnosti hornin (k), - koeficient strukturního oslabení horninového masivu (ks), - koeficient nakypření (kn), - koeficient příčné deformace za mezí pevnosti (), - koeficient reziduální pevnosti (kr), - koeficient přetváření za mezí pevnosti (); J. Pruška MH 11. přednáška

mechanická a technologická charakteristika výztuže - pevnostní parametry materiálu výztuže (MPa), - přetvárné parametry materiálu výztuže (E, M,,G) (MPa), - geometrické rozměry a skladba jednotlivých vrstev výztuže, - technologické parametry (doba zabudování výztuže apod.), - statické parametry výztuže (F,Jx,Jy,Wx,Wy,ix,iy), - odpor proti prokluzu (u ocelové poddajné výztuže). J. Pruška MH 11. přednáška

Geotechnické programy Nemožnost získat pokaždé přesná vstupní data (např. diskontinuity jsou v dané oblasti jen částečně známé)Klasický model Model chování dané oblasti Nepřesná vstupní data program J. Pruška MH 11. přednáška

Modelové situace Kompliko-vaná geologie žádný průzkum Situace Jednoduchá geologie podrobný průzkum Data Žádná Kompletní Zjištění principu chování Přímé použití pro statický návrh Účel J. Pruška MH 11. přednáška

Závěr V geotechnice nemohu často použít numerické modely přímo pro statický návrh, ale jako nástroj poznání vnitřních mechanismů J. Pruška MH 11. přednáška

Neplatí však tato tvrzení: Program „X“ modeluje pouze geotechnické problémy (základy numerických metod jsou obecné) V geotechnice nemohu vzhledem ke vstupním datům získat odpovídající výsledky Program „X“ nemodeluje přesně J. Pruška MH 11. přednáška

Numerické modely Metoda sítí MKP MHP Hybridní modely Metoda diferencí DEC J. Pruška MH 11. přednáška

Metoda oddělených prvků DEM byl vytvořen Dr. Cundallem a Dr. Strackem v roce 1979. DEM je výpočetní postup, jež na schématu speciálních nespojitých prvků umožňuje použít deformaci kontaktů a vede k jednoznačnému řešení v časovém poli působnosti daných původních pohybových rovnic (ne tedy transformovaných tvarových rovnic). ·   připouští konečné (omezené) posuny a rotaci samostatných těles včetně jejich naprostého odpojení uvažuje automaticky nová spojení vzniká během výpočtu J. Pruška MH 11. přednáška

PROGRAMY NA K135 MKPSTA NEXX FLAC 2D s kompletními doplňujícími modely ·  UDEC 2D s modelem Barton - Bandis ·  Z-Soil ·  PLAXIS MARC/MENTAT MKPSTA NEXX J. Pruška MH 11. přednáška

Řešené úlohy - proudění NAPL v zeminovém prostředí - určení povrchových deformací nad výruby - hydromechanické úlohy - modelování svorníkové výstroje J. Pruška MH 11. přednáška

PLAXIS * MKP pro analysu deformace a stability * obecné řešení rovinné deformace (osově symetrickou plasticitu). * prvek max. 15 uzlový trojúhelník * prutové prvky pro simulování ostění a prvků rozhraní ostění – hornina * ostění může být generováno jako řetěz prutových prvků. J. Pruška MH 11. přednáška

FLAC FLAC využívá diferenční numerickou úlohu (Fast Lagrangian Analysis of Continua), kde jsou rovnice bodů numerické sítě ve vztahu dynamické rovnováhy síly a rychlosti. Výsledné řešení se získává integrací v čase explicitní metodou při dostatečném množství cyklů. Výhodou programu je, že má numerickou stabilitu i pro residuální hodnoty. J. Pruška MH 11. přednáška

