Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematiky Číslo materiálu: EU090122 Název: Složené výroky ekvivalence Autor: Mgr. Ludmila Lorencová Datum ověření: 17. 12. 2012 Třída: 5. V Doporučený čas: 30 minut Stručná anotace Prezentace je určena k osvojení a procvičení absolutní hodnoty reálného čísla. Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/34.0219.
Ekvivalence, tautologie Složené výroky Ekvivalence, tautologie
Ekvivalence ⇔ „právě když“, „právě tehdy, když“, „je ekvivalentní s“, „tehdy a jen tehdy když“ Ekvivalence je pravdivá právě tehdy, když jsou oba výroky pravdivé nebo když jsou oba výroky nepravdivé.
Ekvivalence ⇔ Výroky: A.Číslo je dělitelné třemi. B. Ciferný součet je dělitelný třemi. Složený výrok: A ⇔ B Číslo je dělitelné třemi, právě tehdy, když jeho ciferný součet je dělitelný třemi.
pravdivostní tabulka: p(A) p(B) p(A ⇔ B) 1 1
ekvivalence odpovídá výroku A ⇒ B ∧ B ⇒ A Sestav pravdivostí tabulku a dokaž, že výrok tvaru A ⇒ B ∧ B ⇒ A má stejné pravdivostní ohodnocení jako A ⇔ B A B A ⇒ B B ⇒A A ⇒ B ∧ B ⇒ A A⇔B 1 1 1 1 1 ekvivalence odpovídá výroku A ⇒ B ∧ B ⇒ A
Tautologie Složený výrok, který je pravdivý bez ohledu na pravdivostní hodnotu výroků, z kterých je sestaven Např.: buď bude zítra pršet, nebo zítra pršet nebude http://cs.wikipedia.org/wiki/Tautologie
Dokaž, jestli se jedná o tautologii: (AB) AB 1
Pravdivostní tabulky složených výroků zopakování 1
Zdroje: Polák J.: Přehled středoškolské matematiky. SPN Praha 1991 Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha 2009 Bušek I.,Calda E.: Matematika pro gymnázia: základní poznatky z matematiky. Prometheus Praha 2009. http://cs.wikipedia.org/wiki/Hlavn%C3%AD_strana https://khanovaskola.cz/