Fyzikální veličiny Fyzikální vlastnosti, stavy a změny v přírodě, které je možno změřit a následně vyjádřit číselnou hodnotou, vyjadřujeme fyzikálními veličinami (např. objem, hmotnost, teplota, elektrické napětí, …). Abychom se v jednotlivých fyzikálních veličinách dobře orientovali, používáme smluvené značky pro jednotlivé fyzikální veličiny: objem V, hmotnost m, teplota T, rychlost v, elektrický náboj Q, síla F, … Značky vznikly většinou jako první písmeno z anglického názvu příslušné fyzikální veličiny.

Měřit fyzikální veličinu znamená určit její hodnotu Měřit fyzikální veličinu znamená určit její hodnotu. Tu určíme tak, že ji porovnáme s určitou předem smluvenou hodnotou veličiny téhož druhu, kterou zvolíme za měřící jednotku (jednotku fyzikální veličiny). Tato jednotka představuje stálou a pevnou hodnotu veličiny, s níž potom porovnáváme veličiny téhož druhu. Výsledkem porovnání měřené fyzikální veličiny se zvolenou měřící jednotkou je číselná hodnota. Číselná hodnota fyzikální veličiny udává, kolikrát je hodnota měřené veličiny větší než zvolená měřící jednotka. Např. měřící jednotka délky je metr. 1 metr je přitom přesně definován a je neměnný. Budeme-li chtít určit délku stolu, vezmeme délkové měřidlo (truhlářský dvoumetr). Na něm po přiložení ke stolu přečteme, že stůl je dlouhý 1,5 metru. To je číselná hodnota fyzikální veličiny délka; tato číselná hodnota říká, že délka stolu je 1,5krát větší než jeden metr (měřící jednotka). Hodnota fyzikální veličiny je tedy určena číselnou hodnotou a příslušnou měřící jednotkou.

Zapisujeme l = 11 cm t = 55 s značka Fyzikální veličina má kromě názvu značku a jednotku. Při měření porovnáváme měřenou fyzikální veličinu s dohodnutou jednotkou této veličiny - výsledek měření vyjádříme číselnou hodnotou a jednotkou. např. měření délky… jednotka 1 centimetr -1 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 cm Zapisujeme l = 11 cm značka délky značka jednotky délky t = 55 s značka jednotky času značka času

Všechny fyzikální veličiny lze definovat pomocí několika málo tzv Všechny fyzikální veličiny lze definovat pomocí několika málo tzv. základních veličin, které lze považovat za vzájemně nezávislé. V mechanice jsou těmito veličinami zpravidla 3 následující: délka (vyjadřující základní geometrické vlastnosti materiálního světa a rozprostraněnost konkrétních i abstraktních materiálních objektů) čas (vyjadřující následnost událostí a umožňující vyjádření změn a pohybů) hmotnost (vyjadřující setrvačné vlastnosti hmotných objektů a charakterizující jejich schopnost gravitačně silově působit). Pro oblast termiky a příbuzných jevů k těmto jednotkám přistupuje: teplota (vyjadřující makroskopické projevy intenzity mikroskopického chaotického pohybu ustálených souborů velkého množství částic). Pro oblast elektromagnetických jevů postačuje jediná další veličina. elektrický proud (charakterizující průchod náboje za jednotku času). Pro oblast optiky se doplňuje jedna fotometrická základní veličina svítivost Specifická základní veličina pro (zpravidla velký) počet entit: látkové množství

Každé základní veličině přísluší jedna hlavní jednotka, tzv Každé základní veličině přísluší jedna hlavní jednotka, tzv. základní jednotka. Definují se přírodním dějem. Jde o 7 jednotek a veličin: Veličina Jednotka SI Název Symbol Značka délka l metr m hmotnost kilogram kg čas t sekunda s elektrický proud I ampér A termodynamická teplota T kelvin K látkové množství n mol svítivost kandela cd V roce 1954 byly přijaty: ampér, kelvin a kandela. Roku 1960 bylo určeno šest základních jednotek – přidán metr, kilogram sekunda. V roce 1971 byla přijata jako základní ještě jednotka pro látkové množství - mol.

