SPOLEHLIVOST V ELEKTROENERGETICE Stanislav Rusek Radomír Goňo

Definice Spolehlivost je obecná vlastnost objektu, spočívající ve schopnostech plnit požadované funkce při zachování hodnot stanovených provozních ukazatelů v daných mezích a v čase podle stanovených technických podmínek. Spolehlivost je pravděpodobnost, že činnost zařízení bude během určené doby a v daných provozních podmínkách přiměřená účelu zařízení. EIA (Sdružení elektronického průmyslu USA)

Osnova přednášky Číselné vyjádření spolehlivosti Dvě fáze řešení spolehlivosti Spolehlivostní výpočty Vstupní spolehlivostní údaje Spolehlivostně orientovaná údržba Sledování spolehlivosti dodávky (ERÚ) Analýza kalamitních stavů

Číselné vyjádření spolehlivosti (Klasické) intenzita poruch  ( rok-1) střední doba trvání poruchy  ( h ) pravděpodobnost bezporuchového chodu R ( - )

Globální ukazatele spolehlivosti Četnost výpadků (počet výpadků/rok/odběratele) Celková doba trvání všech výpadků (min/rok/odběratele) Doba trvání jednoho výpadku (min/výpadek)

Dvě fáze řešení spolehlivosti 1. Získávání vstupních údajů pro spolehlivostní výpočty Apriorní spolehlivost - určení spolehlivostních veličin přímo z údajů výrobce.   Empirická spolehlivost - sledování poruchovosti elektroenergetické soustavy. 2. Samotný spolehlivostní výpočet

Intenzita poruch: N počet poruch [-] (rok-1)   N počet poruch [-] Z  počet prvků příslušného typu v síti [-] X délka sledovaného období [rok]

Intenzita poruch vedení: (rok-1/100 km)   N počet poruch [-] L délka vedení příslušného typu [km] X délka sledovaného období [rok]

Střední doba poruchy : NP počet poruch prvku příslušného typu [-]   NP počet poruch prvku příslušného typu [-] i doba poruchy prvku příslušného typu [h]

Spolehlivostní výpočty Spolehlivost jednotlivých částí sítí v období tvorby projektové dokumentace Spolehlivost již provozovaných sítí Spolehlivost v oblasti řízení provozu elektroenergetického systému

Metody výpočtu spolehlivosti Určení vhodné metody: -         jaký systém je řešen, -        jaké jsou k dispozici vstupní hodnoty spolehlivosti, -        v jakém tvaru je požadován výsledek výpočtu, -        hodnoty spolehlivosti ustálené nebo závislé na čase.

Základní metody výpočtu spolehlivosti Katedra elektroenergetiky VŠB-TU Ostrava Metoda spolehlivostních schémat Metoda spolehlivostních schémat (ČEZ 22/80) Markovovy procesy Simulační metody

Metoda spolehlivostních schémat Pravidlo o násobení pravděpodobností: P(A) pravděpodobnost výskytu jevu A P(B) pravděpodobnost výskytu jevu B Sériový systém Porucha jediného prvku vede k poruše celku Pravděpodobnost bezporuchového chodu:

Paralelní systém Porucha systému nastává, když všechny prvky mají poruchu Pravděpodobnost poruchy: Pravděpodobnosti bezporuchového chodu:  

Metoda spolehlivostních schémat ČEZ 22/80 Výhody uvažuje údržbové prostoje, umožňuje do výpočtu zahrnout i manipulace, uvažuje tedy s tzv. studenými rezervami. Při výpočtu se uvažují tyto provozní stavy : provoz, poruchový prostoj, údržbový prostoj.

Definována jsou tři spolehlivostní zapojení: -     sériové zapojení, -     paralelní zapojení (horká rezerva), -     paralelní zapojení s manipulací (studená rezerva).

Sériové zapojení prvků (rok-1) (h; rok-1; h)

Paralelní zapojení prvků - horká rezerva (rok-1) (h)

Paralelní zapojení prvků - studená rezerva

Markovovy procesy Markovovy modely jsou funkcí náhodných proměnných stavu soustavy a doby, funkce mohou být spojité i diskrétní. Markovovy modely s diskrétními stavy a spojitým časem přechodu jsou Markovovy procesy - pravděpodobnost přechodu z výchozího stavu do následujícího je závislá pouze na těchto dvou stavech a je nezávislá na všech stavech minulých. V oblasti techniky se pracuje s diskrétními stavy (provoz, porucha) a se spojitým časem přechodu z jednoho stavu do druhého.  

