2 MECHANIKA 2.1 Kinematika popisuje pohyb

1 Základní pojmy Hmotný bod Vztažná soustava těles Trajektorie a dráha hmotného bodu Rychlost hmotného bodu Zrychlení hmotného bodu

HMOTNÝ BOD HB je jediný bod, kterým nahrazujeme tělesa, jejichž rozměry jsou zanedbatelně malé vzhledem, ke vzdálenostem, které těleso urazí. HB zavádíme z důvodu co nejjednodušších úvah při popisu pohybu těles. HB představuje například těžiště tělesa.

VZTAŽNÁ SOUSTAVA TĚLES Soustava těles, vzhledem k nimž vztahujeme (určujeme) klid nebo pohyb zkoumaného tělesa. Těleso je v klidu, když se nemění jeho poloha vzhledem k jiným tělesům ve vztažné soustavě. Těleso je v pohybu, když se mění jeho poloha vzhledem k jiným tělesům ve vztažné soustavě.

Relativnost klidu a pohybu těles Například: Knížka na sedadle jedoucího automobilu je v klidu vzhledem k sedadlu, osobám v autě, v pohybu vzhledem k vozovce. Květináč na parapetu je v klidu vzhledem k podlaze, v pohybu vzhledem k Slunci. ABSOLUTNÍ KLID NEEXISTUJE!

TRAJEKTORIE A DRÁHA HB Dráha (s) s Trajektorie je souvislá čára, kterou při svém pohybu HB opisuje (čára za křídou na tabuli, čára za propiskou v sešitě, čára za letícím letadlem, ...) Dráha (s) je délka trajektorie, kterou HB opíše za určitý čas t skalár, jednotka: [s] = m s

RYCHLOST HB ( ) vektor, jednotka: [v] = m/s příklad: Pojedete-li si v létě na kole zaplavat na Těrlicko, které leží přibližně ve vzdálenosti 15 km od Karviné, budete moci sledovat v každém okamžiku jízdy na tachometru rychlost – okamžitou rychlost konstatovat, když dorazíte po hodině trápení do cíle, že jste jeli rychlostí 15 kilometrů za hodinu – průměrná rychlost (nerovnoměrný pohyb zrovnoměrní)

Okamžitá rychlost HB ( ) má vždy směr tečny k trajektorii HB a je orientována ve směru změny uražené dráhy při pohybu obecně mění velikost i směr

Průměrná rychlost HB (vP) celková dráha = celkový čas s = s – s0 počáteční dráha s0 s pro s0 = 0 a t0 = 0: (počáteční hodnoty pro dráhu i čas jsou nulové – v textu o nich není zmínka)

ZRYCHLENÍ HB ( ) vektor, jednotka: [a] = m/s2 veličina, která charakterizuje časovou změnu rychlosti rozlišujeme okamžité zrychlení průměrné zrychlení: Pro v0 = 0 a t0 = 0:

ÚLOHY Chodec urazil vzdálenost 20 m mezi dvěma pouličními lampami za čtvrt minuty. Vypočtěte průměrnou rychlost chodce. než napíšete vzorec, převeďte na základní jednotky můžete převést na km/h, což je pro většinu populace srozumitelnější Průměrná rychlost chodce je 4,8 km/h.

JEDNOTKY PRŮMĚRNÉ RYCHLOSTI Je-li rychlost (v) uvedena v m/s, potom pro dráhu (s) je používána jednotka metr [m], čas (t) je používána jednotka sekunda [s], km/h, potom pro dráhu (s) je používána jednotka kilometr [km], čas (t) je používána jednotka hodina [h].

než napíšete vzorec, převeďte jednotky ÚLOHY Cyklista urazil vzdálenost Karviná – Český Těšín (cca 15 km) za 45 minut. Jakou průměrnou rychlostí cyklista jel? než napíšete vzorec, převeďte jednotky Průměrná rychlost cyklisty je 20 km/h.

ÚLOHY Nákladní vlak urazil vzdálenost 15 km mezi dvěma stanicemi za půl hodiny. Vypočtěte průměrnou rychlost vlaku. 30 km/h Vyjádřete rychlosti 36 km/h; 90 km/h; 1,5 km/s v jednotkách soustavy SI (tzn. užijte jednotky: m/s). 10 m/s; 25 m/s; 1 500 m/s

ÚLOHY Automobil urazil za první dvě sekundy pohybu dráhu 10 m, za následující čtyři sekundy dráhu 80 m. Vypočtěte průměrnou rychlost automobilu a) v prvních dvou sekundách pohybu, b) v následujících čtyřech sekundách, c) v prvních šesti sekundách pohybu a) 5 m/s; b) 20 m/s; 15 m/s

ÚLOHY Automobil jede hodinu po dálnici rychlostí 100 km/h, pak půl hodiny po silnici rychlostí 60 km/h a další půl hodiny v terénu rychlostí 20 km/h. Jakou celkovou dráhu urazil? Jaká je průměrná rychlost automobilu? 140 km; 70 km/h