Gymnázium, Broumov, Hradební 218

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Advertisements

Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_1_18.
Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Úplné kvadratické rovnice
Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematiky Číslo materiálu: EU Název: Lineární nerovnice Autor: Mgr. Ludmila.
Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematiky Číslo materiálu: EU Název: Výrok a jeho negace Autor: Mgr. Ludmila.
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Tematická oblast: Filozofie Číslo materiálu:EU Název: Vznik křesťanství Autor: Mgr. Šárka Rambousková Ročník: osmý.
Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematiky Číslo materiálu: EU Název: Znaky dělitelnosti Autor: Mgr. Ludmila.
Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Tematická oblast: Filozofie Číslo materiálu:EU Název: Dante Alighieri – Božská komedie Autor: Mgr. Šárka Rambousková.
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU Název: Mnohočleny Autor: Mgr. Ludmila Lorencová Třída:
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona III/2VY_32_inovace _722 Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám.
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Tematická oblast: Informační a komunikační technologie Číslo materiálu: E Název: Hardware – operační paměť Autor:
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Tematická oblast: Filozofie Číslo materiálu:EU Název: Baruch Spinoza, Gottfried Wilhelm Leibniz Autor: Mgr. Šárka.
Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/ Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Byl uskutečněn.
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Tematická oblast: Filozofie Číslo materiálu:EU Název: René Descartes Autor: Mgr. Šárka Rambousková Ročník: osmý.
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Tematická oblast: Filozofie Číslo materiálu:EU Název: Sofisté Autor: Mgr. Šárka Rambousková Ročník: osmý osmiletého.
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Tematická oblast: Filozofie Číslo materiálu:EU Název: Voltaire, J. J. Rousseau Autor: Mgr. Šárka Rambousková Ročník:
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu ; ISSN Provozuje.
Kvadratická rovnice Kvadratickou rovnicí s jednou neznámou x je každá rovnice tvaru: ax2 + bx + c = 0 kvadratický člen absolutní člen lineární člen Dostupné.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu ; ISSN Provozuje.
CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu VY_42_INOVACE_KvK_MA_4L_26
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU Název: Kvadratické rovnice Autor: Mgr. Ludmila Lorencová.
KVADRATICKÉ ROVNICE. Název projektuModerní škola Registrační číslo projektu CZ.107/1.500/ Název aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím.
Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno,
Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice
Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Tematická oblast: Filozofie Číslo materiálu:EU Název: Scholastika Autor: Mgr. Šárka Rambousková Ročník: osmý osmiletého.
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Tematická oblast: Filozofie Číslo materiálu:EU Název: Racionalismus Autor: Mgr. Šárka Rambousková Ročník: osmý osmiletého.
Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU Název: Lineární rovnice se dvěma neznámými -sčítací.
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Tématický celek: Výrazy, rovnice, nerovnice Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory:
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU Název: Kvadratické rovnice diskriminant Autor: Mgr.
Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU Název: Mnohočleny-násobení Autor: Mgr. Ludmila Lorencová.
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematiky Číslo materiálu: EU Název: Mnohočleny Autor: Mgr. Ludmila Lorencová.
Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematiky Číslo materiálu: EU Název: Číselné soustavy Autor: Mgr. Ludmila.
Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona III/2VY_32_inovace _726 Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám.
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematiky Číslo materiálu: EU Název: Druhá odmocnina reálných čísel Autor:
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona III/2VY_32_inovace _724 Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám.
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU Název: Lineární rovnice Autor: Mgr. Ludmila Lorencová.
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU Název: Lineární rovnice se dvěma neznámými Autor: Mgr.
Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Rozklad mnohočlenů na součin vzorce
Kvadratická rovnice.
R OVNICE A NEROVNICE Kvadratické rovnice – Algebraické způsoby řešení I. VY_32_INOVACE_M1r0108 Mgr. Jakub Němec.
Kombinační číslo 6. října 2013 VY_42_INOVACE_190206
Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o.
Rozklad mnohočlenů na součin
KVADRATICKÁ ROVNICE Jitka Mudruňková 2012.
Transkript prezentace:

Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU080104 Název: Kvadratické rovnice řešené rozkladem Autor: Mgr. Ludmila Lorencová Třída: 4. V Doporučený čas: 30 minut Stručná anotace Prezentace slouží k osvojení a procvičení výpočtů kvadratických rovnic pomocí rozkladu mnohočlenu. Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/34.0219.

Kvadratické rovnice řešené rozkladem

Kvadratická rovnice Kvadratickou rovnicí s jednou neznámou x je každá rovnice tvaru: ax2 + bx + c = 0 kvadratický člen absolutní člen lineární člen

Kvadratická rovnice řešené rozkladem mnohočlenů Pro zjednodušení jsme zvolili a = 1 Jaký mnohočlen je součinem dvojčlenů? hledáme čísla, pro která platí: https://khanovaskola.cz/kvadraticke-rovnice/reseni-kvadratickych-rovnic-pomoci-rozkaldu/lekce

Uhodneme, že hledaná čísla jsou 2 a 3 Rozložte na součin dvojčlenů: pro hledaná čísla musí platit: Uhodneme, že hledaná čísla jsou 2 a 3

Rozlož na součin dvojčlenů: x² - x – 2 x² - 4x – 5 x² + 11x + 30 x² - 10x + 9 x² - x – 12 x² + 4x + 3 x² + 7x + 10 x² - 21x + 110

Výsledky: x² - x – 2 = (x – 2).(x + 1) x² - 4x – 5 = (x – 5).(x + 1) x² + 11x + 30 = (x + 5).(x + 6) x² - 10x + 9 = (x – 9).(x - 1) x² - x – 12 = (x – 4).(x + 3) x² + 4x + 3 = (x + 3).(x + 1) x² + 7x + 10 = (x + 5).(x + 2) x² - 21x + 110 = (x – 11).(x - 10)

Kvadratická rovnice řešené rozkladem mnohočlenů x² - 5x + 4 = 0 (x – 1). (x – 4) = 0 1. x – 1 = 0 2. x – 4 = 0 x₁ = 1 x₂ = 0 rozložíme mnohočlen na součin vyřešíme dvě lineární rovnice

Řeš rovnici s neznámou x rozkladem mnohočlenu: x² + 10x + 21 = 0 x² - 10x + 21 = 0 x² - 20x - 21 = 0 x² - 22x + 21 = 0 x² - 4x - 21 = 0 x² + 4x - 21 = 0 x² + 22x + 21 = 0 x² + 20x - 21 = 0

Výsledky: x² + 10x + 21 = 0 x₁ = - 3 x₂ = - 7

Zdroje: Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Rovnice a jejich soustavy Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Výrazy 2 Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha 2009 http://cs.wikipedia.org/wiki/Hlavn%C3%AD_strana https://khanovaskola.cz/