Základní schéma dvoustavového Markovova procesu: ,  pravděpodobnosti přechodů ze stavu 1 do stavu 2 a naopak (intenzita poruch, intenzita oprav)   P1 (t) - pravděpodobnost stavu 1 (bezporuchového stavu) v čase t P2 (t) - pravděpodobnost stavu 2 (poruchy) v čase t

Intenzita oprav (h-1) N počet poruch za sledované období i doba trvání i-té poruchy (opravy)  Za předpokladu malého časového intervalu dt: e-dt = 1 -  dt je pravděpodobnost, že objekt nepřejde ze stavu 1 do stavu 2 během času dt,  1 - e-dt =  dt je pravděpodobnost, že objekt přejde ze stavu 1 do stavu 2 během času dt,  e-dt = 1 -  dt je pravděpodobnost, že objekt nepřejde ze stavu 2 do stavu 1 během času dt,  1 - e-dt =  dt je pravděpodobnost, že objekt přejde ze stavu 2 do stavu 1 během času dt. 

P1(t + dt) pravděpodobnost, že objekt bude ve stavu 1 v době (t + dt) Je-li objekt v provozu v čase t + dt, pak byl v provozu v čase t a za dobu dt nedošlo k poruše nebo byl v čase t v poruše a v době dt došlo k opravě. Je-li objekt v poruše v čase t + dt, pak byl v poruše v čase t a za dobu dt nedošlo k opravě nebo byl v čase t v provozu a v době dt došlo k poruše.

Maticový zápis: Počáteční podmínky: Technický předpoklad: P1 (0) = 1 a P2 (0) = 0   Řešení:

Ustálené hodnoty Činitel pohotovosti kP Činitel prostoje kV   V průběhu činnosti objektu se střídá čas provozu tS a opravy . Celkový časový cyklus T: Frekvence cyklu: Pro ustálené spolehlivosti:

Markovovy procesy vícestavových systémů   Systém se třemi stavy : stav 1 – bezporuchový stav stav 2 – částečná porucha stav 3 – úplná porucha Schéma obecného třístavového systému:

Diferenciální rovnice pro n-stavový systém: P je matice pravděpodobnosti stavů P’ je matice prvních derivací pravděpodobností stavů M je matice intenzit přechodů Mt je matice transponovaná   

Pro schéma bude mít matice M tvar: Soustava diferenciálních rovnic:

Případ neopravitelného systému o dvou stejných prvcích, kdy nastanou tři stavy: 1. oba prvky v provozu (plný výkon) 2. jeden prvek v provozu (poloviční výkon) 3. oba prvky v poruše (nulový výkon) neopravitelný systém  = 0. Stavový diagram

Matice intenzit přechodů: Výsledná soustava rovnic pravděpodobností: Stav 3 je tzv. absorpční stav.

Simulační metody výpočtu spolehlivosti Nutno znát intenzitu výpadků a střední doby výpadku všech prvků soustavy. Simulace - numerická metoda, která spočívá v experimentování s matematickými modely reálných systémů na číslicových počítačích. Výhody: - studovaný systém může být příliš složitý pro použití analytických postupů, - simulace umožňuje studium chování systémů v reálném, zrychleném či zpomaleném čase. Druhá možnost je v tomto případě nejdůležitější, protože procesy výpadků prvků a jejich opětného uvádění do provozu jsou značně pomalé. Studovat je jinak než ve zrychleném čase by bylo značně neefektivní, - simulací lze ověřit výsledky získané jinými nezávislými postupy, - je možno modelovat odbočky typu „T“, - je provedena jednoduchá výkonová bilance schématu, u přetížených prvků je vždy simulován výpadek.