UDEC diskontinuitní masiv zatěžování dynamické či kvazistatické posuny jsou zavedeny diskrétními bloky. pohyb podél ploch je řešen lineárně a nelineárně explicitní schéma řešení dává stabilní řešení nestabilním fyzikálním problémům pevné či přetvořené bloky jsou pružné, plastické, zpevněné, rozpukané svorníky modelovány s nelineárním chováním v plochách nespojitosti může být modelováno proudění tekutiny a v dutinách je možné zavést tlak. . J. Pruška MH 11. přednáška

MARC MENTAT Programy firmy MARC dovolují řešit složité technické i vědecké úlohy z oblasti mechaniky, pružnosti a pevnosti, úlohy kontaktu těles, lomové mechaniky, únavy materiálu, uvažuje kompozitní materiály, plasty, zeminy a horniny, umožňuje termomechanickou a hydromechanickou analýzu, elektrostatickou, magnetostatickou a elektromagnetickou analýzu, úlohy týkající se proudění tekutin i akustiky. Řeší nelineární problémy, dovoluje změnu geometrické sítě těles a změnu okrajových podmínek v průběhu řešení. Při řešení úloh se používá metoda 3D konečných prvků. J. Pruška MH 11. přednáška

FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua J. Pruška MH 11. přednáška

VZTAH NAPĚTÍ / PŘETVOŘENÍ Cyklus Flacu ROVNICE ROVNOVÁHY (pohybové rovnice) Nová napětí či síly Nové rychlosti a posuny VZTAH NAPĚTÍ / PŘETVOŘENÍ J. Pruška MH 11. přednáška

Řešený příklad Určení povrchových deformací J. Pruška MH 11. přednáška

Výpis programu new title settlement of surface case 1 config extra 2 call f:\fishtank.fis def subsi loop i (1, igp) xtable(k,i) = x(i, jgp) ytable(k,i) = ydisp(i, jgp) end_loop end grid 100 100 mod mohr gen -10,-10 -10,0 10,0 10,-10 gen circ 0 -3 1 J. Pruška MH 11. přednáška

; s=e/[2(1+ny)] b=e/3(1-2*ny) ini syy -190 var 0 190 ini sxx -63.3 var 0 63.3 ini szz -63.3 var 0 63.3 set g 10 fix x y j 1 ;app sxx -1.54e5 var 0 1.54e5 i 1 ;app sxx -1.54e5 var 0 1.54e5 i 101 fix x i 1 fix x i 101 ; s=e/[2(1+ny)] b=e/3(1-2*ny) pro bulk 10.333e3 she 6.000e3 fric 27 coh 20 ten 20 dil 0 den 1.9 hist unbal hist ydispl i=5 j 10 step 1000 ;plot his 1 ;plot his 2 J. Pruška MH 11. přednáška

prop coh 20 ten 20 step 1 ini xd 0 yd 0 ;save f:\l1.sav mode null region 50,71 ini xdis 0 ydis 0 hist unbal ;hist ydisp i 1 j 10 ;hist xdisp i 7 j 20 step 900 set k 202 subsi pl tab 202 mi -.1 ma 0 bo J. Pruška MH 11. přednáška

UDEC Universal Distinct Element Method J. Pruška MH 11. přednáška

Uplatnění programu UDEC ·        řešení problémů v hornictví, např. ·        statické analýzy podpovrchových dolů ·        dynamické analýzy podpovrchových dolů ·        vliv účinku trhacích prací ·        řešení problému podzemních staveb, např. *       vliv diskontinuit na stabilitu podzemního díla *       ukládání radioaktivního odpadu do podzemí *       deformace horninového masivu v okolí výrubu ·        proudění vody horninovým masivem ·        účinky zemětřesení ·        chování vyztuženého betonu . J. Pruška MH 11. přednáška

