Prezentace příkladu č. 8.3 z FIPV1 Ondřej Soukup.

Prezentace na téma: "Prezentace příkladu č. 8.3 z FIPV1 Ondřej Soukup."— Transkript prezentace:

1 Prezentace příkladu č. 8.3 z FIPV1 Ondřej Soukup

2 Zadání příkladu Určete roční úrokovou sazbu v % s přesností na 0,001 % pokud vybíráte z vkladu 2 645 200 Kč 5 let částku 86 700 Kč měsíčně s prvním výběrem na začátku 12. pololetí.

3 Ze zadání vyplývá P 0 = 2 645 200,-- R = 86 700,-- n = 60 (5 let měsíčně) na začátku období => předlhůtný důchod na začátku 12 pololetí = na konci 11 pololetí tj. odložený důchod o 66 měsíců přesnost na 0,001% nám říká, na kolik desetinných míst bude výsledek zaokrouhlen použijeme interpolační metodu

4 Řešení Nejdříve sestavíme dle zadání rovnici: 2 645 200 = 86 700 * a 60/i * (1+i) * (1+i) -66 1 – (1+i) -60 2 645 200 = 86 700 * * (1+i) -65 i

5 Řešení metodou pokusů a omylů zjistíme roční sazby i 12, které dosadíme do tabulky Tyto sazby jsou 8 a 9 %. do rovnice dosadíme měsíční sazby, abychom získali hodnoty do tabulky 8% / 12 = 0,66 => 2 776 250,573 9% / 12 = 0,75 =>2 569 789,765 A nyní sestavíme interpolační tabulku.

6 Řešení Vkladi 12 2 776 250,5738% - 131 050,573x 2 645 200i 12 - 206 460,8081% 2 569 789,7659%

7 Řešení z tabulky sestavíme rovnici a vyjádříme x - 131 050,573 x - 206 460,808 1% x = 0,634747942% => i 12 = 8,634747942%

8 Řešení nyní nám jen chybí převést úrokovou sazbu na efektivní i ef = (1+0,08634747942/12) 12 – 1 i ef = 8,984% Roční efektivní úroková sazba je 8,984%.

9 Vlastní příklad: Zadání Určete roční úrokovou sazbu v % s přesností na 0,0001 % pokud vybíráte z vkladu 1 995 000 Kč 6 let částku 45 900 Kč měsíčně s prvním výběrem na začátku 10. pololetí.

10 Vlastní příklad: Ze zadání vyplývá P 0 = 1 995 000,-- R = 45 900,-- n = 72 (6 let měsíčně) předlhůtný důchod odložený důchod o 54 měsíců přesnost na 0,0001% nám říká, na kolik desetinných míst bude výsledek použijeme interpolační metodu

11 Vlastní příklad: Řešení Nejdříve sestavíme dle zadání rovnici: 1 995 000 = 45 900 * a 72 /i * (1+i) * (1+i) -54 1 – (1+i) -72 1 995 000= 45 900 * * (1+i) -53 i

12 Vlastní příklad: Řešení Metodou pokusů a omylů jsme zjistili roční sazby a to 6 a 7%. Vypočítáme příslušné hodnoty k sazbám do interpolační tabulky. 6% / 12 = 0,5 => 2 126 244,581 7% / 12 = 0,583 = > 1 978 036,712

13 Vlastní příklad: Řešení Vkladi 12 2 126 244,5816% - 131 244,581x 1 995 000i 12 - 148 207,8691% 1 978 036,7127%

14 Vlastní příklad: Řešení -131 244,581 x -148 207,869 1% x = 0,885543945 i 12 = 6,885543945 i ef = (1+ 0,06885543945/12) 12 – 1 i ef = 7,1071%

15 Děkuji za pozornost