I. Zákon termodynamiky doc. Ing. Josef ŠTETINA, Ph.D. VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ - ENERGETICKÝ ÚSTAV ODBOR TERMOMECHANIKY A TECHNIKY PROSTŘEDÍ I. Zákon termodynamiky doc. Ing. Josef ŠTETINA, Ph.D. Předmět 3. ročníku BS http://ottp.fme.vutbr.cz/sat/ 21. 2. 2010 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18 19

VZTAH MEZI p-V-T Kontaktní Bezkontaktní Charlesův zákon (v=konst) Gay-Lussacův zákon (p=konst) Boyle-Mariotův zákon (T=konst) Stavová rovnice 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18 19

p.V = n.R.T p.V = m.r.T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18

VLASTNOSTI IDEALNÍCH PLYNŮ Mayerův vztah 1-atomové plyny  = 1,67 2-atomové plyny  = 1,41 3-atomové plyny  = 1,30 Poissonova konstanta Univerzální plynová konstanta J.kmol-1.K-1 Plyn M [kg.kmol-1] H2 2 N2 28 O2 32 C 12 CO2 44 Výpočet plynové konstanty r Pro vzduch (směs N2 a O2) r = 287,04 J.kg-1.K-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18

DIAGRAM p-V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18

Přesnost u laboratorních měření je až 0,2 K I. ZÁKON TERMODYNAMIKY Princip zachování energie: Množství energie v uzavřené soustavě je konstantní. Princip ekvivalence: - Teplo lze měnit v mechanickou práci a naopak, podle určitého matematického vztahu. Přesnost u laboratorních měření je až 0,2 K Julius Robert von Mayer (1814 – 1878) James Prescott Joule (1818 – 1889) Hermann Helmholz (1821 – 1894) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18

1. FORMA I. ZTD [J] [J/kg] [J] [J/kg] Vhodné pro uzavřené soustavy, např. pro řešení spalovacích motorů. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18

1. FORMA I. ZTD Objemová práce není stavová veličina neexistuje A1 nebo A2. Objemová práce se koná pokud se mění objem, kde není změna dráhy není práce. Objemová práce u spalovacího motoru je přímo úměrná točivému momentu. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18

2. FORMA I. ZTD [J] [J/kg] [J] [J/kg] Vhodné pro otevřené soustavy, např. pro řešení kompresorů nebo zařízení kde se mění tlak i objem. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18

2. FORMA I. ZTD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18

ZNAMÉNKOVÁ KONVENCE +Q – přivedené teplo (např. palivo, el. Energie) -Q – odvedené teplo (např. chladící voda, výfukové plyny) +A, +At – získaná práce (např. práce na hřídeli spalovacího motoru, který pohání vozidlo) -A, -At – dodaná (spotřebovaná) práce (např. práce startéru motoru, práce na pohon kompresoru) Když správně zadám do výpočtu, vyjdou správně i výsledky. 1 … 11 12 13 14 15 16 17 18

DĚLENÍ KOMPRESORŮ PODLE PRINCIPU KOMPRESE Objemové kompresory Šroubový kompresor Palcový (Root) kompresor Pístový kompresor Rychlostní kompresory (energetické) Radiální turbokompresor Axiální turbokompresor 1 … 11 12 13 14 15 16 17 18

TYPY KOMPRESORŮ 1 … 11 12 13 14 15 16 17 18

PRINCIP ČINNOSTI IDEÁLNÍHO PÍSTOVÉHO KOMPRESORU Pro adiabatický děj Pro polytropický děj Pro izotermický děj 1 … 11 12 13 14 15 16 17 18

PRINCIP ČINNOSTI SKUTEČNÉHO PÍSTOVÉHO KOMPRESORU Objemová účinnost O klesá s rostoucím tlakovým poměrem p2 / p1 1 … 11 12 13 14 15 16 17 18

PROČ SE POUŽÍVAJÍ VÍCESTUPŇOVÉ KOMPRESORY Dosažení vysokých tlaků Maximální tlakový poměr u jednostupňového kompresoru Bezpečnost s ohledem na maximální přípustnou teplotu Úspora kompresní práce 1 … 11 12 13 14 15 16 17 18

POSTUP VÝPOČTU VÍCESTUPŇOVÉHO KOMPRESORU Stanovení kompresního poměru z předchozích vztahů Stanovení počtu stupňů z’ zaokrouhlíme nahoru a dostaneme z Vypočítáme skutečný kompresní poměr Vypočítáme skutečný příkon kompresoru 1 … 11 12 13 14 15 16 17 18

DIAGRAM SKUTEČNÉHO KOMPRESORU Tlakové diagramy skutečných pístových kompresorů lze získat snímáním tlaku ve válci a snímáním úhlu pootočení klikové hřídele (přepočítává se na objem plynu ve válci). 1 … 11 12 13 14 15 16 17 18 19

RYCHLOSTNÍ KOMPRESORY (ENERGETICKÉ) Izoentropický 1 … 11 12 13 14 15 16 17 18 19