Principy programu UDEC je program řízený příkazy. Pro spuštění simulace programem UDEC na modelu je nutné specifikovat tři základní části problému: rozdělený blok modelu DEM pro vytvoření geometrie problému konstitutivní chování a materiálové vlastnosti hraniční a počáteční podmínky UDEC používá explicitní metodu (monokrokově lineární) pro řešení algebraických rovnic.Řešení je dosaženo po určitém počtu výpočetních kroků. V programu UDEC je počet výpočetních kroků nutný pro řešení daného problému určován uživatelem programu. J. Pruška MH 11. přednáška

Příklad vytvoření výrubu tvaru podkovy round 0.1 block -10,-10 -10,15 10,15 10,-10 arc 0,5 2,5 180 8 crack -2,0 -2,5 crack -2,0 2,0 crack 2,0 2,5 crack -5,15 5,-10 J. Pruška MH 11. přednáška

Příklad generování ploch nespojitosti new round 0.01 block 0,0 0,10 10,10 10,0 jset 45,0 20,0 0,0 2,0 jset -10,0 20,0 0,0 1.5,0 J. Pruška MH 11. přednáška

Obr. 3 Řešení štoly programem UDEC J. Pruška MH 11. přednáška

Další programy J. Pruška MH 11. přednáška

Phasis 2D program pro podzemních výruby MKP je možné použít lineární či kvadratickou formulaci, MHP konstantní, lineární a kvadratickou formulaci. Materiály v obou případech mohou být zadány jako lineárně pružné, izotropické a ortotropické. Nelineární chování může být zadané podle plasticitních podmínek modifikovaného Hoek - Browna a Mohr - Coulomba. Svorníky mohou být modelovány jako upevněné po celé délce či jako mechanicky upínané svorníky. J. Pruška MH 11. přednáška

TUNEL     Program počítá konstrukci deformační variantou MKP Jednotlivé prvky ostění jsou modelovány jako pruty na pružném podloží s Winklerovskou konstantou (modul reakce podloží). Při deformaci dovnitř konstrukce jsou příslušné pružiny v jednotlivých iteracích vypuštěny. Kotvy jsou modelovány jako pruty s tuhostí EA, kloubově uložené na ostění a na druhém konci uchycené do kloubové podpory. Předpětí je modelováno silou F působící na ostění ve směru kotvy v daném uzlu. Program obsahuje generátory tvaru konstrukcí. J. Pruška MH 11. přednáška

FEAT FEAT je komplexní systém pro výpočet rovinných i prostorových staveních konstrukcí MKP a jejich dimenzování. Je určen pro výpočty prutových i plošných konstrukcí (deska ,stěna). Mezi základní možnosti patří tuhé, lineárně i nelineárně pružné podepření v uzlech, uložení plošných prvků na pružném podloží, lineárně proměnné plošné zatížení apod. J. Pruška MH 11. přednáška

S-STAB program pro výpočet konstrukcí s kotvami či svorníky. klasickéh prvky MKP:  tyčového a čtyřúhelníkového. Osové přetvoření podél tyče se považuje v prvku za konstantní. Posuny konců výztužného prvku jsou sloučeny s posuny hranice čtyřúhelníkového prvku. Tyčový prvek je popsán koncovými souřadnicemi a osovými silami v tyči. Všechny průsečíky tyčových prvků s čtyřúhelníkovými konečnými prvky se musí zavést dle výše popsaného postupu což usnadňuje  preprocesing. J. Pruška MH 11. přednáška

GEM 22 MKP program Ústavu geoniky AV ČR, jež zavádí modelování stabilizační funkce svorníkové výztuže v obecně strukturovaném horninovém masivu podle vzájemného působení svorníků a horniny. Ve výpočtu je možné modelovat svorníky kotvené po celé své délce (především lepením) bez předpětí. Modelové řešení rovněž vystihuje funkci svorníkové výztuže v málo porušených horninách a vznik indukovaného tahového napětí v původně nepředepjatých kotvách. Dané řešení dobře koresponduje s měřením in-situ a praktickými poznatky. J. Pruška MH 11. přednáška