Přednáška Základy počítačové grafiky Úvod Ing. Martin Němec martin.nemec@vsb.cz A1047 +420 597 324 438 http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Počítačová grafika Počítačová grafika je obor informatiky, který se od svých počátků v 70. letech rozvinul do samotné vědní disciplíny. Vývoj je úzce propojen s výpočetními a zobrazovacími vlastnostmi počítačů. Počítačová grafika pronikla do různých odvětví film, lékařství, vojenství, stavebnictví, projektování, modelování, apod. stává se jejich nepostradatelnou součástí. http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Význam počítačové grafiky Rozdílnost vnímání předání informací (grafická vs. textová informace) AUTO Anuloidy http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Význam počítačové grafiky Výhodou je jasný význam (nezávislost na jazykových znalostech) Microsoft ikony http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Rozdělení počítačové grafiky Pseudografika Semigrafika Obchodní grafika Umění … http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Pseudografika grafika tvořená pomocí znaků, které ve výsledku působí dojmem grafického obrázku. vyvinuta programátory pro zpestření práce smailíci (emotion icons) :-) S pozdravem, David Ježek   ,,,, <',  ,) http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Semigrafika rozšíření o další znaky ░ ▒ ▓ ▀ ▄ atd.. http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Obchodní grafika http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Umění - Art grafika http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Medicína - grafika Ing. Přemysl Kršek, Ph.D. – Seminář počítačové grafiky http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Technické prostředky - Vstupní a výstupní zařízení http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Vstupní a výstupní zařízení - lokátor - poskytuje identifikaci polohy v rovině i v prostoru; - valuátor - poskytuje číselnou hodnotu; - zařízení pro výběr grafického prvku, je schopné identifikovat grafický prvek; - klávesnice - pro vstup znaků i hodnot Vstupní zařízení: klávesnice, myš, pisátko, tablet, digitizér, světelné pero …výstup - hodnota scanner, kamera … výstup bitmapa http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Vstupní zařízení Digitalizační zařízení myši Tablet Y X (X) (X) Uvýstupní (Y) (Y) http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Výstupní zařízení a) dočasný záznam - obrazovka - znaková - bodová - grafická. b) trvalý záznam - plotry - kreslící stoly - tiskárny - znakové - bodové. http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Tiskárny Typy tiskáren s typovým kolečkem - řetězové jehličkové inkoustové termotransferové laserové … http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Jehličkové tiskárny Vlastnosti jehličkových tiskáren: 9, 18, 24 jehliček barevný tisk (7 barev) nízké náklady až 400 stran/hod. až 6 průklepů nižší hlučnost práce v nepříznivém prostředí (prašné, vlhké apod.) Nevýhody: nízká kvalita tisku Použití: Např. u pokladen, kontrolních výpisů – daňové doklady, výplatní pásky, pracovní grafické výstupy apod. http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Inkoustové tiskárny se dělí na: termální - trysky vybaveny topným odporem piezoelektrická - před tryskou je umístěn piezoelektrický rezonátor. Trysky obsahují topný odpor, který ohřeje inkoust, který je expandován. expandující inkoust vlivem tepelného ohřevu http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Schéma piezoelektrické technologie inkoustových tiskáren http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Schéma laserové tiskárny Laserovým paprskem je sejmut bodově řádek předlohy. Tento sejmutý řádek je magneticky přenesen na bubnový válec, ze kterého je „obraz“ přenesen na papír. http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Schéma tisku laserové tiskárny http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Výhody: kvalitní tisk, nehlučný provoz, oboustránkový tisk. Laserové tiskárny Výhody: kvalitní tisk, nehlučný provoz, oboustránkový tisk. Nevýhody: velké