FIPV Jiří Nesveda K07377
Zadání Dědic chce čerpat ze zděděné částky GBP na konci každého měsíce GBP 100. Za jak dlouho dědictví vyčerpá při nominální úrokové míře 6 % s připisováním úroků 12-krát za rok. Výsledek uveďte v létech.
Řešení Jedná se o jednoduchý polhůtný důchod. Cílem je zjistit dobu, při které se bude rovnat diskontovaná hodnota plateb současné hodnotě.
i 12 =6%=0,060,06:12=0,005 P 0 = R= 100 a n/i =(1-(1+i) -n ):i P 0 =R*a n/i
Výpočet =100*(1-(1+0,005) -n ):0,005 0,5=1-(1+0,005) -n -0,5=-(1,005) -n 0,5=(1,005) -n log(0,5)=log(1,005) -n log(0,5)=-n*log(1,005) -n=log(0,5):log(1,005)
-n=-138,9757 n=138,9757 měsíců n=11,5813 let
Příklad na procvičení Máme v bance našetřeno kč a chceme vybírat stejnou částku na konci roku po dobu 10 let při i 1 =10%. Úkolem je zjistit, jak velkou částku je možno vybírat.
Řešení i 1 =10%=0,1 P 0 = R= ? a n/i =(1-(1+i) -n ):i P 0 =R*a n/i
=R*(1-(1+0,1) -10 ):0, =R*(1-(1+0,1) -10 ) :(1-(1+0,1) -10 )=R R=10 000:0, R=16 274,53Kč