Autor: Mgr. Jana Pavlůsková Datum: duben 2013 Ročník: 7. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Tematický okruh: Geometrie v rovině a v prostoru Téma: Čtyřúhelníky – deltoid a obecný čtyřúhelník Anotace: Vastnosti deltoidu, výpočet jeho obsahu, vlastnosti obecného čtyřúhelníku
Úhlopříčky jsou na sebe kolmé Má jednu osu souměrnosti
u1u1 u2u2 u 2 /2 S = u 1. ( u 2 /2)S = (u 1. u 2 )/2
- nemá žádné dvě strany rovnoběžné - není osově ani středově souměrný Jaký je součet vnitřních úhlů čtyřúhelníku? 180° 360°
Procvičování 1.V čem se liší a v čem se shodují deltoid a kosočtverec? 2.Vypočtěte obsah deltoidu s úhlopříčkami 7 cm a 6 cm. 3.Co platí pro velikosti stran a úhlů v deltoidu? 4.Může mít deltoid pravé úhly? Jestliže ano, co platí o jejich počtu a umístění? 5.Existuje obecný čtyřúhelník s navzájem kolmými úhlopříčkami? Pokud ano, načrtni ho, pokud ne, tvrzení zdůvodni. 6.Existuje ostroúhlý čtyřúhelník? Zdůvodni.