Orbis pictus 21. století Tato prezentace byla vytvořena v rámci projektu

Práce a výkon stejnosměrného elektrického proudu OB21-OP-EL-ZEL-JANC-L-3-002

 Prochází-li elektrický proud jakýmkoli spotřebičem, přeměňuje se v něm elektrická energie v nějakou jinou energii čili elektrický proud koná práci.  Jestliže je spotřebič připojen na napětí U a projde-li spotřebičem náboj Q, vykoná se práce A = U. Q

Práce a výkon stejnosměrného elektrického proudu  Čím vyšší je napětí a čím větší náboj projde spotřebičem, tím větší práce se vykoná. Protože elektrický náboj Q = I. t je elektrická práce, a tudíž i elektrická energie dána vztahem A = U. I. t

Práce a výkon stejnosměrného elektrického proudu  Kde A je elektrická práce ve wattsekundách [Ws], Unapětí ve voltech [V], Iproud v ampérech [A], tčas v sekundách [s], po který proud spotřebičem procházel  Jednotkou elektrické práce je Joule [J].  1 J = 1 Ws.

Práce a výkon stejnosměrného elektrického proudu  Běžně elektrickou práci měříme ve watthodinách Wh, anebo kilowatthodinách kWh: 1 Wh = 3600 Ws = 3,6 kJ 1 kWh = Wh = Ws = 3,6 MJ  Dosadíme –li do vzorce A = U. I. t za napětí U = R. I a za proud I = U / R, dostaneme další vzorce, podle kterých můžeme určit elektrickou práci:

Práce a výkon stejnosměrného elektrického proudu [Ws; V, A, s] nebo [Ws; V, s,  ]  Výkon je práce vykonaná za jednotku času. Je dán rovnicí:

Práce a výkon stejnosměrného elektrického proudu  Výkon elektrického proudu se rovná součinu napětí a proudu. Dosadíme-li napětí ve voltech a proud v ampérech, vyjde výkon ve wattech: P = [V. A = W]  Z tohoto vztahu je odvozena definice voltu. Stejnosměrný proud má napětí jednoho voltu, když při stálém proudu 1 ampéru dává výkon 1 wattu.

Práce a výkon stejnosměrného el. proudu  W = 10 3 W = 1 kilowatt = 1 kW  kW = 10 3 kW = 10 6 W = 1 megawatt = = 1 MW  Dosadíme-li do vzorce P = U. I za napětí a proud z Ohmova zákona, dostaneme další vztahy pro výkon. [W; A,  ] [W; V,  ]

Práce a výkon stejnosměrného elektrického proudu  Příklad: Elektrický vařič je připojen na napětí 220 V a prochází jím proud 2,5 A. Určete elektrickou energii spotřebovanou za 20 minut. Určete rovněž výkon vařiče.  Řešení: Elektrická práce (energie) je A = U. I. t = , A = Ws A = / = 183,3 Wh  0,183 kWh

Práce a výkon stejnosměrného elektrického proudu  Dosadíme-li do výše uvedeného vzorce čas v hodinách místo v sekundách, t.j 1/3 hodiny, dostaneme práci hned ve watthodinách A = ,5. 1/3 = 183,3 Wh.  Výkon vařiče je P = U. I = ,5 P = 550 W = 0,55 kW.

Práce a výkon stejnosměrného elektrického proudu  Dosadíme-li do výše uvedeného vzorce čas v hodinách místo v sekundách, t.j 1/3 hodiny, dostaneme práci hned ve watthodinách A = ,5. 1/3 = 183,3 Wh  Výkon vařiče je P = U. I = ,5 P = 550 W = 0,55 kW

Účinnost elektrického zařízení  U každého elektrického zařízení (motoru, spotřebiče apod.) rozeznáváme tři výkony:  výkon, který dodáváme do zařízení a kterému říkáme příkon P 1 ;  užitečný výkon, který z elektrického zařízení odebíráme a nazýváme jej krátce výkon P 2 ;  ztracený výkon P Z, který se spotřebuje přímo v elektrickém zařízení na přemáhání různých odporů, např. tření v ložiskách, teplo, kterým se vinutí zahřívá, atd.

Účinnost elektrického zařízení  Příkon je vždy větší než výkon (obr.1): P 1 = P 2 + P Z  Ztracený výkon P Z = P 1 – P 2 Obr. 1: Rozdělení příkonu

Účinnost elektrického zařízení  Pro porovnání nebo posouzení jakosti elektrického zařízení je důležitý poměr výkonu k příkonu, kterému říkáme účinnost  (éta)  Účinnost je číslo bez rozměru a je vždy menší než jednička. Velmi často vyjadřujeme účinnost v procentech

Účinnost elektrického zařízení  Má to tu výhodu, že hned víme, kolik procent z příkonu se v elektrickém zařízení ztratí.  Např. má-li elektromotor účinnost 85 %, znamená to, že z celého příkonu, který bychom naměřili na svorkách elektromotoru, odebereme na hřídeli (řemenici) jenom 85 % a zbytek 15 % se v elektromotoru „ztratí“ čili promění se na teplo apod.

Práce a výkon stejnosměrného elektrického proudu  Příklad: Stejnosměrný elektromotor odebírá ze sítě o napětí 440 V proud 5 A.  Určete: a) příkon v kW, b) výkon v kW, je-li účinnost  = 80 %, c) elektrickou energii spotřebovanou za 10 hodin, d) ztracený výkon, e) kolik Kč se zaplatí za elektrickou energii, stojí-li 1 kWh 70 haléřů.

Práce a výkon stejnosměrného elektrického proudu  Řešení:  Příkon P 1 = = W P 1 = 2,2 kW.  Výkon P 2 = 1,76 kW.

Práce a výkon stejnosměrného elektrického proudu  Spotřebovaná elektrická energie A = P 1. t = 2,2. 10 = 22 kWh  Ztracený výkon P Z = P 1 – P 2 = 2,2 – 1,76 = 0,44 kW P Z = 440 W  Za spotřebovanou elektrickou energii se zaplatí: A. cena za kWh = 22. 0,7 = 15,40 Kč.

 Děkuji za pozornost  Ing. Ladislav Jančařík

Literatura   Kubrycht J., Musil R., Voženílek L.: Elektrotechnika pro 1. Ročník učebních oborů elektrotechnických, SNTL Praha 1980   Bezděk M.: Elektronika I, KOPP České Budějovice 2008