Definice základních jednotek: Metr je délka mezinárodního prototypu metru, který je uložen u Mezinárodního úřadu pro váhy a míry v Sevres. Je to délka dráhy, kterou proběhne světlo ve vakuu za dobu 1/299 792 458 sekundy Kilogram je hmotnost mezinárodního prototypu kilogramu, který je uložen u Mezinárodního úřadu pro váhy a míry v Sevres. Sekunda je doba trvání 9 192 631 770 period záření, které odpovídá přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemné struktury základního stavu atomu cesia 133. Ampér je proud, který při stálém průtoku dvěma rovnoběžnými přímými velmi dlouhými vodiči zanedbatelného kruhového průřezu, umístěnými ve vakuu ve vzdálenosti 1 m od sebe, vyvolá mezi vodiči sílu 0,2 mN na 1 m délky. Kelvin je 1/273,16 část termodynamické teploty trojného bodu vody. Mol je takové látkové množství, které obsahuje tolik elementárních jedinců, kolik je atomů obsažených ve 12 g uhlíku 12C. Kandela je svítivost monochromatického zdroje o frekvenci 540.1012 Hz, jehož zářivost v daném směru činí 1/683 wattů na steradián.

např. N = kg.m.s-2 (newton), J = kg.m2 .s-2 (joule), … Pomocí základních jednotek jsou definovány hlavní jednotky dalších odvozených veličin. Odvozené jednotky Odvozují se ze základních jednotek pomocí definičních vztahů odpovídajících fyzikálních veličin: m3, kg.m-3 , … Některé z nich mají své názvy podle význačných fyziků - např. N = kg.m.s-2 (newton), J = kg.m2 .s-2 (joule), … Jednotka Značka jednotky Fyzikální veličina Fyzikální rozměr m2 plošný obsah m3 objem m/s s rychlost m·s-1 newton N síla m·kg·s-2 joule J energie, práce, teplo m2·kg·s-2 watt W výkon m2·kg·s-3 N·m moment síly kg·m2 moment setrvačnosti m2·kg kg/m3 hustota m-3·kg pascal Pa tlak, napětí m-1·kg·s-2 hertz Hz frekvence s-1 coulomb C elektrický náboj s.A volt V elektrické napětí m2.kg.s-3.A-1 ohm Ω elektrický odpor m2.kg.s-3.A-2

Násobné a dílčí jednotky Násobné a dílčí jednotky jsou jednotky získané jako násobek nebo díl základní nebo odvozené jednotky. Jejich název je vytvořen přidáním předpony před základní nebo odvozenou jednotku, případně před její značku. Výjimkou je jednotka hmotnosti g (gram), která je dílem základní jednotky kg (kilogram) 1 g = 0,001 kg. Předpona Znamená násobek Mocnina Název Značka peta   P   1 000 000 000 000 000 = 1015 tera   T   1 000 000 000 000   = 1012 giga   G 1 000 000 000   = 109 mega M 1 000 000   = 106 kilo   k   1 000   = 103 mili   m 0,001   = 10-3 mikro  µ 0,000 001   = 10-6 nano   n 0,000 000 001   = 10-9 piko   p 0,000 000 000 001   = 10-12 femto f 0,000 000 000 000 001   = 10-15 atto   a   0,000 000 000 000 000 001   = 10-18 Předpona Znamená násobek Mocnina Název Značka hekto h 100 = 102 deka da 10 = 101 deci   d 0,1 = 10-1 centi   c   0,01 = 10-2 Kromě těchto předpon je možno užívat i předpon odstupňovaných po desítkách. Užívání těchto předpon je dovoleno jen ve zvláštních případech, tj. např. hektolitr (hl) nebo centimetr (cm). Žlutě označené násobné a dílčí jednotky jsou pro učivo základní školy nejdůležitější.

