světlo, které šumí méně než nic STLAČENÉ SVĚTLO světlo, které šumí méně než nic J. Bajer UP Olomouc 2005

Proč světlo šumí? Protože vzniká současně zářením mnoha nezávislých atomů. Intenzita, amplituda i fáze fluktuují! Časový průběh elektrické intenzity E v místě detektoru určuje: amplituda a fáze A a f E = A cos (wt + f) nebo kvadraturní složky X a P E = X cos wt + P sin wt A,f, X a P stochastické funkce E I(t) laser I(t) žárovka fázový diagram šumová elipsa X P A f X P J. Bajer UP Olomouc 2005

Jaký je nejmenší možný šum světla? Princip neurčitosti: Werner Heisenberg 1927 ® DX.DP ³ 1 (po přenormování) Nejmenší izotropní kvantový šum ® DX » 1 a DP » 1 koherentní světlo nebo vakuum Stlačené světlo (SS) DX < 1 nebo DP < 1 ale DX.DP ³ 1 Stoler 1971, Yuen 1976, Walls 1983, Slusher 1985 4WM Na plocha ³ p/4 DP DX Fundamentální příčinou šumu světla je kvantová neurčitost. 1 ½ 2 J. Bajer UP Olomouc 2005

Vybrané kvantové stavy světla bez šumu koherentní stav vakuum fázově SS amplitudově SS stlačené vakuum J. Bajer UP Olomouc 2005

Jak vyrobit stlačené světlo? 2w w 2w w n » n0+n2I w 3w w 2HG+3HG: J. Bajer: J. Mod. Opt. 38 (1991) J. Bajer, A. Miranowicz: J. Opt. B 2 (2000) J. Bajer, A. Miranowicz: J. Opt. B 3 (2001) Kerr: J. Bajer, A. Miranowicz, R. Tanas: Czech. J. Phys. 52 (2002) J. Bajer, A. Miranowicz, M. Andrzejewski: J. Opt. B 6 (2004) J. Bajer UP Olomouc 2005

Jak spočíst stlačené světlo? Krátké časy: (silná i slabá pole) Krátkočasové rozvoje (do t2) *Symbolické metody (do t30) Silná pole: (vliv tlumení) Klasické čerpání Linearizace problému Gaussovská aproximace *Kumulantové metody *Metoda klasických trajektorií Slabá pole: (přesné řešení, numerické metody) Diagonalizace matic *Soustava diferenciálních rovnic *Metoda globálních charateristik J. Bajer UP Olomouc 2005