Program SPOLEH Výpočet spolehlivosti elektrických sítí všech napěťových hladin Možnost simulace záložních prvků i záložních napájecích oblastí Možnost modelování „T“ kusů Možnost grafického výstupu

Aktuální rozsah dat

Výsledky analýz

Spolehlivostně orientovaná údržba (RCM) Vztah mezi spolehlivostí a údržbou Historie údržby Kritéria prvků pro RCM Možné přístupy pro aplikaci RCM Software pro aplikaci RCM Dosažené výsledky v rámci RCM

Vliv údržbových prostojů na spolehlivost intenzita poruch P (rok-1) střední doba poruchy P (h) intenzita údržby U (rok-1) střední doba údržby U (h)

Zachování spolehlivosti s minimem nákladů můžeme dosáhnout Prováděním koordinované údržby, tj.: Provádí-li se údržba na několika prvcích, které jsou z hlediska spolehlivosti v sérii (např. jednotlivé přístroje vývodu rozvodny), provádí se zpravidla v jednom údržbovém prostoji, nedochází tedy ke sčítání intenzit údržby. Zavedením principu spolehlivostně orientované údržby.

RCM Reliability Centered Maintenance Cílem spolehlivostně orientované údržby je vytvořit takovou strategii údržby, aby se minimalizovaly celkové provozní náklady při zachování nezbytné míry spolehlivosti, bezpečnosti a ohleduplnosti k životnímu prostředí provozovaných zařízení.

Historie údržby do 50. let 20. století 50. – 70. léta 20. století zařízení jednoduchá a ve většině případů předimenzovaná nepříliš vysoká mechanizace korektivní údržba 50. – 70. léta 20. století poválečné období rozvoj průmyslu, složitější zařízení první koncepce preventivní údržby

80. léta 20. století 90. léta 20. století rozvoj měřicích a diagnostických metod podřizování údržby skutečným potřebám zařízení – údržba podle stavu 90. léta 20. století snaha o co nejvyšší efektivitu údržby přihlíží se k tzv. důležitosti zařízení nástup spolehlivostně orientované údržby

Kritéria výběru prvků pro RCM Kritéria, která odráží důležitost prvků pro danou rozvodnou společnost. Kritéria v této skupině musí vyjadřovat „úplnost“ a dostatečný počet vstupních podkladů pro zavedení systému RCM. Třetí skupina kritérií musí brát v úvahu návratnost, tedy fakt, že u některých prvků se asi nebude měnit stávající systém údržby.

Důležitost zařízení Důležitostí se rozumí významnost daného zařízení z hlediska dopadu jeho výpadku. Důležitost zařízení tedy nesouvisí se samotnou spolehlivostí zařízení, ale závisí výhradně na jeho umístění v soustavě. TR 22/0,4 kV TR 22/0,4 kV důležitost nižší vyšší maloodběr domácností průmyslový závod

Možné přístupy k aplikaci RCM

(střednědobý horizont) Stanovení prvků pro aplikaci RCM (střednědobý horizont) optimalizace údržbového cyklu distribuční trafostanice (DTS) vn/nn, venkovní vedení vn (vyjma spínacích prvků) stanovení optimálního pořadí prvků do údržby transformátory 110 kV/vn vývodová pole 110 kV vedení 110 kV, spínací prvky ve venkovních vedeních vn

Nákladová funkce

Aplikace metodiky na DTS SME Optimální intenzita údržby je 0,105 rok-1.

Rozdělení DTS podle kreditů NMOO počet maloodběratelů domácností připojených k dané DTS NMOP počet maloodběratelů podnikatelů připojených k dané DTS NVO počet velkoodběratelů připojených k dané DTS kMOO koeficient maloodběratelů domácností s hodnotou 1 kMOP koeficient maloodběratelů podnikatelů s hodnotou 5 kVO koeficient velkoodběratelů s hodnotou 50 T typ DTS - 2 pro kioskové a zděné, 1 pro ostatní P zatížení DTS (kW) kP váhový koeficient zatížení zatím s hodnotou 0

Optimalizace údržbového cyklu u DTS

Stanovení optimálního pořadí prvků do údržby

Aplikace na výkonové vypínače 110 kV U každého prvku se stanoví identifikace, stav a důležitost prvku

Software RCM

DTS

Venkovní vedení 22 kV

Vypínače 110 kV ELF

Transformátory 110 kV/vn

Globální ukazatele spolehlivosti Sledování spolehlivosti dodávky (ERÚ) Globální ukazatele spolehlivosti Četnost výpadků Celková doba trvání všech výpadků Doba trvání jednoho výpadku