pořizovací náklady, nákladný provoz. http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Plotter (rastr vs. vektor) tiskové plottery řezací plottery http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Výhody - přesnost, barvy, velikost kresby, Plottery: Výhody - přesnost, barvy, velikost kresby, možnost volby různých druhů papírů. Nevýhody - pomalost, velké a drahé zařízení, pouze originál (bez kopie). Tiskárny: Výhody - rychlost „kresby“, levnější, kopie. Nevýhody - nepřesnost, „barva“, nemožnost volby velikosti a kvality papíru. http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Kontrolní otázky 1. Charakterizujte vstupní a výstupní zařízení počítačové grafiky. 2. Uveďte rozdělení vstupních zařízení z hlediska aplikace. 3. Charakterizujte jednotlivá vstupní zařízení z hlediska vstupních dat. 4. Charakterizujte výstupní zařízení rastrové, vektorové (výhody, nevýhody). http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Počítačová grafika pro osobní počítače řady PC. Rastrová grafika - monitory,… Vektorová grafika - plottery,… osobní počítače - mají vlastní monitory, pracují v textovém (znakovém) a grafickém. Monochrom 640*480 bodů-pixelů 16 barev 1 bit 4 bity Grafický režim 25 řádků 80 sloupců 16 bitů Znakový režim http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Grafické karty (historie) MDA - (Monochrome Display Adapter) adaptér pro monochromatický monitor, který zobrazí na 25 řádcích 80 znaků alfanumerického textu. …. EGA - (Enhanced Graphics Adapter) uvedený na trh v roce 1985 poskytuje grafický režim pro barevný i monochromatický displej. Je schopen generovat signály pro barevné zobrazení 16 barev z 256 barev ve znakovém režimu nebo 640 * 350 bodů v grafickém režimu. Navíc poskytuje grafický režim i pro monochromatický displej. MCGA - (Multi Color Grafphics Array) je adaptér podobný adaptéru CGA, ovšem má lepší rozlišitelnost (640 * 480 bodů) a má větší barevnost (256 barev z 218). Generuje analogové signály pro ovládání barev, což umožňuje širokou škálu barev. … VGA - (Video Graphics Array) má funkci adaptéru EGA s tím, že větší rozlišení (720 * 400 v textovém režimu, 640 * 480 v grafickém režimu a 256 barev z 218). http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Grafické stanice Základem grafické stanice je počítač, který je výkonnější od standardního PC. Od standardního PC se liší jak HW, tak SW vybavením. Výrazný rozdíl grafických stanic od počítačů řady PC je: víceprocesorový stroj - paralelní běh několika úloh, operační paměť od 1 - n GB, větší vybavenost vstupními i výstupními periferiemi víceobrazovkový režim - jeden znakový displej, - jeden (minimálně) grafický displej, komunikace na obrazovce s využitím vícenásobných oken, programová podpora pro určitý obor a zaměření stanice apod. rastrová grafika minimálně s 1 miliónem obrazových bodů. http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

HP xw8400 Workstation Profesionální grafická pracovní stanice Celsius R630-2/ 1xXeon 3.2/1GB/2x250GB/DVD±RW/nVidia QFX1400/XPP MUI 3 PCI Express (PCIe) I/O slots Problém s rozlišením co je grafická stanice, co je pracovní stanice a co je server. http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Programové vybavení pro PG Potřeba "normalizovat" určité entity stejný popis základních grafických prvků entit (úsečky, kruhové oblouky, kružnice, elipsy, polygony, generování znaků a pod.). Programové balíky, které tyto entity v daném systému a daném HW vykreslí. Pro větší názornost prvky počítačové grafiky využívají i programy, které nejsou pro grafiku programovány. http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Programové vybavení pro počítačovou grafiku S rozvojem výpočetní techniky vznikla potřeba "normalizovat" určité entity tak, aby při narůstání dalšího počtu programových balíků tyto měly alespoň stejný popis základních grafických prvků - entit (úsečky, kruhové oblouky, kružnice, elipsy, polygony, generování znaků a pod.). Do programového vybavení je nutno zahrnout vše, co je v PC dostupné. Tedy knihovny, moduly a systémy. Vše to je možné pro řešení