Nákladové funkce - celkové, variabilní a fixní náklady v krátkém období - průměrné a mezní náklady - nákladová křivka v dlouhém období - optimum výrobce, ziskovost firmy - nabídková funkce - náklady příležitosti 3.12.2009

Variabilní a fixní náklady A. Fixní (též „režijní“ nebo „zapuštěné“) náklady firmy FC: taková částka nákladů, která se musí zaplatit nezávisle na úrovni výstupu, např.: náklady na vytápění haly, plat požárníka, účetní dokonce i v případě, že by firma vůbec nevyráběla, např.: smluvně dané platby za pronájem továrny nebo kanceláří, smluvní platby za zařízení, platby za využití licencí k výrobě, platby za využití software, daně z nemovitostí (např. ze zemědělské půdy) úrokové platby z půjček atd. 3.12.2009 2 2

Variabilní a fixní náklady B. Variabilní náklady VC(q): takové náklady, které se s úrovní výstupu q mění. Např. v automobilce: materiál: ocel a plech na výrobu karosérií, kabely na elektroinstalaci .. mzdy provozních zaměstnanců (ne vrátného, účetní či požárníka !!), elektrická energie pro pohon linek, Pozn. (!!!) jde o co nejefektivněji vynaložené variabilní náklady, tedy nejnižší možné VC umožňující výrobu objemu q. 3.12.2009 3 3

Celkové náklady TC(q): TC(q) = FC + VC(q) , tj. VC zahrnují všechny náklady, které nejsou fixní nejnižší celkové výdaje potřebné k vyrobení každé úrovně výstupu q. TC rostou, když roste q Pozn.: objem výstupu je zde obvyklé značit q (namísto dosud používaného y). Funkce TC(q) : nejmenší objem celkových nákladů, umožňující vyrobit výstup o objemu q : 3.12.2009 4 4

Souvislost tvaru TC(q) s tvarem produkční funkce f(x) 3.12.2009 5 5

Souvislost tvaru TC(q) s tvarem produkční funkce f(x) 3.12.2009 6 6

Průměrné a mezní náklady TC(q): celkové náklady (total cost) FC : fixní náklady (fixed cost) VC(q) = TC(q) – FC : variabilní náklady (variable cost) Podílové nákladové funkce :  průměrné (average) celkové náklady: AC = TC(q) / q  aproximace mezních nákladů: MC=[TC(q+)-TC(q)]/q  mezní (marginal) náklady: derivace TC podle q : MC = TC´(q) průměrné fixní náklady: AFC = FC(q) / q průměrné variabilní náklady: AVC = VC(q) / q 3.12.2009 7 7

Graf mezní veličiny protíná graf průměrné veličiny v jejím extrému Průměrná veličina : G(x) = f(x) / x, nutnou podmínkou pro extrém je nulovost první derivace Tedy: 3.12.2009 8 8

Křivky průměrných a mezních nákladů a) při funkci produkční nákladové 3.12.2009 9 9

Křivky průměrných a mezních nákladů b) při funkci produkční nákladové 3.12.2009 10 10

Křivky průměrných a mezních nákladů c) při funkci produkční nákladové 3.12.2009 11 11

Křivky průměrných a mezních nákladů d) při funkci produkční nákladové 3.12.2009 12 12

Minimální mezní náklady v počátku O pro ryze konkávní produkční funkci v inflexním bodě konvexně- konkávní produkční funkce 3.12.2009

Minimální průměrné náklady Pozn.: odtud nadále předpokládáme konvexně - konkávní tvar produkční funkce a FC0 3.12.2009 14 14

Dlouhodobá nákladová funkce LAC LAC – dolní obalová křivka k alternativním SAC (příslušným k alternativních realizovatelným technologickým změnám) Dlouhé období: lze realizovat všechny možné technologické změny, lze přizpůsobit všechny vstupy, všechny náklady jsou variabilní Např.: letadla letecké společnosti jsou fixní jen v krátkodobém pohledu 3.12.2009 15 15

Bod vyrovnání AC(q1) = p1 při funkci produkční nákladové Při p < p1 výnosy firmy nepokrývají náklady, zisk (q) < 0 pro všechna q  Při p = p1 : (q1) = 0 > (q) pro q ≠ q1   3.12.2009 16 16

Bod ukončení činnosti AVC(q2) = p2 při funkci produkční nákladové Při p < p2 : výnosy firmy nepokrývají ani variabilní náklady, optimální je nevyrábět q = 0   3.12.2009 17 17

Ziskovost firmy Při p < p1 ztrátová výroba (zisk nižší než standardní, ale ne nutně p < AVC)  3.12.2009 18 18

Ziskovost firmy Zda (nakolik) je výroba na úrovni q* zisková, určuje relace AC(q*) a ceny p0 . Ozn. p1 cenu pro bod vyrovnání, p2 cenu pro bod ukončení činnosti): Jsou tyto možnosti: a) p0 > p1:  > 0 : zisková výroba (optimum na MC nad bodem vyrovnání) b) p0 = p1 :  = 0 : výroba s nulovým nadstandardním ziskem (optimum v bodě vyrovnání) c) p2 < p0 < p1 : -FC< <0 (ztrátová výroba (výnosy nepokrývají náklady)částečně pokrývající fixní náklady FC: (krátkodobé optimum na MC mezi bodem vyrovnání a bodem ukončení činnosti) d) p0 < p2:  < -FC<0 : ztrátová výroba zvyšující ztrátu nad fixní náklady FC: (optimální je nevyrábět (bod O) 3.12.2009

Výstup maximalizující zisk q Výstup maximalizující zisk q* v dokonalé konkurenci je takový, při kterém se mezní náklady rovnají ceně (předp. prozatím, že cena je exogenně daná) Pokud firma vyrábí (tj. optimem není q*=0), pak polohu optima určuje MC(q). Firma při ceně p0 nabízí q*=MC-1(p0), tj. nabídková křivka kopíruje od bodu ukončení činnosti křivku mezních nákladů. Je to proto, že pokud by MC(q)≠p0 , bylo by možné změnou objemu výroby zvýšit zisk. 3.12.2009 20 20

Ziskovost firmy při p = p1 (na úrovni bodu vyrovnání) (optimem je bod E nebo indiferentně bod O) Maximálně realizovatelný je nulový zisk: Π= [p - AC(q)]. q  0 3.12.2009 21 21

Jak to, že je při p = p1 maximalizován zisk právě v bodě vyrovnání? Pro cenu p1 na úrovni bodu vyrovnání: a) q ≠ q1 => AC(q) > p1 => (q) < 0 b) q = q1 => AC(q1) = p1 => (q1) = 0 p = p1 => a) nejvyšší možný je nulový zisk b) q = q1 = s(p) (optimální volba q) c) s(p1) = q1 12.11.2009 22 22

Ziskovost firmy pro p > p1 (optimem je bod E) V bodě optima E (maximální zisk): mezní příjem MP = p = mezní náklady = MC mezní zisk = 0 max = (p-AC).q* > 0 3.12.2009 23 23

Nabídka firmy maximalizující zisk : krátkodobá Firma krátkodobě : buď optimalizuje objem výroby na úrovni q*, kdy MC(q*) = p > p2 nebo (je-li p≤p2) nevyrábí vůbec 12.11.2009 24 24

Nabídka firmy maximalizující zisk : dlouhodobá Firma dlouhodobě: buď optimalizuje objem výroby na úrovni q*, kdy MC(q*) = p  p1 nebo (je-li p < p1) nevyrábí vůbec 12.11.2009 25 25