Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice Autor Mgr. Milena Procházková Název šablony III/2_Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo projektu VY_32_INOVACE_98 Předmět Matematika Tematický celek Statistika Téma Charakteristiky variability II. Klíčová slova Variační rozpětí, variační koeficient, mezikvartilová odchylka, průměrná absolutní odchylka Druh učebního materiálu prezentace Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny; jako materiál k samostudiu Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

CHARAKTERISTIKY VARIABILITY II. STATISTIKA CHARAKTERISTIKY VARIABILITY II.

CHARAKTERISTIKY VARIABILITY II. VARIAČNÍ ROZPĚTÍ - R Rozdíl mezi největší a nejmenší hodnotou znaku prvků statistického souboru Pouze orientační charakteristika variability.

CHARAKTERISTIKY VARIABILITY II. PRŮMĚRNÁ ABSOLUTNÍ ODCHYLKA- aritm. průměr absolutních odchylek hodnot znaku všech prvků statistického souboru od aritmetického průměru hodnot

CHARAKTERISTIKY VARIABILITY II. VARIAČNÍ KOEFICIENT- vx podíl směrodatné odchylky a aritmetického průměru; vyjadřuje se obvykle v %

CHARAKTERISTIKY VARIABILITY II. MEZIKVARTILOVÁ ODCHYLKA- Q(x) Jestliže místo aritm. průměru volíme za charakteristiku polohy medián, pak směrodatnou odchylku nahradíme mezikvartilovou odchylkou Pro její výpočet zavádíme pojmy první Q1 a třetí kvartil Q3

CHARAKTERISTIKY VARIABILITY II. MEZIKVARTILOVÁ ODCHYLKA- Q(x) První kvartil je „čtvrtinová“ hodnota; třetí kvartil „tříčtvrtinová“ hodnota všech prvků souboru je-li n dělitelné čtyřmi je číslo zaokrouhlené na nejbližší vyšší celé číslo;

Určete medián a mezikvartilovou odchylku. 30 40 50 60 70 840 1 6 5 Souborem je 20 členů družstva, znakem x jejich roční příjem (v tisících Kč). Rozdělení četností uvádí tabulka. Určete medián a mezikvartilovou odchylku. Roční příjem 30 40 50 60 70 840 četnost 1 6 5 Med(x): 50 tisíc Kč Qx= 10 tisíc Kč

Při měření potrubí byly získány výsledky, které jsou uvedeny v tabulce Při měření potrubí byly získány výsledky, které jsou uvedeny v tabulce. Vypočtěte: artimetický průměr rozptyl variační koeficient xj (mm) 49 50 51 52 četnost 2 3 1

xj (mm) 49 50 51 52 četnost 2 3 1 (charakterizuje přesnost měření)

ZDROJE: POLÁK, Josef: Středoškolská matematika v úlohách II. 1. vydání. Praha: Prometheus, 1999. 626 s. ISBN 80-7196-166-3. BURDA, Zdeněk; STRACHOTA, František: Statistika pro obchodní akademie. 3. vydání – upravené -dotisk. Praha: Fortuna, 1999. ISBN 80-7168-357-4 CALDA,E; DUPAČ,V: Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. Dotisk 2. vydání. Praha: Prometheus, 1996. 163 s. ISBN 80-85849-10-0.