geometrických problémů využít. Tím se liší využití počítačů pro řešení geometrických úloh od tradičního postupu, kdy řešitel byl odkázán na kreslící pomůcky - tužku a papír. http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Tradiční způsob řešení vs. PG Výhoda je v tom, že řešitel nemusí daný problém nejprve zobrazit na papír a posléze úkol řešit. Může se soustředit na prostorové řešení bez ohledu na zobrazení ať zadání či výsledku. To za něj udělá grafický systém, ve kterém řešitel pracuje. Výrazně se však liší zadávání vstupních dat. Při zadávání tradičním způsobem řešitel viděl nakreslené vstupní prvky a mohl ihned posoudit, zda je úloha dobře zadána. Při zadávání geometrických úloh digitálním způsobem, je nutno dle požadavků zadavatele vstupní data kontrolovat. Jako ukázku uvedu jednoduchý příklad. http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Úkol: sestrojte průsečíky kružnice a dané přímky. Analýza. o k m l http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Úkol: sestrojte průsečíky kružnice a dané přímky. Kontrola zadání. C k k B A http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Úkol: sestrojte průsečíky kružnice a dané přímky. Vlastní řešení. SD > r ... úloha nemá řešení L k l r S d Dl q K http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Úkol: sestrojte průsečíky kružnice a dané přímky. Vlastní řešení. SD = r ... 1 řešení řešení Dm ... bod dotyku tečny m M k m r S d Dm q N http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Úkol: sestrojte průsečíky kružnice a dané přímky. Vlastní řešení. SD < r ... úloha má 2 řešení O o k Y Δ SD0Y je určen, kde q =  r 2 – d 2 r r q S d Do X q P http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Generování znaků a grafických značek Vektorový obraz znaku A Rastrový obraz znaku A a b c d e f g h 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 a b c d e f g h 1. line(x(h1),y(h1),x(d1),y(d1)); 5. line(x(d8),y(d8),x(h8),y(h8)); 2. line(x(d1),y(d1),x(a4),y(a4)); 6. line(x(h8),y(h8),x(f8),y(f8)); 3. line(x(a4),y(a4),x(a5),y(a5)); {Překreslování úsečky !} 4. line(x(a5),y(a5),x(d8),y(d8)); 7. line(x(f8),y(f8),x(f1),y(f1)); http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Generování úseček v rastru Úsečka je základním prvkem grafického obrazu. 1 2 3 4 5 6 7 8 6 5 4 3 2 1 A(1.6,1.2) B(7.6,4.7) Problém: úsečka dána body A a B, které pixely vysvítit ? http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Úsečka v rastru - přímka (směrnicový tvar) y = m * x + b, kde m je směrnice a b je posun na ose y. Zadání úsečky koncovými body (x1 , y1 ) a (x2 , y2 ). směrnice úsečky posun (úsek) na ose y x y x = y x = -y m < -1 m > 1 -1 < m < 0 0 < m < 1 http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Algoritmus DDA (Digital Differential Analyzer) Pro m < 1 se souřadnice x zvyšuje PO JEDNÉ. Výpočet y bude dán x+1 x y+1 y V případě y-ové osy by byla hodnota přírůstku k x: Jak pro ostatní m ? http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Algoritmus DDA (Digital Differential Analyzer) Příklad: A[1,1], B[6,4] směrnice přímky AB: m=3/5 , tedy m<1 řídící osou je osa x, přičítám jedničku dopočítávám y : yi+1 = yi + m Které pixely skutečně vysvítíme ? x y 1 1 2 1,6 3 2,2 4 2,8 5 3,4 6 4 http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Algoritmus DDA (Digital Differential Analyzer) Příklad: A[1,1], B[6,4] x y výsledek 1 1 1 2 1,6 2 3 2,2 2 4 2,8 3 5 3,4 3 6 4 4 http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Bresenhamův algoritmus Stejně jako u DDA vychází se směrnicového tvaru. Úsečka … P1 ( x1 , y1 ), P2 ( x2 , y2 ) Vybírá pixel který je blíže skutečné hodnotě. Pixely [xi+1, yi] nebo [xi+1, yi+1]. yi+1 y yi xi+1 xi d1 d2 d1 = y i+1 - y = yi + 1 - m ( xi +1) – b d2 = y – y i = m ( xi +1) - b d = d2 – d1. Podle proměnné d můžeme určit, který ze dvou možných pixelů leží blíže skutečné úsečce (záporná hodnota d - blíže leží pixel o souřadnici yi, kladná - bližší pixel o souřadnici yi+1). http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Bresenhamův algoritmus - Vyhlazování čar http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Kontrolní otázky: 1. Jak jsou generovány úsečky (křivky) v rastrové grafice? 