Vstupní údaje pro globální ukazatele T0 Datum a čas začátku události (poruchy). T1 Datum a čas začátku manipulací. T2 Datum a čas konce manipulací pro vymezení poruchy. T3 Datum a čas obnovení dodávky v úseku ovlivněném událostí. T4 Datum a čas konce události, tj. čas obnovení schopnosti zařízení plnit svou funkci. Tz Datum a čas zemního spojení

P1 Výkon v čase T0 v kVA. Pro výpočet nedodané energie se P1 považuje za výkon nedodávaný (instalovaný) v čase od T0 do T1. P2 Výkon v čase T2 v kVA. Pro výpočet nedodané energie se P2 považuje za výkon nedodávaný (instalovaný) v čase od T2 do T3, v čase od T1 do T2 se uvažuje střední hodnota z P1 a P2. D1 Počet distribučních stanic bez napětí v čase T0. D2 Počet distribučních stanic bez napětí v čase T2. Z1 Počet zákazníků bez napětí v čase T0. Z2 Počet zákazníků bez napětí v čase T2.

Tři základní přístupy ke stanovení globálních ukazatelů spolehlivosti: -důsledky výpadku se vztahují na počet odběratelů postižených výpadkem,  -důsledky výpadku se vztahují na nedodaný výkon (instalovaný nebo deklarovaný), důsledky výpadku se vztahují na počet postižených stanic nebo transformátorů.

Varianta omezení odběratelů Četnost výpadků G (výpadek . rok-1) nj počet odběratelů ve skupině postižených odběratelů j (-) tj střední doba trvání výpadku pro odběratele skupiny j (min) Ns celkový počet zásobovaných odběratelů (-)

Souhrnná doba trvání všech výpadků vztažena na jednoho odběratele GV (min . rok-1) Doba trvání jednoho výpadku G (min . výpadek-1)

Střední doba tj je určena následujícím vztahem :

Vztah mezi globálními ukazateli spolehlivosti

Vztah klasických a globálních ukazatelů spolehlivosti Pro četnost výpadků je možno napsat : (výpadek . rok-1)

Souhrnná doba trvání všech výpadků vztažena na jednoho odběratele GV může být také vyjádřená vztahem : (min . rok-1)

Globální spolehlivostní ukazatel G může být vyjádřen následujícím vztahem : (min . výpadek-1) i intenzita výpadků v bodě „i“ sítě (rok-1) ti střední doba výpadku v bodě „i“ sítě (min) Ni počet připojených odběratelů v bodě „i“ sítě ( )

Standardy dodávky elektrické energie Analýza kalamitních stavů Standardy dodávky elektrické energie (vyhl. 540/2005 ERÚ) Srovnání jednotlivých souvisejících legislativních podkladů : Zákon č. 458/2000 Sb. (Energetický zákon) Vyhláška MPO č. 219/2001 Sb. (Vyhláška o postupu v případě hrozícího nebo stávajícího stavu nouze v elektroenergetice) Vyhláška č. 540/2005 Sb. (Vyhláška o kvalitě dodávek elektřiny a souvisejících služeb v elektroenergetice) ČSN EN 50160 (Charakteristiky napětí elektrické energie dodávané z veřejné distribuční sítě) Pravidla provozování distribučních soustav (DS) Nařízení vlády 362/2005 Sb. Oborová norma PNE 330000

Definice „kalamitního“ stavu Analýza kalamitních stavů : Celkem bylo analyzováno (prozatím) 117184 událostí, z toho bylo 2153 událostí označených jako kalamitní (1,84 %). Pouze u 1380 kalamitních událostí byly údaje o události kompletní a bylo možné úplné vyhodnocení. Analyzovány byly poruchové databáze oblastí „Sever“, „Střed“ a „Západ“ skupiny ČEZ (SČE, STE a ZČE). Jako časové okno vyhodnocování bylo stanoveno období leden 2004 – červen 2006 (včetně).

Ukázka vyhodnocovací tabulky

Návrh metodiky pro stanovení kalamitního stavu K  koeficient kalamity VX váha kritéria X LX limitní stav kritéria X SX skutečný stav kritéria X

Návrh metodiky pro stanovení kalamitního stavu Pro první návrh funkce bylo použito pouze čtyř kritérií : Doba trvání události Výkon P2 Počet postižených zákazníků (Z2) Vliv počasí (teplota a rychlost větru)

Návrh metodiky pro stanovení kalamitního stavu

Děkujeme Vám za pozornost