Úvod do TURBULENCE Doc.V.Uruba

Dynamika proudění tekutin Laminární Stacionární – 0°vol Turbulentní Mnoho °vol (o.p., Re) Unášení KS Vývoj KS Jansen (2000) 3/4/17

Turbulence – definice (atributy) Dynamika Náhodnost (DCh) Difusivita Vířivost Spektrum měřítek (F) Prostorovost Disipativnost Nelineárnost Jansen (2000) 3/4/17

Další vlastnosti „Nestabilní“ (laminární proudění je „stabilní“); Dynamický vývoj v čase; Prostorovost (nebo kvazi-dvojrozměrné); Obsahuje organizované struktury různých velikostí a různé orientace v prostoru; „Koherentní“ struktury: koncentrace vířivosti, omezená doba života, náhodný výskyt v čase i prostoru. Difúzní procesy a procesy míšení jsou řádově intenzivnější než na molekulární úrovni.

Turbulence – studium Kineticko-statistický přístup Tekutinové molekuly Rozklad (Reynolds) Statistika – 2 b. kovariance (Einstein) Směšovací délka (Prandtl) Pravděpodobnostně-statistický přístup Průměrování souborů dat Energetická kaskáda (Richardson) Spektra (Kolmogorov) Deterministický přístup Koherentní struktury - dynamika 3/4/17

Studium Fenomenologické modely Matematické modelování Experiment Podobnost Kvalitativní analýza Matematické modelování Navier-Stokesovy rovnice

Navier-Stokesovy rovnice Clay Math.Inst. (2000) 1000000 $ Nelinearita 3/4/17

Koherentní struktury Vlastnosti Vznik Korelovanost Komplexita Mnohaúrovňovost Vír (většinou) – koncentrovaná vířivost Vznik Nestabilita Deterministický chaos Nelineární DS Bifurkace Mikrosvět  Makrosvět 3/4/17

Lambda víry – proplétání 3/4/17

3/4/17

Thomas Bewley, Edward Hammond and Parviz Moin (Stanford University) 3/4/17

Balík vlásečnicových vírů Adrian et al. (2000) 3/4/17

Balík vlásečnicových vírů Adrian et al. (2000)

Antropomorfní měřítka - prostor

Antropomorfní měřítka - čas

Exkurze do historie Pořádek x Nepořádek Koherence x Entropie Komplexita x Chaos Komprese inf. x Brownův pohyb Turbulence x Laminární proud

Pořádek x Nepořádek Spinoza: Komplexita x Chaos Koherence x Entropie Pořádek je relativní pojem, závisí na pozorovateli Přílišná složitost  nepochopení  nazýváme „nepořádkem“ Komplexita x Chaos Koherence x Entropie

Komplexita x Chaos „Logická“ stavba Neexistuje objektivní míra Úměrná složitosti – „zákonitosti“ Pravidelnost (není nutná) Komprese informace Brownův pohyb nelze komprimovat 3/4/17

Turbulentní mezní vrstva Ferrante et al., 2004

Koherence Koherentní Nekoherentní 3% koef. 97,1% koef. 98,9% energie 79,1% enstrofie Nekoherentní 97,1% koef. 1,1% energie 20,9% enstrofie Farge, Schneider, 2002

Epikurejci Římští atomisté  Titus Lucretius Carrus pohyb atomů + clinamen = tělesa (KS) Jestliže atomy klesají v prostoru kolmo svou vlastní vahou, tu na místě neurčitém a za neurčito se vychýlí maličko z dráhy – jen tolik, aby ten směr byl maličko jiný. Jinak by padalo všecko, té odchylky nebýt, hlubinou prázdna dolů jak dešťové kapky, vrážet a strkat by do sebe nemohly prvky a příroda nikdy by nebyla stvořila pranic. De Rerum Natura (1.st.př.n.l.)

Turbulence x Laminární proud Z laminárního proudění vzniká turbulence Pořádek (tj. turbulence) vzniká z chaosu (tj. z laminárního stavu) Působením vnějších vlivů se z chaosu vynořují koherentní struktury 3/4/17

Turbulence Leonardo da Vinci 16.st 3/4/17

Příklady turbulentních proudů Proudění tekutin Chemické reakce Přeneseně v libovolné oblasti

Jez „Válec“ pod jezem (Otava)

Přechod do turbulence Laminární proudění, přechod do turbulence

Startovací vír „Startovací“ vír za křídlem letadla

Tornádo Tornádo (Kansas, 31. května 1949)

Lavina Lavina (Himaláj)

Reakce Belousov-Zhabotinsky Malonic Acid - 0.2 M/L Sodium Bromate - 0.3 M/L Sulfuric Acid - 0.3 M/L Ferroin - 0.005 M/L oscilace

Směšovací tryska

Jupiter Cassini 1655 3/4/17

Jupiter

Galaxie

Reynoldsovo číslo Re 0.1 10 100 3000

Míchání

Přechod do turbulence

Vírové struktury při přechodu Schlatter (2005) 3/4/17

Přechod - Reynolds

Přechod do turbulence

Vyvinutá turbulence

Turbulentní mezní vrstva

Turbulentní mezní vrstva

Turbulentní mezní vrstva

Proudění v kanále Isosurface of the Discriminant of the velocity gradient tensor for an instantaneous realization of a Retau=1900 turbulent channel (J.C. del Alamo, J. Jimenez, P. Zandonade and R.D. Moser 2006, Self-similar vortex clusters in the turbulent logarithmic region. J. Fluid Mech. 561, 329-358)