Generace a vlastnosti stlačeného světla (Kerr, 2HG, 3HG, 4FW, 3WM, PC) Eliminace klasických šumů J. Bajer: Opt. Comm. 74 (1989) 233-237 Analytické metody + vliv tlumení + stlačené vstupy J. Bajer, J. Peřina: Czech. J. Phys. B 35 (1985) 1146-1162 (4WM) J. Bajer, J. Peřina: Acta Phys. Pol. A 72 (1987) 453-462 J. Bajer, J. Peřina: Acta Phys. Pol. A 74 (1988) 111-119 J. Bajer: Czech. J. Phys. B 40 (1990) 646-663. J. Bajer, J. Peřina: Opt. Comm. 85 (1991) 261-266 (PC) J. Bajer: J. Mod. Opt. 38 (1991) 1085-1091 (NthSHG) Symbolické metody + krátkočasové aproximace J. Bajer, P. Lisoněk: J. Mod. Opt. 38 (1991) 719-729 (2HG) J. Bajer, J. Peřina: Opt. Comm. 92 (1992) 99-104 (2HG,3HG) Numerické metody + klasické trajektorie J. Bajer, T. Opatrný, J. Peřina: Quantum Opt. 6 (1994) 403-410 (2HG) J. Bajer, O. Haderka, J. Peřina: J. Opt. B: Quantum and Semiclass. Opt. 1 (1999) 529-533 (2HG) J. Bajer, O. Haderka, J. Peřina, A. Miranowicz: Czech J. Phys. 50 (2000) 717-726 (3HG) J. Bajer, A. Miranowicz: J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt. 2 (2000) L10-L14 (NthHG) J. Bajer, A. Miranowicz: J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt. 3 (2001) 251-259 (3WM) J. Bajer, A. Miranowicz, R. Tanas: Czech. J. Phys. 52 (2002) 1313-1320 (Kerr) J. Bajer, A. Miranowicz, M. Andrzejewski: J. Opt. B 6 (2004) 387–395 (Kerr) J. Bajer: Opt. Comm. 74 (1989) 233-237 J. Bajer, J. Peřina: Czech. J. Phys. B 35 (1985) 1146-1162 (4WM) J. Bajer, J. Peřina: Acta Phys. Pol. A 72 (1987) 453-462 J. Bajer, J. Peřina: Acta Phys. Pol. A 74 (1988) 111-119 J. Bajer: Czech. J. Phys. B 40 (1990) 646-663. J. Bajer, J. Peřina: Opt. Comm. 85 (1991) 261-266 (PC) J. Bajer: J. Mod. Opt. 38 (1991) 1085-1091 (NthSHG) J. Bajer, P. Lisoněk: J. Mod. Opt. 38 (1991) 719-729 (2HG) J. Bajer, J. Peřina: Opt. Comm. 92 (1992) 99-104 (2HG,3HG) J. Bajer, T. Opatrný, J. Peřina: Quantum Opt. 6 (1994) 403-410 (2HG) J. Bajer, O. Haderka, J. Peřina: J. Opt. B: Quantum and Semiclass. Opt. 1 (1999) 529-533 (2HG) J. Bajer, O. Haderka, J. Peřina, A. Miranowicz: Czech J. Phys. 50 (2000) 717-726 (3HG) J. Bajer, A. Miranowicz: J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt. 2 (2000) L10-L14 (NthHG) J. Bajer, A. Miranowicz: J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt. 3 (2001) 251-259 (3WM) J. Bajer, A. Miranowicz, R. Tanas: Czech. J. Phys. 52 (2002) 1313-1320 (Kerr) J. Bajer, A. Miranowicz, M. Andrzejewski: J. Opt. B 6 (2004) 387–395 (Kerr) J. Bajer UP Olomouc 2005

Při detekci se uplatní šum Jak změřit stlačený stav? Přímá detekce Di » DXA Dn < Öánń Interferometrie Df » DXf Df < ½ /Öánń signál E osciloskop fotodetektor i Homodynní detekce (Yuen, Shapiro 1980) Rozdíl fotoproudů: i = i1 - i2 » Xq kde obecná kvadratura Xq = X cos q + P sin q určuje fotodetekční šum Di » DXq DXq < 1 q Xq X P Signál E osciloskop Lokální oscilátor A eiq fotodetektor i1 i2 E1 E2 Při detekci se uplatní šum jen jedné kvadratury! J. Bajer UP Olomouc 2005

Stlačení kvantových šumů se měří vzhledem k šumu při vypnutém signálu, pak je DXq » 1 (tj. šum vakua) Signál E Lokální oscilátor naměřený šum šum vakua stlačené světlo menší šum než vakuum! fáze lokálního oscilátoru J. Bajer UP Olomouc 2005

Významné mezníky optického šumového inženýrství Převzato z Bachor, Ralph: A Guide to Experiments in Quantum Optics Významné mezníky optického šumového inženýrství Shlukování fotonů (Hanbury Brown, Twiss 1956) Antishlukované světlo (Carmichael 1976, Kimble 1977 rez. fluor.) Stlačené světlo (Yuen 1976, Walls 1983, Slusher 1985 FWM) Subpoissonovské světlo (Short 1983 rez. fluor., Tapster 1987 LED) J. Bajer UP Olomouc 2005

f K čemu je dobré stlačené světlo? optické komunikace optická interferometrie spektroskopie ? Mach-Zehnderův interferometr laser osciloskop stlačené vakuum f fotodetektor Caves 1980 J. Bajer UP Olomouc 2005