INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR ZŠ, Týn nad Vltavou, Malá Strana

Matematika 7. ročník Jana Míková Měřítko plánů a map Matematika 7. ročník Jana Míková

Měřítko určuje poměr délky úsečky na plánu ku skutečné vzdálenosti Měřítko určuje poměr délky úsečky na plánu ku skutečné vzdálenosti. měřítko 1 : 50 000 vyjadřuje: 1 cm na mapě zobrazuje 50 000 cm ve skutečnosti 50 000 cm = 500 m = 0,5 km

Určení skutečné vzdálenosti Na automapě s měřítkem 1 : 750 000 je Týn nad Vltavou vzdálený od Českých Budějovic 4 cm. Urči skutečnou vzdálenost těchto měst. Řešení: m = 1 : 750 000 na mapě ve skutečnosti 1 cm ……………… 750 000 cm 4 cm ……………… 4 . 750 000 = 3 000 000cm = 30 km Týn je od Českých Budějovic vzdálený 30 km.

Cvičení: Měřítko mapy je 1 : 25 000. Dvě obce jsou na této mapě od sebe vzdáleny 8 cm. Jaká je skutečná vzdálenost? Na obecné zeměpisné mapě Evropy v měřítku 1 : 4 000 000 je vzdálenost mezi Prahou a Paříží 21,5cm . Jaká je skutečná vzdálenost? Hala tvaru obdélníku má na plánu v měřítku 1 : 50 rozměry 34cm a 24cm. Vypočítej skutečný obsah haly.

Určení vzdálenosti na mapě Délka zahrady je 15 m. Jak dlouhou úsečkou bude tato vzdálenost znázorněna na plánku v měřítku 1 : 200? Řešení: m = 1 : 200 ve skutečnosti na plánu 200 cm …………………….. 1 cm 15m = 1 500cm …………… 1 500 : 200 = 7,5 cm Délka zahrady bude na plánu 7,5 cm.

Cvičení: Vzdálenost Rožňáku do Havlíčkova Brodu je 4km. Jak dlouhou úsečkou bude tato vzdálenost znázorněna na mapě v měřítku 1 : 50 000? Zapiš jakou vzdálenost v centimetrech mají na mapě v měřítku 1 : 200 000 obrazy dvou míst, jejichž skutečná vzdálenost je 250 km. Pás lesa kolem cesty má délku 650 m. Vypočítej délku úsečky, která vyjadřuje tento rozměr na plánu v měřítku 1 : 10 000.

Výpočet měřítka plánu nebo mapy Urči měřítko plánu, jestliže skutečná délka 81m je na plánku zobrazena úsečkou délky 9cm. Řešení: na plánu ve skutečnosti 9 cm …………………… 81 m = 8 100 cm měřítko 9 : 8 100 1 : 900 Měřítko plánu je 1 : 900.

Cvičení Vypočítej chybějící údaje v tabulce: Měřítko mapy - plánu Skutečný rozměr Zmenšený rozměr na mapě-plánu 1 : 400 000 5 cm 1 : 25 000 800 m 10 km 2 cm 85 m 8,5 cm

Zdroje: Rosecká, Z.-Čuhajová V.: Aritmetika pro 7. ročník, nakl. Nová Škola, Brno 2003 Odvárko, O.-Kadleček, J.: Matematika pro 7. ročník ZŠ, 2. díl, nakl. Prometheus, Praha 1998