VÝNOSY A HODNOTA FINANČNÍCH AKTIV Stanislav Polouček Slezská univerzita Obchodně podnikatelská fakulta, Karviná

Ceny finančních dokumentů a jejich výnosy (1) n n na finančních trzích jsou určeny: n n ceny, tj. kurzy finančních aktiv závislé na očekávaném přílivu hotovostí z aktiv a rizikem tohoto toku hotovostí (income stream) Θ Θ je-li určena cena => je určen i výnos (yield) Θ Θ je-li dán požadovaný výnos, je určený kurs

Ceny finančních dokumentů a jejich výnosy (2) výnos (v %) výnos (v %) cena = tržní úrokové sazby (v %) tržní úrokové sazby (v %)

VÝNOSY FINANČNÍCH DOKUMENTŮ (procentní výnos z kupónu a běžný výnos) n n procentní výnos z kupónu (coupon rate) FP n n c r = PAR c r …. procentní výnos z kupónu FP … kupónová platba PAR... nominální hodnota cenného papíru n běžný výnos (current yield) FP n i c = P b i c …. běžný výnos FP … kupónová platba P b …. kurz obligace

Příklad: n n pokladniční poukázka, doba splatnosti 1 rok, PAR = 1000, c r = 12 %, P b = 800 i c = ? c r x PAR 0.12 x 1000 n n i c = = = 15 (%) P b 800

Budoucí hodnota vkladu n n CZK 1000, úrok 7 % p.a. n n 1000 (1+0,07) = 1070 n n 1070 (1+0,07) = 1000 (1+0,07) 2 =1144,90 n n 1144,90 (1+0,07) = 1000 (1+0,07) 3 =1225,043 n n atd.

VÝNOSY FINANČNÍCH DOKUMENTŮ (budoucí hodnota vkladu) P n = P 0 (1 + i) n kdeP n..……... budoucí hodnota vkladu (současných peněz), P 0 ….... dnešní hodnota vkladu (peněz), i..……..úroková sazba, n.……..počet let.

VÝNOSY FINANČNÍCH DOKUMENTŮ (současná diskontovaná hodnota - present discount value) P n P 0 = (1+i) n kdeP n..……... budoucí hodnota vkladu (současných peněz), P 0 ….... dnešní hodnota vkladu (peněz), i..……..úroková sazba, n.……..počet let.

Současná hodnota platby, kterou obdržíme v budoucnosti n Kolik je současná hodnota vkladu USD 2000, které získáme za 10 let? Výnosy 10-ti letých státních obligací jsou 12 %. P n 2000 P 0 = = = x 0,322 = 644 (1+i) n 1,12 10

Výnos ke dni splatnosti FP FP FP FP PAR P c = … i (1+i) 2 (1+i) 3 (1+i) n (1+i) n i …… výnos do doby splatnosti, P c ……tržní cena cenného papíru, n …… počet let, PAR …nominální hodnota cenného papíru, FP ….fixní (kupónové) platby.

Příklad 1: n n Obligace, PAR CZK 1000, doba splatnosti 3 roky, kupónová platba CZK 100 na konci každého roku, požadovaný výnos 12 %. Jaká je současná hodnota obligace? P c = ,12 1,12 2 1,12 3 P c = 69, , ,96 = 951,97

Příklad 2: n n Obligace, PAR CZK 1000, doba splatnosti 5 let, kupónová platba 13 %, požadovaný výnos 13 %. Jaká je současná hodnota obligace? P c = ,13 1,13 2 1,13 3 1,13 4 1,13 5 1,13 5 P c = 115,05+101,80+90,10+79,73+613,36 = 1000

Vztah mezi úrokovou sazbou a výnosem ke dni splatnosti n n v kupónové platbě se odráží úroková sazba v době emise cenného papíru: výnos ke dni splatnosti je zajištěn kupónovou platbou, kurz cenného papíru je roven PAR n n změna úrokových sazeb vede k rozdílům mezi výnosem do doby splatnosti a kupónovou platbou n n výnos do doby splatnosti zahrnuje veškeré příjmy, vyplývající z držby cenného papíru n n požadovaná míra návratnosti (required rate of return) navíc zahrnuje také riziko, odvolatelnost obligace, očekávaní inflace atd.

Vztah mezi úrokovou sazbou a cenou finančního dokumentu n n mezi cenou finančních dokumentů a výnosem do doby splatnosti, resp. úrokovou sazbou, existuje úzká závislost n n nepřímá úměra n n platí i pro úrokové sazby, protože čím nižší jsou úrokové sazby, tím nižší je také požadovaný výnos

Výnos z držby za určité období (holding period yield) FP 1 FP 2 FP 3 FP m P m P c = … i (1+i) 2 (1+i) 3 (1+i) m (1+i) m i …… výnos do doby splatnosti, P c …… tržní cena cenného papíru, m …… počet let, P m … cena, za kterou je cenný papír prodán, FP m …. fixní (kupónové) platby.

Příklad: n Obligace, možnost koupě za USD 700, FP = USD 70, prodám ji za 2 roky (předpoklad) za USD 900. Jaký je výnos z držby za 2 roky? = = i (1 + i) i (1 + i) (1 + i) 2 = 70 (1 + i) i i = 0 i 1,2 = +- 0,2282=>i = 22,82 %