Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, 335 01 Nepomuk, www.stredniskolaoselce.cz Projekt: Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0801 Název: Modernizace výuky všeobecných a odborných předmětů Název sady: Základy technického kreslení Číslo DUMu: VY_32_INOVACE_03_14 Název DUMu: Základní geometrické konstrukce – mnohoúhelníky Pro obor vzdělávání: 82-51-L/02 UZD – 33-56-H/01 Truhlář Předmět: Technické kreslení/Odborné kreslení Ročník: První - UZD-1/T-1 Autor: Milan Sluka Datum: 06.08.2012

Základní geometrické konstrukce Mnohoúhelníky – základní rozdělení

Mnohoúhelník je část roviny vymezená úsečkami, které spojují určitý počet bodů (nejméně tři), z nichž žádné tři sousední neleží na jedné přímce.

Základní pojmy Vrcholy mnohoúhelníku jsou body, které určují mnohoúhelník. Strany mnohoúhelníku jsou úsečky, které spojují sousední vrcholy. Úhlopříčky jsou úsečky, které spojují nesousední vrcholy. Vnitřní úhly mnohoúhelníka jsou úhly, které svírají sousední strany.

Základní pojmy Počet vrcholů, stran a vnitřních úhlů je v jednom mnohoúhelníku stejný a tento počet určuje název mnohoúhelníku: trojúhelník, čtyřúhelník, pětiúhelník, šestiúhelník…

Znázornění a zápis Mnohoúhelník se znázorňuje pomocí jeho vrcholů a stran, označuje se výčtem vrcholů v jejich přesném pořadí. U speciálních mnohoúhelníků (trojúhelník, čtverec, obdélník) se v zápise před výčet vrcholů umisťuje příslušný symbol (Δ …). Vrcholy, strany a úhly mnohoúhelníka se zapisují stejným způsobem jako body, úsečky a úhly.

Znázornění a zápis

Druhy mnohoúhelníků Pravidelné - všechny strany i vnitřní úhly jsou shodné Nepravidelné - Konvexní - všechny vnitřní úhly jsou menší než 180° - Nekonvexní - alespoň jeden vnitřní úhel je větší než 180° Pravoúhelníky - všechny vnitřní úhly jsou pravé, příp. 270° (konvexní a nekonvexní) Nepravoúhelníky – aspoň jeden vnitřní úhel se nerovná pravému úhlu (konvexní a nekonvexní)

Druhy mnohoúhelníků Pravidelné - všechny strany i vnitřní úhly jsou shodné

Druhy mnohoúhelníků Nepravidelné - Konvexní - všechny vnitřní úhly jsou menší než 180°

Druhy mnohoúhelníků Nepravidelné - Nekonvexní - alespoň jeden vnitřní úhel je větší než 180°

Druhy mnohoúhelníků Pravoúhelníky - všechny vnitřní úhly jsou pravé, příp. 270° (konvexní a nekonvexní)

Druhy mnohoúhelníků Nepravoúhelníky – aspoň jeden vnitřní úhel se nerovná pravému úhlu (konvexní a nekonvexní)

Zdroj materiálů: HOLOUŠ, Zdeněk; MÁCHOVÁ, Eliška; KOTÁSKOVÁ, Pavla. Odborné kreslení: pro učební obor Truhlář. Praha: Informatorium, 2008, ISBN 978-80-7333-069-9. NUTSCH, Wolfgang a kol. Odborné kreslení: a základy konstrukce pro truhláře. 2. přepracované vydání.Praha: Sobotáles, 2007, ISBN 978-80-86706-20-7. AUTOR NEUVEDEN. Wikipedie-mnohoúhelník [online]. [cit. 29.8.2012]. Dostupný na WWW:<http://cs.wikipedia.org/wiki/Mnoho%C3%BAheln%C3%ADk>. Není –li uvedeno jinak, je autorem tohoto materiálu a všech jeho částí, autor uvedený na titulním snímku.