Doplňkové jednotky Doplňkové jednotky jsou to takové jednotky, o nichž Generální konference pro váhy a míry dosud nerozhodla, zda mají být zařazeny mezi základní jednotky nebo jednotky odvozené. Fyzikální veličina Značka veličiny Základní jednotka Značka jednotky rovinný úhel např.  radián rad prostorový úhel např.  steradián sr Radián - rovinný úhel sevřený dvěma polopřímkami, které na kružnici opsané z jejich počátečního bodu vytínají oblouk o délce rovné jejímu poloměru Steradián - prostorový úhel s vrcholem ve středu kulové plochy, který na této ploše vytíná část s obsahem rovným druhé mocnině poloměru této kulové plochy

Vedlejší jednotky Vedlejší jednotky nepatří do soustavy SI, ale norma povoluje jejich používání. Jejich užívání v běžném praktickém životě je ale tradiční a jejich hodnoty jsou ve srovnání s odpovídajícími jednotkami SI pro praxi vhodnější. Tyto jednotky při výpočtech jale převádíme na jednotky soustavy SI. Vedlejší jednotky uvádí následující tabulka. K vedlejším jednotkám se nesmějí přidávat předpony. Lze používat jednotek kombinovaných z jednotek SI a jednotek vedlejších nebo i kombinovaných z vedlejších jednotek, např. km·h-1 . Veličina Jednotka Značka jednotky Vztah k jednotkám SI délka astronomická jednotka parsek světelný rok UA pc ly 1 UA = 1,49598·1011 m 1 pc = 3,0857·1016 m 1 ly = 9,4605·1015 m hmotnost atomová hmotnostní jednotka tuna u t 1 u = 1,66057·10-27 kg 1 t = 1000 kg čas hodina minuta den h min d 1 h = 3600 s 1 min = 60 s 1 d = 86400 s teplota Celsiův stupeň 0C 1 0 C = K rovinný úhel úhlový stupeň úhlová minuta vteřina grad (gon) ' " g (gon) 1 0 = (π/180) rad 1 ' = (π/10800) rad 1 " = (π/648000) rad 1 g = (π/200) rad plošný obsah hektar ha 1 ha = 104 m2 objem litr l 1 l = 10-3 m3 energie elektronvolt eV 1 eV = 1,60219·10-19 J tlak bar b 1 b = 105 Pa optická mohutnost dioptrie D 1 D = 1 m-1 zdánlivý výkon voltampér VA

Vztahy mezi jednotkami Přehled fyzikálních vztahů mezi veličinami a jednotkami: 6. ročník Název Značka Jednotka Značka jednotky Vztahy mezi jednotkami Měřidlo délka l metr m dm, cm, mm km 1 m = 10 dm = 100 cm 1 m = 1 000 mm 1 km = 1 000 m objem V metr krychlový m3 dm3, cm3, mm3 hl, l, dl, ml 1 m3 = 1000 dm3= 1000000 cm3 1 dm3 = 1 000 cm3 = 1 l 1 cm3 = 1 000 mm3 = 1 ml 1 hl = 100 l 1 l = 10 dl = 1 000 ml 1 ml = 1 cm3 odměrný válec hmotnost kilogram kg g, mg t (tuna) 1 kg = 1 000 g 1 g = 1 000 mg 1 t = 1 000 kg váhy teplota t stupeň Celsia °C teploměr čas t, τ sekunda s h, min den 1 min = 60 s 1 h = 60 min = 3 600 s 1 den = 24 h = 86 400 s stopky hodiny síla F newton N kN 1 kN = 1 000 N siloměr

Vztahy mezi jednotkami Vztahy mezi fyzikálními veličinami popisují fyzikální rovnice. Ve fyzikální rovnici tedy vystupují nejen číselné hodnoty a matematické funkce, ale vždy i příslušné jednotky fyzikálních veličin. Každá fyzikální rovnice splňuje pravidlo, že rozměr (jednotka) levé strany musí být roven rozměru (jednotce) pravé strany. Hustota Název Značka Jednotka Značka jednotky Vztahy mezi jednotkami Měřidlo hustota ς (ró) kilogram na metr krychlový kg/m3 g/cm3 1 kg/m3 = 0,001 g/cm3 1 g/cm3 = 1 000 kg/m3 hustoměr Výpočet hustoty a výpočty z hustoty: Hustotu ς vypočítáme, když hmotnost tělesa m dělíme jeho objemem V. m Hmotnost tělesa m vypočítáme, když hustotu ς násobíme jeho objemem V. ς V · Objem tělesa V vypočítáme, když hmotnost tělesa m dělíme jeho hustotou ς.