2. Vysvětlete princip DDA algoritmu pro generování úsečky. 3. Vysvětlete princip Bresenhamova algoritmu pro generování úsečky. http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Atributy čar. Tloušťka čar Výpočet pixelů v závislosti na tloušťce čáry http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Realizace tloušťky čar na plotru ekvidistantní pohyb pera nerespektuje tloušťku pera respektuje tloušťku pera http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Realizace tloušťky http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Algoritmy vyplňování - Semínkové algoritmy Výhody: snadné, jednoduché naprogramování (rekurze) Nevýhody: nedostatek paměti - rekurze http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Algoritmy vyplňování - Semínkové algoritmy http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Algoritmy vyplňování - Řádkové algoritmy Přímka vrcholem, do seznamu průsečíků zapíše pouze jeden průsečík,jestliže protínající se hrany jsou klesající nebo rostoucí. (AK,AB) Jinak se obě hrany zkrátí - právě ten bod se vynechá. (C, D, E) 2. Přímka zpracovávaného řádku je rovnoběžná s hranou vyplňované oblasti - vypustíme tuto hranu. Postup řádkového algoritmu lze napsat takto: - Postupujeme od nejvyššího vrcholu n-úhelníku směrem dolů. - V každém řádku zleva doprava. - Vyřadíme vodorovné hrany. - Upravíme rostoucí resp. klesající hrany a současně upravíme orientaci hran tak, aby jejich první vrchol měl y - souřadnici vyšší než druhý vrchol. http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Řádkové algoritmy (šrafování) Šrafování – stejně jako při řádkovém vyplňování. Posun ve směru druhé osy je větší než jedna. Pokud šrafy svírají s osou x úhel , otočíme hranici šrafované oblasti o úhel -. Vypočtené jednotlivé šrafy otočíme zpět o úhel . http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Shrnutí pojmů Semínkové vyplňování - vybarvování pixelů určenou barvou místo barvy pozadí. Vhodné použití – vyplňování malých ploch (tučně vyplňované písmo). Pro velké plochy (při použití rekurzivních procedur) je možnost přeplnění paměti počítače. Pro vyplňování velkých ploch není vhodné semínkovou metodu programovat rekurzivně. Řádkové vyplňování - vybarvování pixelů určenou barvou místo barvy pozadí po jednotlivých řádcích. Je nutno určit počáteční a koncový bod řádku vyplňování určenou barvou a sudý počet průsečíků hranice vyplňování. Šrafování - řádkové vyplňování, kde posun ve směru svislé osy je přičítání „řádků“ o více než jeden pixel. Jestliže šrafy nejsou rovnoběžné s vodorovnou osou x, ale svírají s osou x úhel , je nutné šrafovaný útvar otočit o úhel -  , a po výpočtu jednotlivých šraf, tyto otočit „zpět“ o úhel . http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Algoritmus ořezávání (Algoritmus Cohen-Sutherland) B 1001 1000 1010 L Ymax bit 4 y > Ymax bit 3 y < Ymin bit 2 x > Xmax bit 1 x < Xmin D M H A 0001 0000 0010 F G Ymin 0101 0100 E 0110 N O Xmin Xmax P1=P2= 0000 vykreslím (úsečka HG) P1=P2≠ 0000 leží mimo P1&P2 ≠ 0 (logický součin) leží mimo (úsečky NO, LM) Počítám průsečík postupně se všemi hranami (úsečky AB, CD, EF) http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Algoritmus ořezávání (Algoritmus Cohen-Sutherland) Ukázka: Algoritmus ořezávání http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Kontrolní otázky 1. Úloha a význam počítačové grafiky. Význam, výhody, nevýhody. 2. Nároky na hardware a software ? 3. Co je pseudografika, semigrafika, obchodní grafika ? 4. Vstupní a výstupní zařízení počítačové grafiky. 5. Charakteristika počítačové grafiky pro počítače řady PC. 6. Rozdíl grafiky na počítačích řady PC a grafických stanicích (workstation). 7. Generování úseček (křivek) v rastrové grafice. 8. DDA algoritmus pro generování úsečky. 9. Bresenhamův algoritmus pro generování úsečky. 10. Princip ořezávání obrazců (zoom). http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007

Konec, dotazy? http://barborka.vsb.cz/nemec © 2007